教案.2中心对称.doc

23.2.1 中心对称单位：斗门区城东中学 执教：李秋芳教学内容： 两个图形关于某个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题教学目标：1、知识与技能：（1）了解中心对称、对称中心、关于中心对称点等概念、中心对称的性质并掌握这些概念解决一些问题（2）掌握关于中心对称作图应用.2、数学思考：复习对称轴和轴对称图形的有关概念，通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容3、问题解决：（1）通过几何操作题，探究猜测发现规律，让学生从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的思想方法（2）通过双基训练、中考题训练来加强巩固所学内容4、 情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情重难点、关键 1重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念以及利用中心对称来解决一些作图问题 2难点与关键：从一般旋转中导入中心对称 教学过程： 一、复习引入请同学们观看（幻灯片2）（幻灯片3）（幻灯片4）并完成做题说明：让同学们回顾轴对称有关知识并且通过做题调动学生迅速进入学习状态。 二、探索新知：活动1、观看、思考（幻灯片5）（幻灯片6） 说明：让学生从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的思想方法 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点（幻灯片7）活动2、探究。（幻灯片8）（尽量让学生归纳总结、老师起引导作用）活动3、探究。（幻灯片9）（幻灯片10）（幻灯片11）归纳：（幻灯片12）（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。想一想：（幻灯片13）中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?（说明，以表格的形式出现）三、知识应用：例1 1、点的中心对称点的作法；（幻灯片14）2、线段的中心对称线段的作法（幻灯片15）3、（P65例1）如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.（幻灯片8、幻灯片16）活动4：练习1、已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。活动5：深入理解。1、如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。（幻灯片22、幻灯片23）2、你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？（幻灯片24、幻灯片25）方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.活动5：双基训练：（幻灯片26）1、如图，ABC与ADE是成中心对称的两个图形，点A是对称中心，则点B的对称点为 ，若B=40，DAE=45，BC=3cm.则E= ，DE= .2、如果ABC和ABC关于点O成中心对称，那么ABC和ABC_相同，大小_，即它们是_关系.3、下列说法错误的是（ ）A.关于中心对称的两个图形的对应点到对称中心的距离相等.B.关于中心对称的两个图形的对应点和对称中心三点在同一直线上.C.关于中心对称的两个图形全等. D.两个图形全等一定构成中心对.4、（2011年曲靖市）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距 公里.中考训练：课外作业：1、练习:已知四边形ABCD,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。2、（2013年天津市）如图，在ABC中，AC=BC,点D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（ ）A.矩形. B.菱形. C.正方形. D.梯形.3、（2012年张家界市）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移3个单位长度得A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1旋转180得到A2B2C2.4、课堂小结：（幻灯片29）5、课堂作业：书本69页1.课外作业：南方新课堂47页-48页中心对称图形 教学内容 1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 2关于中心对称的两个图形是全等图形 教学目标 理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用 复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质 重难点、关键 1重点：中心对称的两条基本性质及其运用 2难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质 教学过程一、 复习引入活动1、（幻灯片17）出示一些具有旋转对称性的图形，观察哪些图形需要旋转180才可重合，从而引出中心对成图形。二、探索新知定义：如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. （幻灯片18）活动2、出示一些图形，让学生判断是否是中心对称图形（幻灯片19幻灯片24）活动3、巩固提高：中心对称图形的应用（幻灯片25幻灯片28）活动4、归纳：中心对称和中心对称图形的联系与区别（幻灯片29）练习：P66三、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1中心对称及中心对称图形的有关概念； 2能判断简单的几何图形是否是中心对称图形；了解中心对称图形的应用。 四、布置作业1 P67 习题23.2复习巩固1，6。2.以下各题做在书上：P67 习题23.2复习巩固2；综合运用5、7；拓广探索8、9。五、课后反思1对比讲清旋转和中心对称的联系与区别：旋转的角度，旋转中心和对称中心，对应点和对称点。2能用旋转证明的题目一般都可以用全等来做，但两者的证明叙述是不一样的。23.23 关于原点对称的点的坐标 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P（-x，-y）及其运用 教学目标 理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）的运用 复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用 重难点、关键 1重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用 2难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题 教学过程 一、复习引入 活动1请同学们完成下面三题1已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A2如图，ABC是正三角形，以点A为中心，把ADC顺时针旋转60，画出旋转后的图形3如图ABO，绕点O旋转180，画出旋转后的图形 老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评（略） 二、探索新知 活动2如图23-74，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？（课本上的探究，幻灯片33） 活动3分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 提问几个同学口述上面的问题老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等（2）坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）（幻灯片34）活动4例2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形 老师点评分析：先在直角坐标系中画