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固体物理基本计算分析1、答：简单正交系：， 倒格子基矢：轮换得到. 倒格子基矢: , 倒格子矢量:, 晶面族(hkl)的面间距离）2、答：在k空间，取电子为自由状态，于是，在等能面上： ， ， 因此， 3、解：（1）， （2） （3）=，= （4） 4、证明答：由倒格子定义：体心立方晶格原胞基矢： ， 体心立方晶格原胞体积： 倒格子基矢：= （ = 反之，面心立方晶格原胞基矢： ，面心立方晶格原胞体积： 倒格子基矢： ，同样： 5、答： 第一能带： 第二能带：即m=-1, 第三能带：即m=1, 6、答：电子在波矢K的状态的速度：， 电子的有效质量： 能带底部 K=0 ， 有效质量：。 能带顶部 ，有效质量：。7、证明：量子谐振子系统自由能为：。经典条件：因为，所以， 故，其中：8、答：设想一个由+-离子相间隔排列的无限长2价原子链，用表示相临离子间的距离，于是有： 于是： 当x=1,时：， 9、答：（1）曲线：略 （2）势能的平均值：因为V(x)是a以为周期的函数，所以 因为a=4b,a-b=3b,在b,3b区间，V（x）=0,故只需要在-b,b积分,此时,n
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