广东省东莞市石碣镇四海之星学校九年级数学下册 29.1 投影（第2课时）导学案（无答案） 新人教版.doc

29.1投影（第二课时）【学习目标】（一）知识技能：1、进一步了解投影的有关概念。2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。【学习重点】能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【知识回顾】正投影的概念：投影线 于投影面产生的投影叫正投影。【自主探究】活动1出示探究1如图29.17中，把一根直的细铁丝（记为线段ab）放在三个不同位置：（1） 铁丝平行于投影面；（2） 铁丝倾斜于投影面：（3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段ab平行于投影面p时，它的正投影是线段a1b1,线段与它的投影的大小关系为ab a1b1；（2）当线段ab倾斜于投影面p时，它的正投影是线段a2b2,线段与它的投影的大小关系为ab a2b2；（3）当线段ab垂直于投影面p时，它的正投影是 。设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。活动2如图，把一块正方形硬纸板p（记为正方形abcd）放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：(1)当纸板p平行于投影面时，p的正投影与纸板p的 一样; (2)当纸板p倾斜于投影面时，p的正投影与纸板p的 ; (3)当纸板p垂直于投影面时，p的正投影成为 。归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？ 正投影的性质： 。 活动3按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。 活动4出示例题：例 画出如图摆放的正方体在投影面p上的正投影。（1）正方体的一个面abcd平行于投影面p； （2）正方体的一个面abcd倾斜于投影面p,上底面adef垂直于投影面p，并且上底面的对角线ae垂直于投影面p.【巩固练习】1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）a. 相交 b. 平行 c. 垂直 d. 无法确定2、球的正投影是( ) (a)圆面(b)椭圆面 (c)点(d)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (a)正方形(b)平行四边形或一条线段 (c)矩形(d)菱形4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )5、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；6、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 （ ）a、 16m b、 18m c、 20m d、 22m7、地面上直立一根标杆ab如图，杆长为2cm。 当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ 当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？