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数学竞赛讲义（12）沪科版九年级（上）圆1如图，已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切若A、B、C的半径分别为a、b、c(0cab)，则a、b、c一定满足的关系式为【 】A、2bac B、 C、 D、2如图，O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45，若8，则AB等于 3如图，AB为半O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B，C两点的半O的切线交于点P，若AB的长是2a，则PA的长是 4锐角三角形ABC中,.以BC边为直径作圆,与AB, AC分别交于D, E,连接DE, 把ABC分成ADE与四边形BDEC,设它们的面积分别为S1, S2,则S1:S2_.5已知ACECDE90，点B在CE上，CACBCD，经A、C、D三点的圆交AB于F（如图）求证：F为CDE的内心。6如图，设ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD4DC。已知圆过点C且与AC相交于F，与AN相切于AB的中点G。求证：ADBF。7如图，在ABCD中，过A，B，C三点的圆交AD于E，且与CD相切若AB4，BE5，则DE的长为【 】A、3 B、4 C、 D、8如图，在以O为圆心的圆中，弦CD垂直于直径AB，垂足为H，弦BE与半径OC相交于点F，且OF=FC，弦DE与弦AC相交于点G.（1）求证：AG=GC；（2）若AG=，AH：AB=1：3，求CDG的面积与BOF的面积.9如图，已知点P是O外一点，PS，PT是O的切线，过P作O的割线PAB，交O于A，B并交ST于C，求证：10如图,是以(0,)为圆心、为半径的1的弦,过点作1的切线,为劣弧OB上的任一点,且过作、的垂线,垂足分别是、.(1)
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