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文档简介

用平面向量坐标表示向量共线条件教案 韩月 教学目标：1 知识与技能： (1)会用坐标表示平面向量共线条件.(2)向量共线坐标表示的应用。2. 过程与方法：(1)通过在直角坐标系中求向量的坐标,让学生体会向量正交分解的几何意义;(2)通过本节学习,使学生能够解决具体问题,知道学有所用;3. 情感、态度与价值观：通过本节学习,培养学生的理性与探索精神.设计意图：明确所学知识，树立正确的学习方法和价值观。教学重点：理解用坐标表示的平面向量共线的条件。教学难点：理解用坐标表示的平面向量共线的条件。教学过程：一、复习引入1、平面向量基本定理2、平面向量的坐标及其运算设计意图：加强学生的知识储备，增强信心和求知欲。二、 提出问题请同学们观察下面几组向量，研究向量 与向量 是否共线？ （1） =（2,1） =（4,2） （2） =（0.5，-3） =（-2,12） （3） =（1,0） =（-2,0） （4） =（2,3） =（5,2） 问：两个向量平行，坐标之间的关系？设计意图：提升学生利用已有知识解决问题的能力，并提高学生发现问题的能力。三、平行条件的推导1.小组讨论互相解疑（老师来回走动，了解学生不易理解的地方）设计意图：充分调动学生，发挥小组的优势，争取简单的问题小组内解决掉。2 学生黑板推导，教师纠错 向量平行条件的推导过程设，那么的条件是。证明：由基本定理可知，的充要条件是存在一实数，使，即消去后得故的条件是结论：共线的充要条件：的充要条件是。设计意图：通过学生自己推导，提升学生自主学习能力四、例题讲解例1已知，且，求等于 设计意图：熟练应用所学知识，增强学生学习的积极性，提高学习的热情。例2已知，求证、三点共线设计意图：加强对知识的灵活变形应用，提高学生对知识的深入了解，提高学生思维能力。五、做自我检测1.已知A、 B、C三点共线,且A (3, 6), B(5, 2),若点C横坐标为6, 则C点的纵坐标为 ( ) . A13 B9 C9 D13 2.已知A（4,5）、B （1,2）、C(12,1)、D(11,6),用向量法求AC与BD交点M的坐标。设计意图：加强对知识的灵活变形应用，熟练掌握应用知识，检测所学。限时训练提高考试基本技能。六、小结 1坐标表示平面向量共线条件 2 共线求法 学生总结，补充。 设计意图：了解和掌握学生掌握知识的程度。七、作业：课后 A 2
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