高考复数精讲.doc

复数在高考卷面上的体现为一道选择题，然而难度却往往很简单，因为复数的重点就是一些概念以及复数的一些四则运算，共轭复数，以及复数的模。复数域的计算是不做考试要求的。所以，对于一些稳定拿分的题，同学们有必要花一两个小时去研究一下，这样在高考中就百分百不能丢分。1.对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】可对选项逐个检查，A项，故A错；B项，故B错；C项，故C错；D项正确.本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题.2.复数 （ ）A. B. C. D.【答案】A 【解析】本试题主要考查复数的运算.3.复数z=在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算及几何意义.，所以点（位于第一象限4.设a,b为实数，若复数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力.由可得，所以，解得，故选A.5.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2【答案】D【解析】考查复数的乘法运算.可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.6.已知，则i()=（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】直接乘开，用代换即可.，选B.7.设i为虚数单位，则（ ）A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i【答案】C【解析】本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题.8已知，其中为虚数单位，则（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】B9.在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i【答案】C10. i是虚数单位，计算ii2i3（ ）A.1 B.1 C. D.【答案】A【解析】由复数性质知：i21，故ii2i3i(1)(i)1.11. i是虚数单位，复数=（ ）A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题.进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.12 i 是虚数单位，复数（ ）A.1i B.55i C.-5-5i D.-1i 【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.13.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1z2=（ ）A4+2i B. 2+i C. 2+2i D.3【答案】A【解析】.14. 是虚数单位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【答案】C【解析】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力.=,故选C15.复数（ ）A.i B. C.12-13 D. 12+13【答案】A16.已知（a,bR），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）A.-1 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题.由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.17. 是虚数单位， （ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.，选B.19.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是（ ）A.E B.F C.G D.H 【答案】D【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，1），故D正确.20.设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】，则最小正整数为4，选C.21.设（是虚数单位），则 ( ) A B C D 答案：D 【解析】对于22.设（是虚数单位），则 （ ）A B C D D 【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度【解析】对于 23.在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查. ，复数所对应的点为，故选B.24.复数等于（ ）. A B. C. D. 【解析】: ,故选C. 答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.25.复数等于（ ）. A B. C. D. 【解析】: ,故选C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.26.已知=2+i,则复数z=（B ） （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i解： 故选B。 27.i是虚数单位，若，则乘积的值是 （A）15 （B）3 （C）3 （D）15 解析 ，选B。28.i是虚数单位，i(1+i)等于A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i【解析】依据虚数运算公式可知可得，选D.【答案】D29.若复数为纯虚数，则实数的值为 A B C D或 答案：A【解析】由 故选A 30.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为A、 B、C、 D、 【答案】C【解析】因为为实数所以故则可以取1、26，共6种可能，所以31.A. B. C. D. 解：原式.故选A.32.已知复数，那么=（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】D33.复数（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 解析：,选D34.已知复数，那么（A） （B） （C） （D）【解析】【答案】C35.是虚数单位，=A B C D 【答案】D 【解析】由已知，【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。36.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于 （A）2i (B)i (C)-i (D)-2i 答案：D. 解析:设纯虚数,代入 由于其为实数，b= -2, 故选D. 37.复数（A） （B） （C） (D)【答案】C【解析】，故选.C。38.i是虚数单位，=（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。解析：，故选择D。 39.复数的值是. . . .【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。解析：，故选择A。40.已知复数的实部为，虚部为2，则=（ ）A B CD 【答案】A【解析】因为由条件知，则，所以选A。二、填空题1.若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 。【解析】考查复数的减法、乘法运算，