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文档简介

如皋市第一中学20142015学年度高一数学活动单3.1.1任意角、弧度（2）学习目标：1.能描述弧度制的概念； 2.正确进行角度制和弧度制的换算，熟记特殊角的弧度数； 3.能熟练运用弧度制下的弧长公式、扇形面积公式进行有关的运算活动方案：活动一：角度制与弧度制的概念及互相转化1.角度制定义：2.弧度制定义： 如图：AOB=1rad ，AOC=2rad，周角=2prad注意：正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0角a的弧度数的绝对值 （为弧长，为半径）用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0）弧度制单位可以省略，直接用一实数表示角度，而角度制不可以 3.角度制和弧度制的互化 360=2prad 180=prad 1= 4.特殊角的弧度数 角度弧度例1：把下列各角从角化为弧度 例2：把下列弧度制化为角度制 活动二：用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合例3：用弧度制分别表示满足下列条件的角的集合 终边分别落在x轴、y轴正半轴上 终边分别落在x轴、y轴上 终边落在坐标轴上 第一、二、三、四象限角的弧度表示 终边落在直线上的角的集合表示活动三：弧长公式、扇形面积公式的应用1.弧长公式：2.扇形面积公式：例4：（1）已知扇形的周长为圆心角为求该扇形的面积；（2）若某扇形的圆心角为，半径为15cm，求扇形的面积（3）若一扇形的周长为60cm，那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形的面积达到最大，最大值是多少？课堂反馈：1、= _（用形式表示）2、若，则角的终边在第 _象限3、已知，角的终边与角的终边关于直线对称，则=_4、已知扇形的半径为10cm，圆心角，则此扇形的弧长为 _ cm，面积为 _ 5、集合则集合的关系是_.6、某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀的绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d= _ ，其中7、蒸汽机飞轮的直径为以的速度作逆时针旋转，求：（1）飞轮内转过的弧度数；（2）轮周上一点内所经过的路程.8、已
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