4.3正比例函数的图象与性质

1.3 直角三角形全等的判定【知识与技能】1.已知斜边和直角边会作直角三角形.2.熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等.3.熟练使用“分析综合法”探求解题思路.【过程与方法】通过探究性学习，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力.【情感态度】通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性学习活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神.【教学重点】“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用.【教学难点】数学语言的正确表达.一、创设情境，导入新课问题1 说出判定一般三角形全等的依据，并说出它们的共同点.问题2 有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？【教学说明】在学生已经掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，给学生提出特殊的直角三角形的判定方法，容易接受理解，学习起来比较轻松.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1 斜边、直角边定理的证明.例：教材第19页“探究”【教学说明】让学生明白斜边、直角边定理是由勾股定理推理得出的第三条边相等，从而利用三边证明两个直角三角形全等的特殊方法.问题2 “HL”定理的运用例： 教材第20页例1【教学说明】通过学习，学生弄清了利用“HL”证明两个直角三角形全等的书写格式和证明途径.问题3 用尺规作一个直角三角形例： 教材第20页例2【教学说明】通过学生的动手操作、交流、讨论，掌握已知一条斜边和一直角边作一个直角三角形的方法，体验学习数学的过程.3、 运用新知，深化理解 教材例题四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你能说出判定两个直角三角形全等有哪些方法吗？还存在哪些不足?请与大家共同交流.1.布置作业：习题1.3中的第2、3、4题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.1.4 角平分线的性质第1课时 角平分线的性质（1）【知识与技能】让学生通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理.【过程与方法】经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法.【情感态度】激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力.【教学重点】领会角的平分线的两个互逆定理【教学难点】两个互逆定理的实际应用一、创设情境，导入新课拿出课前准备好的折线与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？【教学说明】通过折纸动手操作，观察得出结论，感受生活中的数学无处不在，让他们很快投入到学习中.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1 角平分线的性质定理思考 教材第22页“探究”【教学说明】让学生明确角平分线的性质定理利用“HL”证明两直角三角形全等得出来的，既巩固了所学知识，又得出新的结论.问题2 角平分线的判定定理思考 教材第23页“动脑筋”【教学说明】角平分线的判定定理与性质定理是互逆定理，让学生明白各自生成的条件，并加深了它们之间的区别与联系.问题3 角平分线的性质及其判定的应用例 教材第2324页例1【教学说明】体会角平分线上的点与这一点到角两边距离相等可以相互转化，加深对知识的理解和运用.三、运用新知，深化理解1.如图，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理OC平分AOB，PD=PE；OC平分AOB，PDOA，PEOB，PD=PE；PDOA，PEOB，PD=PE.其中正确的个数有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个四、师生互动，课堂小结谈谈你对本节课的认识，还有什么心得体会?请与大家共同分享.1.布置作业：习题1.4中的第2、3题.2.完成练习册中本课时 练习的作业部分.1.4 角平分线的性质第2课时 角平分线的性质（2）【知识与技能】让学生在掌握角平分线的性质的基础上能应用角平分线的两个性质解决一些简单的实际问题.【过程与方法】通过让学生经历动手实践，合作交流，演绎推理的过程，使学生学会理性思维，从而提高解决简单问题的能力.【情感态度】经历对角的平分线的性质的探索与形成的过程，发展应用数学知识的意识与能力，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】角平分线的性质及其应用【教学难点】灵活应用两个性质解决问题一、创设情境，导入新课问题 一个S区有一个贸易市场，在公路与铁路所成角的平分线上有一点P，要从P点建两条路，一条到公路上，一条到铁路上，怎样修建路最短？这两条有什么关系？画出来看一看.【教学说明】让学生动手画出最短的路线，可以复习点到直线的距离这一知识点，为探究角的平分线的性质作铺垫，同时也让学生感受到数学与实际生活是紧密相联的，从而激发学生学习兴趣，体现有价值的数学.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题 角平分线性质与判定的应用思考 教材第24页“动脑筋”【教学说明】让学生明白要找角平分线只需要找角的内部某一点到角两边的距离相等即可，从而找到解决问题的方法.例： 教材第25页例2【教学说明】既复习了三边关系，又能巩固加深了角平分线性质的应用.思考 教材第25页“动脑筋”【教学说明】通过学生合作、探究得出三角形的角平分线是相交于一点的，同时等式的传递性也得到了充分利用.三、运用新知，深化理解1.如图，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于D，则下列结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上，其中正确的是（ ）A.只有 B.只有 C.只有和 D.2.如图所示，已知ABCD，O是BAC与ACD的平分线的交点，OEAC于E，OE=2，则AB与CD之间的距离为_.3.如图，ABC中，试证明:（1）若AD为BAC的平分线，则SABDSACD=ABAC；