二轮函数2（新）.doc

2015届高三数学二轮复习教学案-专题一：函数与导数班级： 姓名： 日期： 第2讲 函数的图象【目标引领】对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题；要求能够熟练的作出函数的简图，能够利用函数的图象解决方程、不等式问题。【主干知识梳理】一、函数的图象1、基本初等函数的图象2、图象变换的几种类型。 (1)的图象可由的图象 得到 (2) 的图象可由的图象 得到 (3) 的图象可由的图象 得到 (4) 的图象可由的图象 得到 (5) 的图象可由的图象 得到 (6) 的图象可由的图象 得到 （7）的图象可由的图象 得到（8）的图象可由的图象 得到二、数形结合思想解决的问题常有以下几种：(1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围(2)构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围(3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系(4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式(5)构建立体几何模型研究代数问题(6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题(7)构建方程模型，求根的个数(8)研究图形的形状、位置关系、性质等三、具体作图时，应注意以下几点：(1)准确画出函数图象，注意函数的定义域及图象过特殊点(2)用图象法讨论方程(特别是含参数的方程)的解的个数是一种行之有效的方法，值得注意的是首先要把方程两边的代数式看作是两个函数的表达式(有时可能先作适当调整，以便于作图)，然后作出两个函数的图象，由图求解.【自学探究】1、(2013天津改编)函数f(x)2x|log0.5 x|1的零点个数为_2、 若不等式|x2a|xa1对xR恒成立，则a的取值范围是_3、作出下列函数的简图：； ； ； 【典型问题研究】考点一、函数的零点1、函数的零点个数是_2、已知函数f(x)logaxxb (a0，且a1)当2a3b4时，函数f(x)的零点x0(n，n1)，nN*，则n_.3、已知为偶函数，当时，满足的实数a的个数为 考点二、利用数形结合思想解不等式或求参数范围1.已知奇函数f(x)的定义域是x|x0，xR，且在(0，)上单调递增，若f(1)0，则满足xf(x)f(a)，则实数a的取值范围是3已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是4、（2014苏锡常镇）已知直线与函数的图象恰有3的不同的公共点，则实数m的取值范围为 【总结、探究、提高】：第2讲、函数的图象作业1、已知幂函数的图象过点，则 2、若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则函数g(x)bx2ax1的零点是_3、 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 4、已知函数f(x)=,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（第5题）5、已知函数,若,则实数的取值范围是 6、如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与函数的 图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 7、已知函数,设,若,则的取值范围是_.8、设函数f(x)其中b0，cR.当且仅当x2时，函数f(x)取得最小值2. (1)求函数f(x)的表达式；(2)若方程f(x)xa(aR)至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合9、已知函数（为实常数）（1）若函数图像上动点到定点的距离的最小值为，求