2010年对照.doc

2010年高等数学真题与培训辅导题目对照 比较云飞专升本是教授领衔的专业培训团队，该团队打造：“不追求参培学生数量，只求培训质量”的培训理念。“多课时，大训练”是一个亮点，得到同学的高度认可；一切为了参培学生是本团队的一大特色。 2010年培训又取得骄人成绩。经过认真比对数学押题覆盖率为100%，原型题150分，经改造的真题为100分左右。通过以下可以对2010年真题与辅导题进行比照。2010年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学题 号一二三四五总 分分 值602045169150注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。本试卷的试题答案必须答在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题（每小题2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。1设函数的定义域为区间，则函数的定义域为ABCD辅导题目：1.设函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 2.设的定义域为，则函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 所在位置：河南专升本一考通高等数学全仿真密押试卷2卷第2题；河南专升本一考通高等数学全仿真密押试卷7卷第1题；以下简称密押（18+2）套卷。2若为奇函数，则下列函数为偶函数的是A，B，C，D，辅导题目：1.设为奇函数，则图像的对称轴为 （ ）A轴 B轴 C D无法确定 2.设为定义在内的函数，下列函数中偶函数是 （ ） A. B. C. D. 所在位置：密押（18+2）套卷9卷第2题；密押（18+2）套卷12卷第2题。3当时，是的A低阶无穷小B高阶无穷小C等价无穷小D同阶非等价无穷小辅导题目：1.当时，是的 ( ) A低阶无穷小 B高阶无穷小 C等价无穷小 D同阶非等价无穷小2.当时，是的 （ ）A.高阶无穷小量 B. 低阶无穷小量 C.等价无穷小量 D. 同阶非等价无穷小量 3. 当时，是的 ( ) A低阶无穷小 B高阶无穷小 C等价无穷小 D同阶非等价无穷小4.设 ，则当时，是比的（ ） A.高阶无穷小量 B. 低阶无穷小量 C.同阶非等价无穷小量 D. 等阶无穷小量所在位置：密押（18+2）套卷7卷第4题; 密押（18+2）套卷14卷第3题;考前密押试卷1卷第3题；前密押试卷3卷第4题。4. 设函数，则是的A可去间断点B跳跃间断点C连续点D第二类间断点辅导题目：1.设函数 ，则是的 （ ）A连续点 B可去间断点 C跳跃间断点 D无穷大间断点 2.函数，则是 ( )A. 连续的点 B. 可去间断点 C. 无穷间断点 D. 跳跃间断点3.若,则是的 ( )A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.第二类间断点所在位置：密押（18+2）套卷1卷第5题; 密押（18+2）套卷11卷第4题; 密押（18+2）套卷12卷第5题;5. 下列方程在区间内至少有一个实根的为ABCD辅导题目：1. 下列方程在（0，1）至少有一实根的为 （ ） A. B. C. D. 2. 下列方程在0，1有上实根是 （ ） A. B. C. D. 所在位置：密押（18+2）套卷11卷第5题；河南专升本专用教材高等数学主编葛云飞，沈阳出版社第5版P36第11题，以下简称云飞专升本专用教材。6. 函数在点处可导，且，则ABCD辅导题目：1.若，则 ( )A.-3 B.-6 C.-9 D.-122.函数在处可导，且，则 （ ） A. B.2 C. - D. -2所在位置：考前密押试卷1卷第5题；密押（18+2）套卷15卷第6题7. 曲线的平行于直线的切线方程是ABCD辅导题目：1.曲线的平行于直线的切线方程为_ .2.函数由方程确定，则该曲线过点的切线方程为( )A. B. C. D.所在位置：密押（18+2）套卷8卷第33题；考前密押试卷2卷第7题8. 设函数，则ABCD辅导题目：1. 设，求.所在位置：云飞专升本专用教材P60解答39. 若函数满足，则ABCD辅导题目：1.已知，则 ( )A. B. C. D.2.若，则 ( ) A. B. C. D. 2.若，则 （ ）A. B. C. D. 所在位置： 密押（18+2）套卷17卷第1题;考前密押试卷1卷第10题；云飞专升本专用教材P157第4题10. ABCD辅导题目：1.= （ ）A. B. C. D. 0 2.设为连续函数，则 （ ）A. B. C. D. 0所在位置：密押（18+2）套卷8卷第8题；云飞专升本专用教材P202第11题11. 若，在区间内，则在区间内A，B，C，D，辅导题目：1.设函数定义在内奇函数，若在内单调增加,则在 内 （ ）A.单调增加 B.单调减少 C.不具有单调性 D.单调无法确定所在位置：密押（18+2）套卷12卷第9题12. 若函数在区间内连续，在点处不可导，则A是的极大值点B是的极小值点C不是的极值点D可能是的极值点辅导题目：1.函数满足:不存在,则 ( )A.至少有一个是的极值 B.只有是可能的极值C. 只有是可能的极值 D. 都可能不是的极值所在位置：密押（18+2）套卷12卷第6题13. 曲线的拐点为ABCD辅导题目：1.曲线的拐点是 （ ）A2 B C D 2.曲线 的拐点是 （ ） A.（-1，8） B.（1，0） C.（0，-1） D.（2，1）3.曲线的拐点是_所在位置：密押（18+2）套卷9卷第11题；密押（18+2）套卷6卷第14题；密押（18+2）套卷13卷第36题14. 曲线A仅有水平渐近线 B仅有垂直渐近线C既有水平渐近线，又有垂直渐近线 D既无水平渐近线，又无垂直渐近线辅导题目：1.曲线 （ ）A. 仅有水平渐近线 B. 既有水平又有垂直渐近线C. 仅有垂直渐近线 D. 既无水平又无垂直渐近线2. 曲线 （ ）A只有水平渐近线B既有水平渐近线，又有垂直渐近线C只有垂直渐近线D既无水平渐近线，又无垂直渐近线3. 曲线的渐近线 ( )A.无水平渐近线，也无斜渐近线 B.有垂直渐近线，但无水平渐近线C.既有水平渐近线，又有垂直渐近线 D.有垂直渐近线，又有斜渐近线所在位置：密押（18+2）套卷13卷第11题；考前密押试卷2卷第14题; 考前密押试卷3卷第9题15. 若是的一个原函数，则ABCD辅导题目：1.设有一个原函数，则（ ）A. B. C. D. 2.若的一个原函数为，则 （ ） A. B. C. D.所在位置：云飞专升本专用教材P158第6题；密押（18+2）套卷13卷第14题16. 设曲线过点，且在该曲线上任意一点处切线的斜率为，则ABCD辅导题目：1.某曲线在任一点的处切线的斜率等于该点横坐标的倒数，且通过点，则曲线方程为_.2.已知曲线过点（1,2）且其上任一点处的切线斜率为，则曲线方程为_.所在位置：云飞专升本专用教材P159第19题；云飞专升本专用教材P435第11题17. ABCD辅导题目：1. _.2. 3. （ ） A. B. C.0 D. 所在位置：密押（18+2）套卷1卷第40题；考前密押试卷2卷第38题；云飞专升本专用教材P182第3题18. 设是连续函数，则是A的一个原函数B的全体原函数C的一个原函数D的全体原函数辅导题目：1.设连续，则变上限函数是 （ ） A.的一个原函数 B.的全体原函数C.的一个原函数 D.的全体原函数2.变上限函数是 （ ）A.的一个原函数 B.的全体原函数C.的一个原函数 D.的全体原函数所在位置：密押（18+2）套卷13卷第18题；云飞专升本专用教材P183第6题19下列广义积分收敛的是ABCD辅导题目：1.下列广义积分收敛的是 （ ）A. B. C. D. 2.下列广义积分收敛的是 （ ）A. B. C. D. 所在位置：云飞专升本专用教材P196第6题；云飞专升本专用教材P196第8题20. 微分方程的阶数是ABCD辅导题目：1.微分方程的阶数是ABCD所在位置：云飞专升本专用教材P455第14题21. 已知向量和平行，则和的值分别为A，B，C，D，辅导题目：1.设，且平行于，求.2.设向量，如果，那么 （ ）A. B. C. D. 所在位置：云飞专升本专用教材P232例11；云飞专升本专用教材P236第2题22. 平面与平面的位置关系是A重合B平行C垂直D相交但不垂直 辅导题目：1.平面与平面的位置关系是 ( ) A.斜交 B.平行 C.垂直 D.重合2.已知三个平面的方程分别为： ：则必有 （ ）A. B. C. D.3.已知平面，： 的位置关系是 （ ）A. 相交且垂直 B. 相交但不重合，不垂直 C.平行 D.重合4. 平面与的位置关系是 ( ) A.平行 B. 垂直 C. 重合 D. 斜交所在位置：考前密押试卷1卷第17题；密押（18+2）套卷15卷第21题；云飞专升本专用教材P242例14；云飞专升本专用教材P269第1题23. 下列方程在空间直角坐标系中表示的曲面为柱面的是ABCD辅导题目：1.下列曲面中是旋转抛物面为 （ ）A. B. C. D. 所在位置：密押（18+2）套卷2卷第21题24关于函数下列表述错误的是A在点处连续BCD在点处不可微辅导题目：1.已知，证明不存在.2.设，则 ( ) A.0 B.1 C. D. 不存在所在位置：云飞专升本专用教材P276例5,P282例5; 考前密押试卷1卷第20题25设函数，则ABCD辅导题目：1.设函数，则 （ ）A. B. C. D. 2. 设，则 .所在位置：密押（18+2）套卷2卷第21题; 考前密押试卷1卷第40题26.累次积分写成另一种次序的积分是ABCD辅导题目：1.重积分交换积分次序后为 （ ） A. B. C. D. 2. 设为连续函数，二次积分交换积分次序后为 （ ）A BC D所在位置：密押（18+2）套卷10卷第25题; 密押（18+2）套卷9卷第24题27. 设，则ABCD辅导题目：1.设D是平面上的闭区域，其面积是2，则 ( ) A.2 B.3 C.6 D.12.设是由所确定的闭区域，则=（ ） A B C. D 3.设积分区域，则二重积分.所在位置：考前密押试卷1卷第22题; 密押（18+2）套卷1卷第24题; 云飞专升本专用教材P353第21题28. 若幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛区间为ABCD辅导题目：1.级数的收敛半径为，则级数的收敛区间为_.2.若幂级数的收敛半径为,则幂级数 收敛区间为( )A. B. C. D. 所在位置：考前密押试卷3第44题；密押（18+2）套卷17卷第28题。29. 下列级数绝对收敛的是ABCD辅导题目：1.下列级数绝对收敛的是 （ ） A BC D2. 下列级数绝对收敛的是 ( ) A. B. C. D.所在位置：密押（18+2）套卷9卷第28题；考前密押试卷1第26题30. 若幂级数在点处发散，在点处收敛，则在点，中使该级数发散的点的个数有A个B个C个D个辅导题目：1.若幂级数 在处收敛,则该级数在点处 （ ）A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 一定发散 D. 可能收敛也可能发散2.级数在处收敛，则此级数在处 （ ）A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 可能收敛也可能发散3.设幂级数在处收敛，则该级数在处（ ）A.发散 B.条件收敛 C. 绝对收敛 D. 敛散性不确定4. 设幂级数在处条件收敛，则它在处 （ ）A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性不确定所在位置：密押（18+2）套卷1卷第28题；密押（18+2）套卷7卷第27题；密押（18+2）套卷11卷第27题；密押（18+2）套卷12卷第27题二、填空题（每小题2分，共20分） 31. 设的定义域为，则的定义域为_辅导题目：1.设的定义域为，则的定义域为_.2.已知函数的定义域为，求的定义域所在位置：密押（18+2）套卷1卷第31题；云飞专升本专用教材P4第11题；重点强调的。32. 极限_辅导题目：1.2.所在位置：密押（18+2）套卷2卷第32题; 密押（18+2）套卷9卷第32题33. 设函数，则_辅导题目：1.设函数，则_.2.设，则.所在位置：密押（18+2）套卷3卷第33题; 云飞专升本专用教材P73填空第8题34. 设参数方程所确定的函数为，则_辅导题目：1.设方程（为参数，都不等于0）确定函数，则= _.2.曲线（为参数），则= （ ）A. B. C. D. 所在位置：密押（18+2）套卷1卷第34题; 密押（18+2）套卷8卷第11题;35. _辅导题目：1. 求.2. 求所在位置：云飞专升本专用教材P138例32题；云飞专升本专用教材P149第56题；36. 点到平面的距离是_辅导题目：1.点到平面的距离等于_A. B. C. D.所在位置： 云飞专升本专用教材P251第1题；37. 函数在点处的全微分_辅导题目：1.设，则 （ ）A. B. C.0 D. 2. 设，则等于 （ ）A. B. C. D.所在位置：密押（18+2）套卷10卷第23题; 密押（18+2）套卷15卷第22题;38. 设为三个顶点分别为，和的三角形边界，的方向为逆时针方向，则_辅导题目：1.设为以点，,为顶点的正方形正向边界，则 （ ）A.1 B.2 C.3 D.02. 设是逆时针方向进行的简单闭曲线，则 （ ）A. B. C. D.所在位置：密押（18+2）套卷17卷第26题; 考前密押试卷3第25题39. 已知微分方程的一个特解为，则_辅导题目：1.设二阶常系数线性微分方程的一个特解为，试确定，并求出该微分方程的通解。所在位置：云飞专升本专用教材P447解答第6题。40. 级数的和为_辅导题目：1.幂级数的和函数为 （ ）A. B. C. D.2. 的收敛于 ( ) A. B.1 C. D.3. 幂级数的和函数为 （ ）A. B. C. D.所在位置：密押（18+2）套卷8卷第28题；考前密押试卷1第27题；云飞专升本专用教材P407选择第5题。 三、计算题（每小题5分，共45分）41求极限辅导题目：1. 极限 ( )A.0 B. C.2 D.12. 所在位置：云飞专升本专用教材P115第22题。云飞专升本专用教材P17例14（3）。42设由方程确定的函数为，求辅导题目：1.设方程确定的函数，求.2.设，求及.3.设由方程确定的函数，求所在位置：密押（18+2）套卷9卷第47题；密押（18+2）套卷16卷第47题。云飞专升本专用教材P74计算题3。43求不定积分辅导题目：1. 求2. 求所在位置：云飞专升本专用教材P138例30。云飞专升本专用教材P143例49。44求定积分.辅导题目：1.求.2.求定积分.所在位置：密押（18+2）套卷10卷第49题; 考前密押试卷2第49题45求过点且与直线平行的直线方程辅导题目：1.过点(0,2,4)且平行于平面的直线方程为_.2.求过点且平行于直线的直线方程，其中.所在位置：密押（18+2）套卷12卷第41题; 云飞专升本专用教材P247例21。46求函数的极值辅导题目：1.求函数的极值.2.求函数的极值.3.求函数的极值.所在位置：云飞专升本专用教材P307解答1、2、3。47将展开成的幂级数辅导题目：1.把函数展开成的幂级数，并写出收敛区间.2.把函数展开成关于的幂级数，并指出收敛区间.3.把函数展开成的幂级数，并写出收敛区间所在位置：密押（18+2）套卷8卷第52题；考前密押试卷1第52题；云飞专升本专用教材P408第2题（4）48计算二重积分，其中是由圆所围成的闭区域辅导题目：1.计算，其中由围成.2.计算二重积分，其中为由及围成的第一象限内的区域.所在位置：密押（18+2）套卷17卷第51题；云飞专升本专用教材P334例1949求微分方程的通解辅导题目：1.