第讲风险衡量的方法及其应用PPT课件.ppt

企业风险管理 讲稿 李社环上海财经大学金融学院保险系 E mail lshhuan 2008年11月 1 第三讲风险衡量的方法及其应用 一 风险衡量及其意义二 风险衡量的一般指标和术语三 经验性风险衡量方法四 风险衡量概率统计方法五 VAR六 风险衡量方法的应用 2 第四讲内容 概念 方法 定性 指标术语 风险大小构成 应用 期望损失预测 定量 综合 保险定价 3 风险衡量及其意义 4 案例 AIG财务危机的原因之一 风险衡量的差错 为了保住独立公司的身份 美国国际集团 AIG 可能会出售超过15家子公司 来偿还850亿美元的美国政府贷款 AIG希望保留国际寿险子公司和美国退休金业务部门继续作为集团的核心业务 在美国当地时间9月16日美联储宣布向陷于破产边缘的AIG提供850亿美元紧急贷款时 安邦分析师就曾预言 与其说是美联储援救AIG 不如说是让AIG有序破产以防止市场出现无秩序的连锁反应 每日金融 第2612期 12个月的美国高收益公司的违约率在2007年底还只有0 5 到了2008年6月底达到了3 1 5 6 我们的政策选择是考察可能性分布与损失函数之间相互作用关系的结果 当然 我们并不运用这类模型进行正规的数学运算 但我们确实遵循它背后的哲学思想 格林斯潘在关于2000年左右美国经济低迷状况下政策决策的风险所说的话 7 风险衡量的应用 保险产品定价金融产品的定价风险准备金水平的确定风险定级或排序风险管理决策 8 风险大小及其风险衡量的含义 9 风险衡量的含义 风险衡量也叫风险评估 就是测度企业或组织在一定时期 如一年 风险损失发生的频率以及造成损失的严重性 从而评价这种风险对企业或组织财务负担和经营活动的影响及其重要性 从可能性 影响程度和可预测性三个方面 对于纯粹风险 测度和评价企业或组织在一定时期 如一年 风险损失发生的频率 造成损失的严重性以及损失的可预测性 10 风险衡量 发生频率 影响程度 结果可预测性 单位时间内风险事件发生的平均次数 单位时间内损失或收益价值的平均值 或每次事件所导致的意外货币价值大小 实际发生结果之间的差异 风险大小及其构成 11 风险衡量 损失频率 损失程度 损失波动性 单位时间内损失发生的平均次数 单位时间内损失价值平均值 或每次损失发生所导致的货币价值的大小 实际发生的损失之间的差异 对于纯粹风险 12 哪个公司的风险较大 13 14 15 期间总损失 C 33 B 28 5 A 25波动性 A最大 C最小风险 A最大 C最小 16 某公司在2003年火灾导致的损失有如下三种可能分布 试问哪种风险最大 最小 分布1分布2分布3损失结果概率损失结果概率损失结果概率50000 335000000 2100000 34100001 0100000 6150000 33150000200000 2 17 REMARKS 严重性 和 波动性 比损失频率更重要 更值得关注 风险一般规律 损失程度小 损失频率高 损失程度大 损失频率低 平均每年的预期损失金额 损失频率 平均每次损失金额 18 应用 一个粗略的风险管理决策标准 损失频率 低高低高损失程度 小小大大风险 很小小大很大企业决策 自留自留投保回避或转移 19 风险特性与管理决策 20 自保 21 风险衡量方法和技术 22 风险衡量方法和技术 可能性 定性 定量 影响程度 影响程度 可能性 几乎是0 很小 概率中等 一定的 正常期望损失最大可能损失最大可信损失最大潜在损失 泊松分布 二项式分布指数分布 正态分布 对数正态分布 t分布 其他 在险值 情景分析 压力测试 仿真技术 敏感性分析 23 风险衡量的定性分析方法 定性衡量 凭着对事情的经验性观察获得对风险的感性认识 经常是主观的 通过对各种因素的分析 得出风险大小的粗略估算 经常使用主观概率 损失频率的衡量损失严重性的衡量 24 损失频率的衡量 主观概率的四种类型 几乎是0 Almostnil 很小 Slight 概率中等 Moderate 一定的 Definite 25 更多的描述层次 下一季度影响计算机运行的可能性排序 26 损失严重性的定性衡量 正常期望损失normalExpectedloss最大可信损失maximumprobableloss最大可能损失maximumpossibleloss最大潜在损失maximumpotentialloss 27 正常期望损失 正常期望损失用来描述在最佳风险防护系统下 一次风险事故发生所导致的最大损失正常期望损失衡量的是企业在一定时期内遭受单个风险所产生的平均损失 28 最大可能损失 最大可能损失是指单个风险单位在单一风险事件发生时可能导致的最大损失 最大可能损失是指单一风险单位在最坏的风险防护状态下的损失 最大可能损失在所有保护系统失灵 相关应急处理人员以及公共救灾机构无法提供任何有效救助的情况下 单一设施可能遭受的财产损失以及营业中断损失的合计最大金额 29 最大可信损失 最大可信损失是指在一定可信度状态下 一次风险事故发生所导致的最大损失 30 最大潜在损失 最大潜在损失就是在最坏的风险防护状态下可能导致的 包含了直接和间接损失在内的所有可能的损失 31 四种风险衡量术语之比较 32 衡量方法之比较 损失价值 正常期望损失 最大可信损失 最大可能损失 最大潜在损失 33 客观性 最大可能损失是一种客观存在 与人们的主观认识无关最大可信损失依赖人们的主观认识和心理因素 34 定性风险衡量应用 工程项目中风险评价在保险公司传统经营项目中的应用最大可能损失在保险人承保过程中应用 35 最大可能损失 承保时关注的主要是最大可能损失最大可能损失评估过程分析 识别 各种最大可能损失的潜在性情景 导致最大损失的环境和可能范围估算 最大可能损失价值保险损失估算 最大可能损失范围内的保险价值最大可能损失范围内的保险价值的破坏程度最大可能损失情形下的最大赔偿金额 含财产险和营业中断险 36 保险公司经营过程中关心哪种损失 决定承保时准备金建立时分析承保对公司财务不利影响时分析承保对公司发展影响时 37 损失程度的多层次描述 例 有害物质排放风险的影响程度排序 1年范围内 38 39 风险衡量的定量分析 根据已有的数据 或通过对未来数据的预测 利用数学模型或概率统计的方法 科学地估算损失的频率和损失程度 经常采用的是客观概率 着眼期望值 或某种损失程度或损失频率的可能性 40 基本符号和公式 离散概率分布损失金额x1x2 xN概率p1p2 pN损失期望值 p1x1 p2x2 pNxN方差 2 p1 x1 2 pN xN 2标准方差 其中 p1 p2 pN 1 41 连续型损失分布f x 分布密度F y 分布函数 42 衡量损失频率的概率模型 1 泊松分布 P k ke k 0 特点 期望值E 方差Var 其中k是某事故发生的次数 43 二项式分布 模型P k Cnkpk 1 p n k其中p是某随机事件发生的概率 k是指这种事件重复发生k次 44 泊松分布的使用条件 事故发生相互独立在特定时间或空间间隔内 事故发生的概率与时间与空间间隔的长度成正比 在充分小的时间或空间内 最多发生一次事故 风险单位数N非常大 而损失概率P要比较小 如N 50 P 0 1N P 5 45 2020 1 27 46 二项式分布的使用条件 每个单位时间内事故只能发生一次对于风险单位 只有两种结果 事故发生或不发生不同风险单位发生事故是独立的 47 例题 某企业有5辆汽车 根据经验 5辆汽车每年发生的平均碰撞次数为0 5 请计算每年发生k次碰撞的概率 48 用二项式分布模型 每辆车每年发生碰撞的概率p 10 n 5P 0 C50p0 1 p 5 59 45 P 1 C51p 1 p 4 32 81 P 2 C52p 1 p 3 7 29 P 3 0 81 P 4 0 045 P 5 0 13 49 按泊松分布计算 泊松分布 P k 0 5ke 0 5 k K012345概率0 60650 30330 07580 01260 00160 0002 50 例题 设某出租汽车公司有100出租车 根据过去的经验 100辆汽车平均每年发生交通事故的出租车数 假设发生交通事故后一年内停止运行 因而不会在一年内发生两次以上 为9辆 并且假设交通事故次数服从泊松分布 试给出该公司一天内出现交通事故次数的概率分布 51 解 根据假设 所考察的样本数据N 100 平均每辆出租车每年发生交通事故的次数0 09 符合泊松分布所要求的条件 而且 9 因此 该公司在一日内发生交通事故k次的概率为 P k 0 09ke 0 09 k 52 出租汽车公司发生交通事故的概率分发生交通事故次数k概率 p 9 概率 p 5 00 9139310 95122910 0822540 04756120 0037010 00118930 0001111 98E 0542 5E 062 48E 0754 5E 082 48E 09 53 当一辆出租车每年发生交通事故的的概率为9 时 公司所有的出租车一日内发生两次交通事故的概率低于0 4 发生一次交通事故的概率为8 2 不发生任何交通事故的概率大于91 54 如何选择模型 历史数据的拟合程度模型应用的前提条件经验和先例 55 2 衡量损失价值的概率模型 1 正态分布密度函数 其中 是期望值 是标准差 2是方差 56 正态分布的特点 损失落在 E E 之间的概率为68 损失落在 E 2 E 2 之间的概率为95 损失落在 E 3 E 3 之间的概率为99 7 57 正态分布的特点 分布密度 损失价值 2 2 3 3 68 95 99 7 58 损失幅度或损失程度的衡量 一般方法在险值最大可信损失 59 哪种损失分布更好 60 哪种损失分布更好 概率密度 61 哪种损失分布更好 概率密度 损失价值 0 62 损失波动性的测度方法 方差半方差峰度Kurtosis 63 方差 方差半方差 64 损失偏斜度和损失程度的衡量 偏斜度亏损度Shortfall在险值VaR 65 偏斜度Skewness 0对称 0右侧后尾 0左侧后尾 66 亏损度Shortfall 亏损度反映的是收益低于一定水平或者损失大于某一水平L的概率 如果f x 是收入分布密度 那么期望亏损度为亏损方差shortfallvariance 67 68 在险值VaR 69 VaR 分布密度 损失价值 0 Z5 置信水平5 的VaR P x Z 置信水平1 的VaR Z1 70 正态分布与在险值 正态分布函数的密度函数 其中 是期望值 是标准差 2是方差 71 例题 假设企业因火灾导致的损失服从正态分布 期望损失为35万元 损失标准差为40万元 试计算该企业 i 在5 的置信水平下的最大可信损失 ii 在1 的置信水平下的最大可信损失 72 解 i 在5 的置信水平下 最大可信损失 35 1 645 40 100 8万元 ii 在1 的置信水平下 最大可信损失35 2 326 40 128万元 73 例题 假设企业某资产组合的收益率服从正态分布 期望收益为10 标准差为15 该资产组合现在的价值为5亿元 试计算该企业 i 在5 的置信水平下的在险值 ii 在1 的置信水平下的在险值 iii 在99 的置信水平下的在险值 74 解 i 在5 的置信水平下 收益率的在险值 10 1 645 15 14 675 因此 资产组合的在险值为 14 675 5 0 73375 亿元 ii iii 在1 的置信水平下的在险值与在99 的置信水平下的在险值相等 首先收益率的在险值 10 2 326 15 24 89 因此 资产组合的在险值为 24 89 5 1 2445 亿元 75 例题 假设某企业拥有5辆汽车 每辆汽车的价值为10万元 每年因交通事故造成的损失金额的概率分布如表 每年总损失金额概率00 6065000 27310000 10020000 01550000 003100000 002200000 001 76 由表我们可以了解下列问题 公司每年会遭受损失的可能性 每年平均损失金额 公司难以承受或应特别注意的损失概率 所作的风险衡量的可信度 或风险度 对应这样的风险概率分布 如何选择对付风险的方式 77 解答 没有损失的概率为0 606 因而有损失的概率为0 394 平均损失即损失的期望值 E 0 606 0 0 273 500 0 10 1000 0 015 2000 0 003 5000 0 002 10000 0 001 20000 321 78 设公司根据自己的财务状况 认为一年中5000元以上的损失难以承受 那么 损失大于5000元的概率为 0 003 0 002 0 001 0 005 0 5 可信度可用标准差 或变异系数来衡量 标准差S 894变异系数V S E 894 321 2 8 79 I 若实现这些车辆的足额保险且没有免赔额的保费为1000元 问该公司通过保险获得经济利益的概率是多少 假设所得税税率是40 那么实际支付的保费为600元 而损失大于600元的概率为 1 0 273 0 606 0 121 12 1 80 II 一旦确定自留风险 公司会引起财务困难的概率是多少 如果公司经理认为遭受10000元的车辆损失是财务上难以