补码的运算.ppt

补码的运算 补码的运算 1无符号数的运算2原码的表示方法3补码的表示方法4补码的运算5带符号数的范围6无符号数的范围 一 机器数计算机中参与运算的数被称为机器数 有如下特点 1 计算机中参与运算的数均是二进制数 这是因为 运算电路是由只能识别 0 1 的数字电路组成 2 机器数有带符号数和无符号数两种 3 带符号的机器数有原码 反码与补码三种表示方式 4 无符号数没有原码 反码与补码的区分 5 CPU的运算电路是按补码的运算规律设计 因此 进行运算的带符号数均用补码表示 二 无符号数的运算1 与手工二进制运算的方法相同 指运算电路 2 可以用十六进制数的运算代替二进制数的运算 计算时不容易出错 而且快捷 三 原码表示法 带符号数 1 正数 最高位是符号位用 0 表示正号 即15 0位的第15位为 0 7 0位的第7位为 0 2 负数 最高位是符号位用 1 表示负号 即15 0位的15位为 1 7 0位的7位为 1 例如 20的原码是00010100 20的原码是10010100 练习 已知真值分别为 64 64 127 127 求原码 求原码的方法 先将真值转换成二进制数 再写成固定的8位或16位 最高位用 0 或 1 表示数的正号或负号 计算机就是以这种方法表示 真值就是带符号的十进制数 如 20 20 120 120 64的二进制数是01000000 则 64的原码是01000000 40H 64的原码是11000000 C0H 四 反码表示法 带符号数 1 正数 原码等于反码 2 负数 原码的最高位 1 不变 数值部分 1 变 0 0 变 1 例如 20的原码是00010100 20的原码是10010100 则 20的反码是00010100 20的反码是11101011 求反码的方法 正数不用求反码 正数的原码等于反码 负数的反码是以负数的原码再求反码 练习 已知真值分别为 64 64 127 127 求反码 解 64的二进制数是01000000 则 64 原码 01000000 40H 64 原码 11000000 C0H 64 反码 01000000 40H 64 反码 10111111 BFH 五 补码表示法 带符号数 1 正数 原码等于补码 2 负数 反码的最高位 1 不变 数值部分 1 例如 20的原码是00010100 20的原码是10010100 则 20的反码是00010100 20的反码是11101011 则 20的补码是00010100 20的补码是11101011 求补码的方法 正数不用求补码 正数的原码等于补码 负数的补码是以该负数的原码求反码然后再 1获得 练习 已知真值分别为 64 64 127 127 1 1 求补码 解 64的二进制数是01000000 则 64 原码 01000000 40H 64 原码 11000000 C0H 64 反码 01000000 40H 64 反码 10111111 BFH 64 补码 01000000 40H 64 补码 11000000 C0H 六 补码的运算 带符号数 1 补码的加法 补码的加法 两个补码相加 算法与二进制数加法相同 也可以用十六进制数相加 注意 和仍然是一个补码 符合补码的定义 2 验算结果 由补码求真值的方法是 先求出补码对应的原码 再求出真值 对补码再进行求补码的运算 就得X到原码 从补码求原码的方法 正数不用求原码 原码等于补码 负数的补码符号位不变 数值部分按位取反 然后再 1 得到原码 注意 由真值求补码或由补码求真值的方法 都必须用二进制数表示才能够进行 六 补码的运算 带符号数 3 补码的运算原理 说明 计算机中的CPU仅有加法电路 没有减法电路 采用补码运算的目的 是将减法变为加法 同时 补码运算将符号位视为数共同参与运算 其结果仍然不会出错 但是 补码运算的条件是运算器有固定容量的即 模 例如 两位十进制计数器 它的计数容量是00 99 模 100 时钟的计数容量是0 11 模 12 X 补数 模 X如 模 100X 25 X 补数 100 25 75若 65 25 40则可以 65 25 补数 65 75 140 40练习 模是100 计算6 3 3 用补数的加法实现 模是12 计算6 3 3 用补数的加法实现 六 补码的运算 带符号数 4 补码的减法 说明 计算机不能做减法 采用的方法是对减数进行变补 再与被减数相加实现的 变补运算的方法 连同符号位一同取反 1 手工算法 直接减 不论被减数是大于 等于或小于减数 均用被减数减减数 当被减数小于减数时 直接向高位借位 结果仍然正确 而且是一个补码 例1 64 20 64 20 84例2 20 64 20 64 84 六 补码的运算 带符号数 练习用补码计算 64 64 128 1 127 126 128 1 1271 十进制数转换成二进制数 2 写成原码 即加上符号位 0 正数 1 负数 3 写成补码 正数不用求补码 负数的补码 符号位不变 保持1 数值部分取反 0 1 1 0 再 1 4 写成16进制数 5 直接加或直接减 6 验算结果是否正确 七 带符号数补码的范围1 8位带符号数补码的范围 128 127 80H 7FH或0X80 0XFF 2 16位带符号数补码的范围 32768 32767 8000H 7FFFH或0X8000 0X7FFF八 不带符号