大学物理 机械振动、机械波.doc

一、填空1、 弹簧振子系统中，弹簧劲度系数为k ，振子质量m ，振幅为A ，则振动系统周期为 ，则振动系统总能量为 。2 一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量如何变化：最大速度变为原来的 倍；最大加速度变为原来的 倍。3 一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量如何变化：振动能量变为原来的 倍；振动频率变为原来的 倍。4、 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移为零、速度为、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的_点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-w2A和弹性力-kA的状态，对应于曲线的_点。5、 两列波的相干条件为： 、 、 相位差恒定。6、 质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波称为 。质点的振动方向与波的传播方向相互平行的波称为 。7、 产生机械波的条件是存在 、 。8、 波动的能量和简谐运动的能量有显著的不同。在简谐振动中，动能和势能的相位差为 弧度，但在波动中，动能和势能相位之间的关系是 。 9、频率为500 Hz的平面简谐波，其波速为300 ms-1，相位差为的两点之间的距离为 。10、观察者不动，波源向观察者靠近时，观察者的接收频率要 波源的发射频率；当波源不动，观察者向波源靠近时，观察者的接收频率要 波源的发射频率。二、选择题 1 一个简谐振动的振动曲线如图，此振动的周期为（ ）。A. 12 s B. 10 s C. 14 s D. 11 s2 质点作周期为T，振幅为A的简谐振动，则质点由平衡位置到离平衡位置A/2处所需的最短时间是（）A B C D3 质点作简谐运动，振动曲线如图所示，其振动方程的初相位为（ ）A0 B C D x 04、 某物体按余弦函数规律作简谐振动，它的初相位为，则该物体振动的初始状态为（ ）A. B. C. D. 5、 一个质点作简谐运动，振幅为，在起始时刻质点的位移为，且向轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为 （ ） 6、 当质点以频率作简谐运动时，它的势能的变化频率为（ ）A. B. C. 2 D. 47、 一弹簧振子作简谐振动，在某瞬时，质点处于平衡位置，此时它的能量是（ ）A. 动能为零，势能最大 B. 动能为零，势能为零 C. 动能最大，势能最大 D. 动能最大，势能为零8、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为半个波长的两点的振动速度必定是（ ）A大小相同，方向相反 B.大小方向均相同 C.大小相同，方向相同 D.大小不同，方向相反9、 把一根很长的绳子拉成水平，手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（ ） A振动频率越高，波长越长 B振动频率越低，波长越长C振动频率越高，波速越大 D振动频率越低，波速越大10、 机械波在介质中的传播速度，那么，我们可以利用下述哪种方法提高波的传播速度（ ）A. 改变波的频率 B. 改变波的波长 C. 改变介质的性质 D. 以上方法都不能实现 11、 波由一种介质进入另一种介质时，其传播速度、频率、波长（ ）A都不发生变化 B速度和频率变，波长不变C都发生变化 D速度和波长变，频率不变 12、 两初位相相同的相干波源,，在其叠加区内，振幅最小的各点到两波源的波程差等于（ ）A. 波长的奇数倍 B. 波长的偶数倍C. 半波长的奇数倍 D. 半波长的偶数倍13、 有关振动和波，下面叙述中正确的是（ ）A.有机械振动就一定有机械波 B.机械波的频率与波源的振动频率相同 C.机械波的波速与波源的振动速度相同 D.机械波的波速与波源的振动速度总是不相等14、一平面简谐波在弹性介质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（）。A势能转化为动能 B.动能转化为势能 C.它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 D.它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小15、 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）A. 振幅相同，相位相同 B.振幅不同，相位相同 C. 振幅相同，相位不同 D.振幅不同，相位不同16、 在波长为的驻波中，相对同一波节距离为/8两点的振幅与相位差分别为（ ）A. 振幅相等、相位差为0 B. 振幅相等、相位差 C. 振幅不等、相位差为0 D. 振幅不等、相位差三、简答题1、 简述惠更斯原理的内容2、 波的叠加原理是波的干涉的重要理论基础，请简单说明一下波的叠加原理的内容四、证明题1、 有弹簧振子如图，其中弹簧的劲度系数为k，物体质量m，证明：弹簧振子系统运动为简谐运动，并写出简写运动周期。2、 设单摆的摆长为L，证明：在摆角(5)时，单摆的运动为简谐运动，并写出简写运动周期。3、 设复摆的转动惯量为J ，转轴到质心距离为L，证明：在摆角(5)时，复摆的运动为简谐运动，并写出简写运动周期。计算题：1、 质量m10 g的小球与轻弹簧组成一振动系统，按 (cm)的规律作自由振动，求：（1）振动的角频率、周期、振幅和初相；（2）振动的能量；（3）t0时的动能和势能。【答案】：（1）角频率 s1，振幅A0.5 cm，初相，周期 s （2）简谐运动的能量 J （3）t0时，动能和势能分别为 J J 2、 质量为0.10 kg的物体，以振幅m作简谐运动，其最大加速度为。求： （1）振动周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3）物体在何处其动能和势能相等？【答案】：（1） （2）物体通过平衡位置时总能量等于其动能。 （3） 3、 如图所示为一平面简谐波在t0时刻的波形图，求：（1）该波的波动方程；（2）P处质点的简谐运动方程。 【答案】：（1） (m) （2）距原点为x0.20 m处的P点运动方程为 (m) 4、 一列沿x正向传播的简谐波，已知t10和t20.25s时的波形如图，且0.25s内波的传播距离小于一个波长。求解：（1）此波的波动方程；（2）P点的振动方程；（3）P点的振动速度表达式。 【答案】：(1)波动方程为 （2）P点振动方程为 （3）P点振动速度 5、 图示为平面简谐波在t = 0时的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz ，且此时图中质点P的运动方向向上。求：（1）该波的波动方程；（2）在距原点为7.5 m处质点的运动方程，在t = 0时该点的振动速度。【答案】：（1） (m) （2）距原点为7.5m处质点的运动方程为 (m) t = 0时该点的振动速度为 () 6、一连续纵波沿+x方向传播，频率为，波线上相邻密集部分中心之距离为24cm，某质点最大位移为3cm。原点取在波源处，且时，波源位移为0，并向+y方向运动。求：