12.3 等腰三角形.doc

斐斐课件园 教育资源全免费12.3 等腰三角形课标点击1.等腰三角形有哪些性质？ 等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合2.如何判定一个三角形是等腰三角形？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）同步训练1 【基础达标】1.选择题:等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是( ) A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.18cm等腰三角形的一个外角是80，则其底角是( ) A.100 B.100或40 C.40 D.80如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18，则GEF的度数是( )A.80 B.90 C.100 D.1082.填空题:在ABC中，AB=AC，A+B=115，则A= ，B= .如图，ABC中，AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF的度数是 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的底角为 .3.已知ABC中AB=AC，ADBC于D，若ABC、ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：ABC=ADC.5.已知：ABC中，AB=AC，点P是底边的中点，PDAB，PEAC，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.【能力巩固】6.如图，CD是ABC的中线，且CD=AB，你知道ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流【拓展提高】7.如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出剪裁的痕迹.同步训练2【基础达标】1.选择题:如图1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于( )A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cm如图2，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于AB与AC的和；BF=CF其中正确的有( )A. B. C. D.如图3，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是( ) A.ACD=B B.CH=CE=EF C.CH=HD D.AC=AF2.填空题:ABC中，A=65，B=50，则ABBC=_已知AD是ABC的外角EAC的平分线，要使ADBC，则ABC的边一定满足_一灯塔P在小岛A的北偏西25，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛B，此时测得灯塔P在北偏西50方向，则P与小岛B相距_3.如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且ABD=ACE.求证：BF=CF4.如图，ABC中，BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E.求证：DBE是等腰三角形5如图，AF是ABC的角平分线，BDAF交AF的延长线于D，DEAC交AB于E.求证：AE=BE【能力巩固】6.如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBD=DCO；BEO=CDO；BE=CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形).选择第小题中的一种情形，证明ABC是等腰三角形.答案：同步训练11.B；C；B.2.50，65；70；22.5或cm.4.连接BD，AB=AD，ABD=ADBCB=CD，CBD=CDBABC=ADC5.连接AP，证明AP平分BAC6.ACB=90结论：若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.7. 同步训练21.A；A；C.2.1；AB=AC；30海里.3.连接BC，AB=AC，ABC=ACB，又ABD=ACE，FBC=FC