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完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 河南科技学院 数学科学学院张玉英 教学设计 1 教材的地位及作用 完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分 是学生在已经掌握单项乘法 多项式乘法及平方差公式基础上的拓展 同时它又是以后学好因式分解 一元二次方程 函数等知识的基础 所以本节课具有承上启下的作用 本节课内容是在学生了解什么是整式乘法运算的基础上 总结出公式并用其解决实际问题 教学设计 1 教材分析 2 教学目标的确定 1 知道完全平方式与多项式乘法的关系 理解完全平方式的意义 教学设计 2 经历完全平方式的探求过程 熟悉完全平方式的特征 会运用完全平方式解决一些简单问题 3 使学生体会数形结合的优势 进一步发展符号感和推理能力 培养学生数学建模的思想 鼓励学生自己探索算法的多样化 有意识地培养学生的创新能力 1 教材分析 3 教学重难点 1 重点 理解完全平方公式的特征 并能根据题意运用公式解决实际问题 2 难点 完全平方公式的变形及灵活应用 教学设计 1 教材分析 教学设计 1 学生状况分析及对策 通过前几节课的学习 学生已初步掌握了整式乘法的具体方法 而对于完全平方公式的灵活性并不能充分理解和应用 所以本节内容对学生来说是个难点 相对更加抽象化 富有挑战性 针对这种情况 我采取 提出问题 学生尝试 教师辅助 学生尝试 解决问题 的对策强化练习 使学生体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题 2 教材处理 教学设计 2 教材处理 2 教学内容的组织与安排 本节教学内容处理的依据是学生的认知规律 循序渐进 逐层深入的原则 所以对于本节课教学内容的组织与安排如下 一 提出问题 二 引入新课 三 尝试练习 四 推理归纳 五 反馈练习 六 布置作业 教学设计 教学设计 1 教材分析 2 教材处理 教学设计 3 教学方法 首先把学生分为八组 以小组记分竞争评比的形式进行教学 在教学的开始各组派个代表抽取本组需要讲解的知识点和习题 然后以小组的形式总结出完全平方公式 进行习题的探讨 然后由学生上黑板板书并进行讲解 最后评出优胜组 进而为学生创设一种新颖的学习情景 大大提高学生学习数学的积极性 培养学生小组协作能力和竞争意识 教学设计 1 教材分析 2 教材处理 3 教学方法 教学设计 4 教学手段 在上课时 一方面为节省板书时间 提高课堂效率 另一方面为学生自主探究和提高兴趣创造条件 我选择多媒体课件辅助教学手段 使信息技术与教学内容有机整合 更好地为教学服务 教学设计 1 教材分析 2 教材处理 3 教学方法 4 教学手段 a2 b2 1 创设情景 导入新知 想一想 在复习整式乘法的基础上 创设情境 有一个边长为a米的正方形广场 现要扩建该广场 要求将其边长增加b米 试问这个正方形广场的面积有多大 要求 1 分别写出每一块的面积 2 用不同的形式表示广场的总面积 并进行比较 a2 b2 a2 b2 公式 a b 2 a2 2ab b2 初识完全平方公式 提问 如果将该正方形广场的边长缩减b米 则其边长又为多少 面积呢 提问 你能用多项式乘法法则说明理由吗 2 引导操作 探究新知 要求 用手头的彩色纸 在原有的正方形广场上 拼出现在的广场 探究其面积的不同表示方法及其内在联系 体会完全平方公式的几何背景 3 观察特征 建立模型 问题 这两个公式有何相同点与不同点 顺口溜强化记忆 首平方 尾平方 首尾两倍中间放 中间符号看首尾 你能证明它吗 1 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 2 a b 2 4 范例解析 深化新知 探求规律 注重双基给出一组简单的习题 对照公式 模仿练习 小组选代表口答 运用法则 解决问题下列计算是否正确 如何改正 发散练习 勇于创新 用完全平方公式计算 1 2 3 请同桌互相出题进行比赛 5 分层作业 延伸新知采用必做题和选做题 分层要求 必做题是基础训练题 全体同学必须完成