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高三导学案 学科：数学 编号 编写人：徐淑琴 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标】1能根据给定的方程判定圆与圆的位置关系 2能利用圆与圆的位置关系的充要条件解决一些简单的问题。【重点难点】重点 ：几何法判定圆与圆的位置关系。难点 ：灵活运用几何法解决位置关系。【使用说明及学法指导】先仔细阅读教材必修二的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1. 两圆的的位置关系(1)设两圆半径分别为，圆心距为d若两圆外离，则 ，公切线条数为 ；若两圆相外切,则 ，公切线条数为 若两圆相交,则 ，公切线条数为 ；若两圆内切，则 ，公切线条数为 若两圆内含，则 ，公切线条数为 。(2) 设两圆，若两圆相交，则两圆的公共弦所在的直线方程是 2.圆系方程以点为圆心的圆系方程为 过圆和直线的交点的圆系方程为 过两圆，的交点的圆系方程为 （不表示圆）二、基础自测1两个圆：-2=0与：+1=0的公切线有且仅有（ ）.A1条 B2条 C3条 D4条2圆：=9与圆：+=4外切，则m的值为（ ）. A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 不确定3两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4 =0的公共弦所在直线方程为 探究案一、合作探究探究一、圆与圆的位置关系例1、已知A：x2y22x2y20，B：x2y22ax2bya210.当a，b变化时，若B始终平分A的周长，求：(1)B的圆心B的轨迹方程；(2)B的半径最小时圆的方程探究二、综合问题例2、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B. (1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由 二、总结整理训练案一、课中训练与检测1若圆始终平分圆的周长,则实数应满足的关系是( )A B C D2. 求经过两圆和的交点，并且圆心在直线上的圆的方程.二、
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