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精选初中压轴题题题精选，希望能弄懂每道题目，必然有效！1（本小题满分12分）在矩形中，以为坐标原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系然后将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴的点上，则和点依次落在第二象限的点上和轴的点上（如图14）（1）求经过三点的二次函数解析式；（2）设直线与（1）的二次函数图象相交于另一点，试求四边形的周长（3）设为（1）的二次函数图象上的一点，求点的坐标图14（1）解：由题意可知，1分，2分设经过三点的二次函数解析式是把代入之，求得3分所求的二次函数解析式是：4分（2）解：由题意可知，四边形为矩形，且5分直线与二次函数图象的交点的坐标为，6分与与关于抛物线的对称轴对称，7分四边形的周长8分（3）解法1：设交轴于，即，于是9分设直线的解析式为把，代入之，得解得10分联合一次，二次函数解析式组成方程组解得或（此组数为点坐标）所求的点坐标为12分解法2：过作轴于由，得设所求点的横坐标为，则纵坐标为9分，10分，解之，得或11分经检验可知，是原方程的根；是原方程的增根，故应舍去当时，所求的点坐标为12分2已知抛物线经过及原点（1）求抛物线的解析式（2）过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形（如图13）是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由EAQBPCOyx图13（3）如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？解：（1）证明：连结，则，即AGEBDFAGBFDCE因为，所以（2）当点在延长线上时，（1）中的结论不成立，有理由：连结，则，即有，因为，所以，即当点在的延长线上时，则有，说明方法同上29解：（1）由已知可得：解之得，因而得，抛物线的解析式为：（2）存在设点的坐标为，则，要使，则有，即，解之得，当时，即为点，所以得要使，则有，即解之得，当时，即为点，当时，所以得故存在两个点使得与相似点的坐标为（3）在中，因为所以当点的坐标为时，所以因此，都是直角三角形又在中，因为所以即有所以，又因为，所以3如图：在直角坐标系中放入一边长为6的矩形纸片，将纸翻折后，使点恰好落在轴上，记为，折痕为，已知（1）求出点的坐标；（2）求折痕所在直线的解析式；（3）作交于，已知抛物线通过点，以为圆心的长为半径的圆与抛物线是否还有除点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标（1）在中，2分，点4分（2）由已知得：，5分设，则，得，6分设直线的解析式，根据题意得解得：7分所在直线的解析式：8分（3）设，点在直线上，10分以点为圆心，以为半径的圆的对称轴是轴，抛物线的对称轴也是轴除交点外，另有交点，是点关于轴的对称点其坐标为12分 4如图，直线的函数解析式为下表是直线的函数关系中自变量与函数的部分对应值设直线与轴交点为，与直线交点为，动点在上移动，过点作直线与轴垂直（1）根据表所提供的信息，请在直线所在的平面直角坐标系中画出直线的图象，并说明点不在直线的图象上；（2）求点的坐标；（3）设中位于直线左侧部分的面积为，写出与之间的函数关系式；（4）试问是否存在点，使过点且垂直于轴的直线平分的面积，若有，求出点坐标；若无，请说明理由（1）由表中信息可知点，在直线上，描点连线得直线的图象，如图1分由待定系数法可求得直线的解析式为3分点的坐标不满足123123C所以点不在直线图象上4分（2）解方程组6分得故点的坐标为8分（3）当时，11分当时，13分14分（4）若有这样的点，使直线平分的面积，很显然16分由于面积等于3，故当平分面积时，解得故存在这样的点，使平分的面积点的坐标为20分5如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的直径交小圆于两点，大圆的弦切小圆于点，过点作直线，垂足为，交大圆于两点（1）试判断线段与的大小关系，并说明理由（2）求证：ABCDEONHMF（3）