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三角函数的应用一、填空题1电流I随时间t变化的关系式是IAsin t,t0,),若T0.2 s,A5,则当t s时,电流I A.2振动量ysin(x)的初相和频率分别为和,则它的相位是 3交流电的电压E(单位:V)与时间t(单位:s)的关系可用E220sin来表示,则最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为 s.4如图为一半径为3m的水轮,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮自点A开始1 min旋转4圈,水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系yAsin(x)2,则 ,A .5如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式y3sink,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为 6设某人的血压满足函数式p(t)11525sin(160t),其中p(t)为血压(mmHg),t为时间(min),则此人每分钟心跳的次数是 7下图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(m)在某天024时的变化情况,则水面高度h关于时间t的函数解析式为 8电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(A0,0)的图象如图所示,则当t秒时,电流强度是 安9.一观览车的主架示意图如图所示,其中O为轮轴的中心,距地面32 m(即OM长),巨轮的半径长为30 m,AMBP2 m,巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈若点M为吊舱P的初始位置,经过t分钟,该吊舱P距离地面的高度为h(t) m,则h(t) .10某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d ,其中t0,60二、解答题11如图,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.(1)求这一天614时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式12如图,一个水轮的半径为4 m,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮每分钟转动5圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间?13已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24,单位:小时)的函数,记作:yf(t),下表是某日各时的浪高数据:t(小时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测,yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcos tb.(1)根据以上数据,求函数yAcos tb的最小正周期T,振幅A及函数表达式;(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00至晚上20:00之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?三、探究与拓展14有一冲击波,其波形为函数ysin的图象,若其在区间0,t上至少有2个波峰,则正整数t的最小值是 15如图所示,某地夏天从
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