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1 2 3结构图的等效变换 改变结构图的形式 便于分析某些环节在系统中所占的地位或所起的作用 改变结构图的形式 便于求出任一对输入输出变量之间的传递函数 等效变换的目的 等效变换原则 变换前后有关部分的输入量 输出量之间的数学关系 传递函数 保持不变 三种基本连接形式 信号引出点和 或综合点的移动 两种等效变换方式 环节的合并 串联 并联 反馈 2 一 结构图的等效变换法则 图2 35串联连接的等效变换 1 串联连接 环节的合并 特点 前一环节的输出量就是后一环节的输入量 结论 环节串联的等效传递函数等于各串联连接传递函数的乘积 n为相串联的环节数 D s G1 s R s C s G2 s D s C s G2 s G1 s R s 3 图2 36并联连接的等效变换 2 并联连接 特点 各环节的输入信号是相同的 均为R s 输出C s 为各环节的输出之和 n为相并联的环节数 包括 的情况 C1 s G1 s R s C2 s G2 s R s 结论 环节并联的等效传递函数等于所有并联环节传递函数的代数和 4 3 反馈连接 图2 37反馈连接的等效变换 特点 输入信号R s 有与反馈信号B s 在综合点代数相加 所得信号作为前向通道G s 方框的输入信号 C s G s R s H s C s 结论 对应正反馈 对应负反馈 5 符号的移动 单位反馈 图2 38单位反馈连接的等效变换 6 1 综合点 相加点 比较点 汇交点 和 或引出点 分支点 分叉点 的移动 1 综合点前移 C s R s G s X s R s X s G s G s 综合点从方框的输出端移到输入端 2 综合点后移 C s R s X s G s R s G s X s G s 综合点从方框的输入端移到输出端 7 3 引出点前移 引出点从方框的输出端移到输入端 4 引出点后移 引出点从方框的输入端移到输出端 8 6 相邻引出点位置的交换 5 相邻综合点位置的交换与合并 C s R1 s R2 s R3 s 9 二 结构图等效变换举例 例试化简如图所示系统结构图 求出传递函数 s C s R s 10 11 例试化简如图所示系统结构图 求出传递函数 s C s R s 12 13 14 15 16 简化系统结构图的步骤 1 确定系统的一个输入量与一个输出量 对于多个输入量或输出量 保留其中一个 2 移动引出点和 或综合点以便消除交叉连接 3 多回路无交叉连接时 应从内回路开始 从里向外进行变换 在移动引出点和 或综合点时 应遵循以下两条原则 1 变换前后有关回路中各方框传递函数的乘积应保持不变 2 变换前后有关前向通道中各方框传
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