古扎拉蒂计量经济学PPT课件.ppt

第一节计量经济学 一 什么是计量经济学 计量经济学诞生于20世纪20年代末30年代初是经济学的一个分支学科20世纪20年代 挪威经济学家弗里希 R Frish 将它定义为经济理论 统计学 数学三者的结合 1 三 计量经济学与经济计量学计量经济学 强调它是一门经济学科 强调它的经济学内涵与外延经济计量学 强调经济计量的方法 是估计经济模型和检验经济模型 2 四 模型与计量经济学模型语义模型 用语言描述现实如 产出量是由资本 劳动 技术等投入要素决定的物理模型 用简化的实物描述现实如 一栋楼房的模型几何模型 用图形描述现实如 一个零部件的加工图计算机模拟模型 用计算机技术描述现实如 人工神经元网络技术数学模型 用数学语言描述现实经济数学模型 用数学方法描述经济活动如数理经济模型 计量经济模型 3 区分数理经济模型与计量经济模型 4 五 计量经济学的内容体系 1 广义计量经济学和狭义计量经济学广义计量经济学 利用经济理论 数学 统计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称 包括回归分析方法 投入产出分析方法 时间序列分析方法 等等狭义计量经济学 以揭示经济现象的因果关系为目的 主要应用回归分析方法单方程模型 研究单一经济现象 揭示单向因果关系联立方程模型 研究一个经济系统 揭示复杂的因果关系 5 2 初 中 高级计量经济学初级 数理统计学基础知识 经典线性单方程模型的理论与方法 中级 矩阵描述的经典线性单方程模型理论与方法 经典线性联立方程模型理论与方法 传统的应用模型 高级 非经典的 现代的计量经济学模型理论 方法与应用本书属于初 中级计量经济学 6 3 理论计量经济学和应用计量经济学理论计量经济学 以介绍 研究计量经济学的理论与方法为主要内容 侧重于理论与方法的数学证明与推导数学理论基础参数估计方法检验方法应用计量经济学 以建立 应用计量经济学模型为主要内容 侧重于实际问题的处理 7 4 经典计量经济学和非经典计量经济学经典计量经济学理论方法特征 模型类型 采用随机模型模型导向 以经济理论为导向模型结构 因果关系的线性模型数据类型 时序数据 截面数据估计方法 最小二乘法 最大或然法应用方面的特征 方法论基础 实证分析 经验分析 归纳功能 结构分析 政策评价 经济预测 理论检验与发展应用领域 生产 消费 投资 货币需求 宏观经济 8 非经典计量经济学即现代计量经济学包括 微观计量经济学 非参数计量经济学 时间序列计量经济学 动态计量经济学参考高级计量经济学模型类型 1977年以后的半参数回归模型和无参数回归模型参数估计方法 广义矩方法数据类型 平行数据 离散数据 受限数据 持续数据本书 以经典计量经济学为主 并介绍简单的应用较多的非经典计量经济学 9 微观计量经济学和宏观计量经济学微观计量经济学属于非经典计量经济学内容 对个人和家庭的经济行为进行经验分析微观数据 截面数据和平行 panel 数据宏观计量经济学属于经典计量经济学内容 对宏观经济进行分析 评价 预测目前研究方向 单位根检验 协整检验 动态计量经济学 10 六 计量经济学是一门经济学科 计量经济学的定义 计量经济学是定量化的经济学或经济学的定量化 是经济理论 统计学 数学三者的结合 计量经济学的地位计量经济学是严格区别于数理统计学的建立计量经济模型的全过程 都需要以经济理论为指导 以对经济现象的深入认识为基础 11 第二节 建立计量经济学模型的步骤和要点 12 建模背景 对象 经典单方程计量经济学模型揭示客观存在的因果关系采用回归分析的方法 13 建模步骤 一 理论模型的设计目的因素变量理论模型1 确定模型所包含的变量可作为解释变量 外生经济变量 外生条件变量 外生政策变量 滞后被解释变量外生条件变量 外生政策变量 通常以虚变量形式出现因素与变量正确选择解释变量 经济学理论与经济行为规律变量数据的可得性变量之间的关系 要求相互独立 14 2 确定模型的数学形式主要依据经济行为理论 数理经济学 生产函数 消费函数 需求函数 投资函数作散点图各种形式尝试拟合3 拟定理论模型中待估参数的理论期望值依据参数的经济含义确定如 资本 劳动产出弹性 技术进步速度 A 效率系数0 1 0 1 0 1 接近0 A 0 15 二 样本数据的收集1 几类常用的样本数据时间序列数据样本区间经济行为的一致性如纺织业 以80年代中期作为分界线样本数据的可比性 价格 样本观测值过于集中的问题模型随机误差项序列相关的问题截面数据样本与母体的一致性模型随机误差项的异方差问题虚变量数据 16 2 样本数据的质量完整性 各变量得到相同容量的样本观测值准确性 数据准确 且数据间相互对应可比性统计范围价格一致性 母体与样本的一致性 17 三 模型参数的估计四 模型的检验1 经济意义检验 参数估计量与理论期望值的符号 大小 相互之间的关系是否合理 符号 大小 参数之间的关系 18 2 统计检验拟合优度检验变量的显著性检验方程的显著性检验3 计量经济学检验随机误差项的序列相关性检验异方差性检验解释变量的多重共线性检验4 模型预测检验 参数估计量稳定性检验 超样本特性 利用扩大了的样本重新估计模型参数 检验其与原来估计值的显著性用于样本以外的实际预测 检验预测值与实际值的显著性 19 五 计量经济学模型成功的三要素理论 经济理论 所研究的经济现象的行为理论方法 模型方法和计算方法数据 信息 20 六 计量经济学软件EviewsSPSSSAS 21 第三节计量经济学模型的应用 22 一 结构分析 对经济现象中变量之间相互关系的研究弹性分析弹性 某一变量的相对变化引起另一变量的相对变化的度量 即变量的变化率之比乘数分析乘数 某一变量的绝对变化引起另一变量的绝对变化的度量 即变量的变化量之比 也称倍数乘数从简化式模型获得结构式模型的解释变量中可以出现内生变量简化式的解释变量中全部为外生或滞后内生变量 23 比较静力分析 是比较经济系统的不同平衡位置之间的联系 探索经济系统从一个平衡点到另一个平衡点时变量的变化 研究系统中某个变量或参数的变化对另外变量或参数的影响 弹性分析 乘数分析都是比较静力分析的形式 24 二 经济预测经济预测不理想的原因非稳定发展的经济过程缺乏规范行为理论的经济活动模型的建立滞后于经济现实与经济理论三 政策评价研究不同的政策对经济目标所产生的影响的差异方法 工具 目标法 根据预测目标值求解政策变量值政策模拟最优控制方法 计量经济学模型与最优化方法结合 25 四 检验和发展经济理论检验理论 根据经济理论建立模型以样本数据进行拟合发现和发展理论 样本数据拟合模型得出经济规律 26 第二章经典单方程计量经济学模型 一元线性回归模型 27 定义 单方程计量经济学模型 以单一经济现象为研究对象 模型中只包括一个方程 分类 1 线性模型线性回归模型 是线性模型中的一种 用回归分析方法建立的线性模型 以揭示经济现象中的因果关系 2 非线性模型 28 第二章 第一节回归分析概述 29 一 回归分析基本概念1 变量间的相互关系变量间的关系可分为两类 1 确定的函数关系 确定性现象之间的关系 2 不确定的统计相关关系 非确定性现象之间的关系 如农作物产量Y与施肥量X的关系 30 2 相关分析与回归分析 1 相关的形式 线性相关与非线性相关 2 线性相关程度的衡量 两个变量 多个变量的线性相关程度 复相关系数 偏相关系数 31 3 回归分析的前提 相关密切且有因果关系二 总体回归函数 双变量 总体回归函数是 线性总体回归函数 32 三 随机干扰项 33 随机干扰项 主要包括下列因素的影响 1 代表未知的影响因素 2 代表无法获得数据的变量 3 代表众多细小影响因素 4 代表数据观测误差 5 代表模型设定误差 6 变量的内在随机性 34 四 样本回归函数总体回归函数实际上是通过样本回归函数来估计的 35 第二章 第二节一元线性回归模型的参数估计 36 一 一元线性回归模型的基本假设 37 模型的基本假设 也就是应用普通最小二乘法的前提 对于上述模型 其基本假设是 1 Xi是确定性变量 不是随机变量 而且在重复抽样中取固定值 2 随机误差项0均值 同方差 不存在序列相关 E i 0i 1 2 nVar i 2i 1 2 nCov i j 0i ji j 1 2 n 3 随机误差项与解释变量之间不相关 Cov Xi i 0i 1 2 n 38 4 随机误差项服从0均值 同方差 0协方差的正态分布 i N 0 2 i 1 2 n注意 假设 1 2 成立 则假设 3 成立 假设 4 成立 则假设 2 成立 39 5 随着样本容量的增加 解释变量X的方差趋于一个有限的常数 即 6 回归模型是正确设定的 40 二 参数的普通最小二乘估计 OLS 简称OLS OrdinaryLeastSquare 设所估计的直线方程为 41 使Q值达到最小 从而得到 0和 1的估计值 OLS的判断标准 最小二乘法原则 实际值与估计值的离差平方和达到最小 令 42 的求解 43 44 45 46 47 三 参数估计的最大似然法 ML 一 最大似然法的思路如果已经得到了n组样本观测值 它可能来自不同的总体 在这些可供选择的总体中 哪个总体最可能产生已经得到的n组样本观测值呢 使取得n组样本观测值的联合概率为最大的那个总体 48 二 最大或然法与最小二乘法的区别1 最大或然原理比最小二乘原理更本质地揭示了通过样本估计总体参数的内在机理 2 参数估计的原理不同最小二乘法 离差平方和最小 使模型最好地拟合样本数据 最大似然法 使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大 49 三 相关概念或然函数 样本观测值联合概率函数 极大似然法 使或然函数极大化以求得总体参数估计量的方法 四 实例分析如一元线性回归模型 E i 0 Var i 2 i N 0 2 则 50 复习 x N 2 那么 由于所以 计算或然函数为L P Y1 Y2 Yn 51 52 53 四 最小二乘估计量的性质 1 线性性 2 无偏性 3 有效性估计量的小样本性质 最佳线性无偏估计量 BLUE 4 渐近无偏性 5 一致性 6 渐近有效性估计量的大样本或渐近性质 54 高斯 马尔可夫定理 Gauss Markovtheorem 在给定经典线性回归的假定下 最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量 55 1 线性性线性特性是指参数估计值分别是的线性组合 因为 56 2 无偏性 参数估计量的均值 期望 等于模型参数值 即 57 58 3 有效性 在所有线性 无偏估计量中 最小二乘估计量具有最小方差 59 60 证明最小方差性 61 62 63 4 结论普通最小二乘估计量具有线性性 无偏性 最小方差性等优良性质 具有这些优良性质的估计量又称为最佳线性无偏估计量 即BLUE估计量 theBestLinearUnbiasedEstimators 显然这些优良的性质依赖于对模型的基本假设 Back 64 65 五 参数估计量的概率分布与随机干扰项方差的估计 66 67 68 可以证明 总体方差 的 无偏估计量 为 2 2 14 69 在总体方差 的无偏估计量 求出后 估计的参数 和 的方差和标准差的估计量 分别是 的样本方差 的样本标准差 的样本方差 的样本标准差 Back 70 第二章 第三节一元线性回归模型的统计检验 71 一 拟合优度检验 拟合优度检验 检验模型对样本观测值的拟合程度 最小二乘法所保证的最好拟合与拟合优度检验最小二乘法所保证的最好拟合 同一问题内部的比较 指最小二乘法比其它方法能更好地拟合 拟合优度检验 是不同问题的比较 变量的变化 增减 模型形式的改变 72 73 1 总离差平方和的分解 74 75 76 回归平方和 残差平方和 77 78 二 变量显著性检验 t检验 变量显著性检验 t检验 的任务 确保模型中的变量是对被解释变量有显著影响的变量 检验的对象 79 1 假设检验 1 任务 80 81 82 2 t统计量 1 建立t统计量的目的 用于检验 1的显著性 2 83 84 椐样本计算 查表 85 86 三 参数的置信区间 1 要解决的问题 总体参数 1以何种置信水平 落入某一区域之中 87 2 如何缩小置信区间 88 89 第二章第四节 一元线性回归分析的应用 预测问题 90 91 92 93 94 95 第三章经典单方程计量经济学模型 多元线性回归模型 96 第三章第一节多元线性回归模型 97 一 多元线性回归模型的一般形式 98 写成矩阵形式为 99 100 三 多元线性回归模型的基本假定 模型的基本假定 也就是应用普通最小二乘法的前提 对于上述模型 其基本假设是 假设 x1 x2 xk是非随机的或固定的 且相互之间互不相关 无多重共线性 即 n k 1 矩阵X是非随机的 且X的秩 X k 1 即 满秩 101 假设2 随机误差项0均值 同方差及不序列相关 E i 0i 1 2 nVar i 2i 1 2 nCov i j E i j 0i ji j 1 2 n 102 假设3 随机误差项与解释变量之间不相关 Cov xji i 0j 1 2 ki 1 2 n 103 假设4 随机干扰项满足正态分布 i N 0 2 i 1 2 n即向量 有一多维正态分布 N 0 2I 假设5 样本容量趋于无穷时 各解释变量的方差趋于有界常数 即 假设6 模型设定正确 104 多元线性回归模型的基本假定 假设 x1 x2 xk是非随机的或固定的 且相互之间互不相关 无多重共线性 假设2 随机误差项0均值 同方差及不序列相关 假设3 随机误差项与解释变量之间不相关 假设4 随机干扰项满足正态分布 i N 0 2 i 1 2 n假设5 样本容量趋于无穷时 各解释变量的方差趋于有界常数假设6 模型设定正确 105 第三章第二节多元线性回归模型的参数估计 106 107 普通最小二乘估计在满足线性回归模型的基本假设的情况下 多元线性回归模型可以采用普通最小二乘法估计参数 如果模型的参数估计值已经得到 则有 i 1 2 n 108 109 110 111 Back 112 由矩阵推导求参数值 113 114 1 k 1 k 1 n n 1 1 n n k 1 k 1 1 115 复习 116 117 118 119 3 关于随机干扰项 120 四 参数估计量的性质 1 线性性 121 2 无偏性 122 3 有效性 即方差最小性 123 124 125 五 样本容量问题 1 最小样本容量 126 127 2 满足基本要求的样本容量 1 当n k 1时 不能得出参数估计量 2 当n k 1时 可以得出参数估计量 但问题是 参数估计质量不高 统计检验没法进行 3 满足基本要求的样本容量 一般经验认为 n 30 或者n 3 k 1 128 六参数估计实例 例 129 第三章第六节受约束回归 130 受约束回归 模型施加约束条件后进行回归 称为受约束回归 无约束回归 不加任何约束的回归 称为无约束回归 131 一 模型参数的线性约束 132 133 134 135 136 137 138 139 第三章 第三节多元线性回归模型的统计检验 140 141 一 拟合优度检验 1 拟合优度检验 检验模型对样本观测值的拟合程度 2 最小二乘法所保证的最好拟合与拟合优度检验最小二乘法所保证的最好拟合 同一问题内部的比较 指最小二乘法比其它方法能更好地拟合 拟合优度检验 是不同问题的比较 变量的变化 增减 模型形式的改变 142 143 3 总离差平方和 残差平方和 回归平方和 144 145 回归平方和 残差平方和 146 147 148 二 方程显著性检验 F检验 1 方程的显著性检验 检验被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立 2 方程的显著性检验与拟合优度检验 1 二者都可推测模型总体线性关系是否显著成立 2 方程的显著性检验比拟合优度检验更能给出一个在统计上更严格的结论 3 出发点不同 方程的显著性检验是从样本观测值出发检验模型的显著性 拟合优度检验是从已经估计的模型出发 检验模型对样本观测值的拟合程度 149 3 假设检验 1 任务 150 151 4 方程显著性的F检验 152 椐样本计算 查表 153 154 155 三 变量显著性检验 t检验 变量显著性检验 t检验 的任务 确保模型中的变量都是对被解释变量有显著影响的变量 t检验的对象 156 157 1 t统计量 1 建立t统计量的目的 用于检验 j j 0 1 2 k 的显著性 2 158 2020 1 27 159 160 椐样本计算 查表 161 162 四 参数估计量的置信区间 1 要解决的问题 总体参数 j以何种置信水平 落入某一区域之中 163 2 如何缩小置信区间 164 165 第三章 第四节多元线性回归模型的预测 166 167 168 169 实际值 预测值的点估计值 170 171 172 173 174 175 第三章第五节可化为线性的多元非线性回归模型 176 一 模型的类型与变换 1 倒数模型 177 2 多项式模型 178 3 变量的直接置换法 179 4 幂函数模型如著名的Cobb Dauglas生产函数 180 181 6 复杂函数模型与级数展开法 如著名的CES生产函数 182 183 第四章经典单方程计量经济学模型 放宽基本假定的模型 184 回归分析 是在对线性回归模型提出若干基本假设的条件下 应用普通最小二乘法得到了无偏的 有效的参数估计量 但是 在实际的计量经济学问题中 完全满足这些基本假设的情况并不多见 如果违背了某一项基本假设 那么应用普通最小二乘法估计模型就不能得到无偏的 有效的参数估计量 OLS法失效 这就需要发展新的方法估计模型 说明 185 基本假定违背 主要包括 1 随机干扰项序列存在异方差性 2 随机干扰项序列存在序列相关性 3 解释变量之间存在多重共线性 4 解释变量是随机变量且与随机干扰项相关 186 第四章 第一节异方差性 187 多元线性回归模型的基本假定 假设 x1 x2 xk是非随机的或固定的 且相互之间互不相关 无多重共线性 假设2 随机误差项0均值 同方差及不序列相关 假设3 随机误差项与解释变量之间不相关 假设4 随机干扰项满足正态分布 i N 0 2 i 1 2 n假设5 样本容量趋于无穷时 各解释变量的方差趋于有界常数假设6 模型设定正确 188 一 异方差的概念 189 1 异方差的概念 即对于不同的样本点 随机误差项的方差不再是常数 则认为出现了异方差性 190 2 异方差的类型 同方差性假定的意义是指每个 i围绕其零平均值的变差 并不随解释变量X的变化而变化 不论解释变量观测值是大还是小 每个 i的方差保持相同 即 i2 常数在异方差的情况下 i2已不是常数 它随X的变化而变化 即 i2 f Xi 191 异方差一般可归结为三种类型 1 单调递增型 i2随X的增大而增大 2 单调递减型 i2随X的增大而减小 3 复杂型 i2与X的变化呈复杂形式 Back 192 二 实际经济问题中的异方差性 193 例1 在截面资料下研究居民家庭的储蓄形为Yi 0 1Xi iYi和Xi分别为第i个家庭的储蓄额和可支配收入 在该模型中 i的同方差假定往往不符合实际情况 对高收入家庭来说 储蓄的差异较大 低收入家庭的储蓄则更有规律性 如为某一特定目的而储蓄 差异较小 因此 i的方差往往随Xi的增加而增加 呈单调递增型变化 194 一般情况下 居民收入服从正态分布 处于中等收入组中的人数最多 处于两端收入组中的人数最少 而人数多的组平均数的误差小 人数少的组平均数的误差大 所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的增大而先减后增 如果样本观测值的观测误差构成随机误差项的主要部分 那么对于不同的样本点 随机误差项的方差随着解释变量观测值的增大而先减后增 出现了异方差性 例2 以绝对收入假设为理论假设 以截面数据作样本建立居民消费函数 Ci 0 1Yi i将居民按照收入等距离分成n组 取组平均数为样本观测值 195 例3 以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型Yi Ai 1Ki 2Li 3e I产出量为被解释变量 选择资本 劳动 技术等投入要素为解释变量 那么每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中 由于每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同 造成了随机误差项的异方差性 这时 随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化 为复杂型的一种 196 Back 197 三 异方差性的后果 198 1 参数估计量非有效 普通最小二乘法参数估计量仍然具有无偏性 但不具有有效性 因为在有效性证明中利用了E NN 2IP64而且 在大样本情况下 尽管参数估计量具有一致性 但仍然不具有渐近有效性 199 2 变量的显著性检验失去意义 在该统计量中包含有随机误差项共同的方差 并且有t统计量服从自由度为 n k 1 的t分布 如果出现了异方差性 t检验就失去意义 其它检验也类似 200 3 模型的预测失效 一方面 由于上述后果 使得模型不具有良好的统计性质 另一方面 在预测值的置信区间中也包含有随机误差项共同的方差 2 P73 3 4 1 3 4 2 所以 当模型出现异方差性时 仍然使用OLS估计值 将导致预测区间偏大或偏小 预测功能失效 Back 201 四 异方差性的检验 202 检验方法的共同思路 由于异方差性就是相对于不同的解释变量观测值 随机误差项具有不同的方差 那么 检验异方差性 也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性 问题在于用什么来表示随机误差项的方差 203 一般的处理方法 4 1 2 即用 来表示随机误差项的方差 204 检验方法 1 图示检验法 2 等级相关系数法 3 戈里瑟检验 4 巴特列特检验 5 戈德菲尔特 夸特检验 Back 205 1 图示检验法 1 用Y X的散点图进行判断看是否存在明显的散点扩大 缩小或复杂型趋势 即不在一个固定的带型域中 206 看是否形成一斜率为零的直线 207 208 五 异方差的修正 加权最小二乘法 WLS WeightedLeastSquares 209 1 加权最小二乘法的基本思想 如果模型存在异方差性 则需要发展新的方法估计模型 最常用的方法是加权最小二乘法 加权最小二乘法的基本思想 加权最小二乘法是对原模型加权 使之变成一个新的不存在异方差性的模型 然后采用普通最小二乘法估计其参数 210 2 一个例子例如 如果在检验过程中已经知道 211 212 3 一般情况 WLS估计模型参数 213 214 215 216 4 加权最小二乘法具体步骤 217 5 注意 在实际建模过程中 尤其是截面数据作样本时 人们通常并不对原模型进行异方差性检验 而是直接选择加权最小二乘法 尤其是采用截面数据作样本时 如果确实存在异方差 则被有效地消除了 如果不存在异方差性 则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法 Back 218 219 第四章 第二节序列相关性 220 一 序列相关性 221 多元线性回归模型的基本假定 假设 x1 x2 xk是非随机的或固定的 且相互之间互不相关 无多重共线性 假设2 随机误差项0均值 同方差及不序列相关 假设3 随机误差项与解释变量之间不相关 假设4 随机干扰项满足正态分布 i N 0 2 i 1 2 n假设5 样本容量趋于无穷时 各解释变量的方差趋于有界常数假设6 模型设定正确 222 对于模型 i 1 2 n 随机误差项互相独立的基本假设表现为 i j i j 1 2 n 223 即对于不同的样本点 随机误差项之间不再是完全互相独立 而是存在某种相关性 则认为出现了序列相关性 224 如果仅存在 i 1 2 n 1 称为一阶序列相关 或自相关 这是最常见的一种序列相关问题 自相关往往可写成如下形式 其中 被称为一阶自相关系数 Back 225 二 实际经济问题中的序列相关性 226 为什么会出现序列相关性 原因主要有三个方面 1 经济变量固有的惯性例如 建立行业生产函数模型 以产出量为被解释变量 资本 劳动 技术为解释变量 选择时间序列数据作为样本观测值 于是有 t 1 2 n在该模型中 政策因素等 没有包括在解释变量中 但它们对产出量是有影响的 该影响被包含在随机误差项中 如果该影响构成随机误差项的主要部分 则可能出现序列相关性 如果政策因素对前一年产出量的影响是正的 后一年的该影响往往也是正的 于是在不同的样本点之间 随机误差项出现了相关性 这就产生了序列相关性 227 228 229 230 231 back 232 三 序列相关性的后果 233 1 参数估计量非有效 OLS参数估计量仍具无偏性OLS估计量不具有有效性 P64 在大样本情况下 参数估计量虽然具有一致性 但仍然不具有渐近有效性 234 2 变量的显著性检验失去意义 在关于变量的显著性检验中 当存在序列相关时 估计的参数方差出现偏误 t检验就失去意义 采用其它检验也是如此 235 3 模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关 在方差有偏误的情况下 使得预测估计不准确 预测精度降低 所以 当模型出现序列相关性时 它的预测功能失效 back 236 四 序列相关性的检验 237 基本思路 序列相关性检验方法有多种 但基本思路是相同的 首先采用普通最小二乘法估计模型 以求得随机误差项的 近似估计量 然后 通过分析这些 近似估计量 之间的相关性 以达到判断随机误差项是否具有序列相关性的目的 238 1 图示法 239 240 2 回归检验法 241 具体应用时需要反复试算 回归检验法的优点是 一旦确定了模型存在序列相关性 也就同时知道了相关的形式 它适用于任何类型的序列相关性问题的检验 对各方程估计并进行显著性检验 如果存在某一种函数形式 使得方程显著成立 则说明原模型存在序列相关性 242 3 D W 检验 D W 检验是杜宾 J Durbin 和瓦森 G S Watson 于1951年提出的一种检验序列自相关的方法 243 检验步骤 仅适用于一阶自相关的检验 计算D W 统计量的值 2 7 1 根据样本容量n和解释变量数目k查D W 分布表 得到临界值dL和dU 按照下列准则考察计算得到的D W 值 以判断模型的自相关状态 244 245 D W 0时 模型存在完全一阶正相关D W 4时 模型存在完全一阶负相关当D W 值在2左右时 模型不存在一阶自相关 246 DW检验法的直观解释 247 DW检验法的数学解释 248 249 1 从判断准则看到 存在一个不能确定的D W 值区域 这是这种检验方法的一大缺陷 2 D W 检验虽然只能检验一阶自相关 但在实际计量经济学问题中 一阶自相关是出现最多的一类序列相关 3 经验表明 如果不存在一阶自相关 一般也不存在高阶序列相关 所以在实际应用中 对于序列相关问题一般只进行D W 检验 注意 back 250 五 序列相关的补救 251 如果模型被检验证明存在序列相关性 则需要发展新的方法估计模型 最常用的方法是广义最小二乘法 广义差分法 252 1 广义最小二乘法 GLS 253 254 255 如何得到矩阵 仍然是对原模型 2 7 3 首先采用普通最小二乘法 得到随机误差项的近似估计量 以此构成矩阵的估计量 即 256 2 广义差分法 257 258 模型 4 2 20 为广义差分模型 该模型不存在序列相关问题 采用OLS法估计可以得到原模型参数的无偏 有效的估计量 广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题 一阶差分法是它的一个特例 259 3 随机干扰项相关系数 的估计 应用广义差分法 必须已知不同样本点之间随机误差项的相关系数实际上 人们并不知道它们的具体数值 所以必须首先对它们进行估计 常用的方法有 迭代法 杜宾两步法 其基本思路是采用普通最小二乘法估计原模型 得到随机误差项的 近似估计值 然后利用该 近似估计值 求得随机误差项相关系数的估计量 260 杜宾 Durbin 两步法 该方法仍是先估计再对差分模型进行估计 261 262 263 4 广义差分法在计量经济学软件中的实现 264 具体操作时 先不引入自回归项 采用OLS 据DW值 逐个引入自回归项 直到DW值落入无自相关区域为止 265 六 虚假序列相关问题 1 虚假序列相关问题 指模型的序列相关性是由于遗漏了重要的解释变量或对函数的设定形式有误而引起的 如生产函数模型 解释变量 资本 2 避免虚假序列相关性的措施 开始时建立一个 一般 的模型 逐渐剔除确实不显著的变量 266 267 第四章 第三节多重共线性 268 一 多重共线性的概念 269 多元线性回归模型的基本假定 假设 x1 x2 xk是非随机的或固定的 且相互之间互不相关 无多重共线性 假设2 随机误差项0均值 同方差及不序列相关 假设3 随机误差项与解释变量之间不相关 假设4 随机干扰项满足正态分布 i N 0 2 i 1 2 n假设5 样本容量趋于无穷时 各解释变量的方差趋于有界常数假设6 模型设定正确 270 1 多重共线性 对于模型Yi 0 1X1i 2X2i kXki ii 1 2 n 4 3 1 其基本假设之一是解释变量X1 X2 Xk是互相独立的 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性 则称为多重共线性 back 271 272 二 实际经济问题中多重共线性 273 产生多重共线性的主要原因有三个方面 经济变量相关的共同趋势时间序列样本 经济繁荣时期 各基本经济变量 收入 消费 投资 价格 都趋于增长 衰退时期 又同时趋于下降 横截面数据 生产函数中 资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况 大企业二者都大 小企业都小 274 滞后变量的引入在计量经济模型中 往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系 居民消费额 收入 居民前一期消费额 275 样本资料的限制由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收集 在现有的数据条件下 特定样本可能存在某种程度的多重共线性 276 一般经验对于采用时间序列数据作样本 以简单线性形式建立的计量经济学模型 往往存在多重共线性 以截面数据作样本时 问题不那么严重 但多重共线性仍然是存在的 back 277 三 多重共线性的后果 278 出现了多重共线性 仍采用普通最小二乘法估计模型参数 其后果是 1 完全共线性下 参数估计量不存在 279 2 近似共线性下OLS参数估计量的方差变大 280 3 参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性 例如X1和X2 那么它们中的一个变量可以由另一个变量表征 这时 X1和X2前的参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系 而是反映它们对被解释变量的共同影响 所以各自的参数已经失去了应有的经济含义 于是经常表现出似乎反常的现象 例如本来应该是正的 结果恰是负的 281 4 变量的显著性检验失去意义 存在多重共线性时 参数估计值的方差与标准差变大 实际计算的t的绝对值变小 t值易于落到接受域 从而易于接受H0 可能将重要的解释变量排除在模型之外 282 5 模型的预测功能失效 变大的方差容易使区间预测的 区间 变大 使预测失去意义 back 283 四 多重共线性的检验 284 多重共线性的检验方法由于多重共线性表现为解释变量之间具有相关关系 所以用于多重共线性的检验方法主要是统计方法 如 判定系数检验法逐步回归检验法等 285 多重共线性检验的任务 1 检验多重共线性是否存在 2 估计多重共线性的范围 286 1 检验多重共线性是否存在 1 两个解释变量 计算X1 X2的简单相关系数r 据