2013春季数学集训四队C教材每周习题(9)参考答案.doc

2013春季数学集训四队C教材每周习题(9)参考答案星期一1某处有一片草场，每天草都匀速生长。这片草场上的草可供24头牛吃6天，或可供20头牛吃10天。那么，可供19头牛吃多少天？解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(2010246)(106)14(份)牧场原有草量：2010141060(份) 或(2014)1060(份)19头牛吃的天数：60(1914)12(天)答：可供19头牛吃12天。2有一片牧草，草每天匀速地生长。这片牧草可供100只羊吃3周，或可供50只羊吃8周。如果放牧140只羊，可以吃多少周?解：设一只羊一周的吃草量为1份。每天新生草量：(5081003)(83)20(份)牧场原有草量：508820240(份) 或(5020)8240(份)140只羊吃的周数：240(14020)2(周)答：放牧140只羊可以吃2周。3 一个牧场长满青草，牛在吃草又匀速生长。12头牛12天可以把牧场的草全部吃完，15头牛吃完全部牧场的草则要8天。如果要6天吃完，可供多少头牛来吃？解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(1212158)(128)6(份)牧场原有草量：121261272(份) 或(126)1272(份)所求牛数：(7266)618(头) 或726618(头)答：要6天吃完，可供18头牛来吃。星期二4牧场上一片草地，每天都在匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天。如果要25天吃完，可供多少头牛来吃？解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(10201510)(2010)5(份)牧场原有草量：1020520100(份) 或(105)20100(份)所求牛数：(100525)259(头) 或1002559(头)答：要25天吃完，可供9头牛来吃。5. 秋天到了，牧场的草每天匀速减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。那么，可供多少头牛吃10天？解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天减少草量：(335246)(65)21(份)牧场原有草量：335215270(份) 或(3321)5270(份)所求牛数：(2702110)106(头) 或27010216(头)答：可供6头牛吃10天。6 有一块草场，草每天匀速生长，可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天，且一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量。现在有12头牛和88只羊一起吃，可以吃多少天?解：把羊全部转化成牛，60只羊一天的吃草量相当于60415头牛一天的吃草量。设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(15242012)(2412)10(份)草场原有草量：20121012120(份) 或(2010)12120(份)可以吃的天数：120(1288410)5(天)答：12头牛和88只羊一起吃，可以吃5天。说明：也可以把牛全部转化成羊来解答。(建议同学们自己动手尝试)星期三7 有一片牧场，每天草都匀速生长。24头牛6天可以将牧场的草吃完；21头牛8天可以吃完牧场全部的草。要使牧草永远吃不完，至多可以放牧多少头牛？解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(218246)(86)12(份)答：要使牧草永远吃不完，至多可以放牧12头牛。8一个水池，池底不断涌出水。要想把池中的水抽干，10台抽水机需8小时，8台抽水机需12小时。那么，6台抽水机多少小时能把池中的水抽干?(水是均匀涌出)解：设一台抽水机一小时的抽水量为1份。每小时从池底涌出的水：(812108)(128)4(份)水池原有水量：1084848(份) 或(104)848(份)6台抽水机需抽的时间：48(64)24(小时)答：6台抽水机24小时能把池中的水抽干。9某牧场上的草，每天都匀速生长。若用7人去割草，20天可以割尽；若用9人去割草，则15天便可以割尽。如果要求6天可以割尽该牧场上的草，则需用多少人去割？(每人每天割草量相同)解：设一个人一天割草量为1份。每天新生草量：(720915)(2015)1(份)牧场原有草量：720120120(份) 或(71)20120(份)所求人数：(12016)621(人) 或1206121(人)答：要求6天可以割尽该牧场上的草，则需用21人去割。星期四10 某足球赛检票前若干时间就开始排队，每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候检票入场的队伍消失，若同时开4个入场口则需要30分钟；若同时开5个入场口则需要20分钟。如果要使队伍15分钟消失，那么需同时开几个入场口？解：设一个入场口一分钟入场人数为1份。每分钟来的人数：(430520)(3020)2(份)原有排队的人数：43023060(份) 或(42)3060(份)所求入场口个数：(60152)156(个) 或601526(个)答：要使队伍15分钟消失，需同时开6个入场口。11某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队。检票开始后，每分钟有15人前来排队检票，每个检票口每分钟能让30个人检票进站。现只开一个检票口，检票开始6分钟就没有人排队。那么如果开两个检票口，检票开始后多少分钟就没有人排队?解：原有排队人数：(3015)690(人)所求时间：90(30215)2(分钟)答：开两个检票口，检票开始后2分钟就没有人排队。12某演唱会在开门前有600人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进15个游客。如果开放4个入口，20分钟就没有人排队。现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队?解：每分钟来的人数：(15204600)2030(人)所求时间：600(61530)10(分钟)答：开门后10分钟就没有人排队了。星期五13两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟内，男孩可走27级梯级，女孩可走24级梯级。按此速度，男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端。问：该自动扶梯共多少级？解：2分钟120秒，3分钟180秒 自动扶梯每分钟走：24(18020)-27(12020)(3-2)54(级)自动扶梯共有：27(12020)-54254(级) 或24(18020)-54254(级)答：该自动扶梯共54级。14有一块牧场长满了草，每天牧草匀速生长。这块牧场的草可供34头牛吃15天，也可供38头牛吃12天。现有一群牛在这块牧场上吃草，6天后，其中4头牛被卖了，余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完。问：开始有多少头牛在吃草?解：设一头牛一天的吃草量为1份。每天新生草量：(34153812)(1512)18(份)牧场原有草量：34151815240(份) 或(3418)15240(份)假设4头牛不卖，吃的总草量就要增加：428(份)这群牛开始有：(2408)(62)1849(头)答：开始有49头牛在吃草。15 有一片草地，可供5只羊吃40天，或供6只羊吃30天。假设草每天的生长速度不变，每只羊每天吃草量相等。如果有4只羊吃了30天后，又增加了2只羊一起吃。那么，这片草地还可以