河北省磁县朝阳学校七年级数学下册 第八章 二元一次方程组单元综合测试1 （新版）新人教版.doc

第八章 二元一次方程组考试范围：第八章二元一次方程组；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y0中是二元一次方程的有（ ）个。a.1 b.2 c.3 d.42在方程中，如果用含有的式子表示，则 3二元一次方程x+y=5有( )个解a1 b2 c3 d无数4已知：是方程kx-y=3的解，则k的值是（ ）a.2 b.-2 c.1 d.-15方程组的解是（）a、 b、 c、 d、6由方程组可得出x与y的关系是（）a2x+y=4b2xy=4 c2x+y=4d2xy=47二元一次方程x2y1有无数多个解，下列四组数值中，不是该方程的解的是()a. b.c. d.8方程组的解是 （ ）a. b. c. d.9若是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是（ ） a、1 b、 c、2 d、10若，是二元一次方程的一个解，则k的值是（ ） a1b0c1d211小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么、所适合的一个方程组是 【 】a b c d 12若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为 a3 b2 c3 d313已知二元一次方程，则用x的代数式表示y为（）abc d14对于有理数x，y定义新运算：x*yaxby -5，其中a，b为常数。已知1*2-9，(3)*3-2，则a-b=a.-1b.1c.-2d.215（2011台湾）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）a.200（30x）+50（30y）=1800 b.200（30x）+50（30xy）=1800c.200（30x）+50（60xy）=1800 d.200（30x）+5030（30x）y=180016如图，在第一个天平上，砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量；如图，在第二个天平上，砝码a加上砝码b的质量等于3个砝码c的质量，则砝码a与砝码c的质量之比为（）a1：2b2：lc1：3d3：2第ii卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17若方程 2 + = 是二元一次方程，则= 。18梯形上底的长是x，下底的长是15，高是6，梯形面积y与上底长x之间的关系式是 19若，则= .20若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则xyz的值是 评卷人得分三、解答题（共6题66分）21解方程组：（每小题4分，共8分）（1） （2）22小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2和盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。23我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？24为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买a，b两种型号的学习用品共1000件，已知a型学习用品的单价为20元，b型学习用品的单价为30元（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买a，b两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买b型学习用品多少件？25（本题9分）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟开启一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.26（本题满分10分）在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元； 学生：按成人票价的5折优惠； 团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值 1参考答案1a【解析】试题分析：二元一次方程的特点是：含有两个未知数，未知项的的次数为1的整式方程，因此只有一个.考点：二元一次方程2【解析】试题分析：本题考查了解二元一次方程要把等式，用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1原方程移项得，化y的系数为1得考点：解二元一次方程3d【解析】试题分析：二元一次方程x+y=5的解有无数个故选d考点：解二元一次方程4a【解析】试题分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值考点：二元一次方程的解5a【解析】解：，+得：2x=2，x=1，把x=1代入得：1+y=3，y=2，方程组的解为：6a【解析】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键把中m的值代入即可求出x与y的关系式解：，把(2)代入(1)得2x+y3=1，即2x+y=4故选a7b【解析】当x0时，y，当x1时，y0，当x1时，y1.所以不是方程x2y1的解的只有b8c【解析】试题分析：根据方程组的特征把两个相加即可消去y求得x的值，再把求得的x的值代入即可求得y的值，从而可以求得结果.解：+得2x=2，x=1把x=1代入得1+y=2，y=1所以方程组的解为故选c.考点：解方程组点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.9c【解析】解：由题意得，解得，故选c.10a【解析】解：由题意得，解得，故选a.11d【解析】根据1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张，得方程+y=8；根据1元的贺卡钱数+2元的贺卡钱数=10元，得方程为+2y=10列方程组为故选d12d【解析】根据题意得：，解得：a=3.故选d.13b【解析】将二元一次方程2x-y=1，移项得：y=2x-1.故选b.14a【解析】x*y=ax+by-5， a+2b-5=9 -3a+3b-5=-2 列方程组解得： a=4 b=5 a-b=4-5=-1故选a15d【解析】试题分析：由已知，卖出甲鞋（30x）双，则送出乙鞋也是（30x）双，那么乙卖出30（30x）y双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案解：已知还剩甲鞋x双，则卖出甲鞋的钱数为：200（30x）元，由题意则送出乙鞋：（30x）双，那么卖出乙鞋的钱数为5030（30x）y元，所以列方程式为：200（30x）+5030（30x）y=1800故选d点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋和乙鞋的钱数16b【解析】此题可以分别设砝码a、b、c的质量是x，y，z然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可17-1【解析】试题分析：由二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知项的的次数为1的整式方程.可以得到m-1=1,2n+m=1，可求得m=2，n=，因此mn=-1.考点: 二元一次方程18y=3x+45.【解析】试题分析：根据梯形的面积公式：（上底+下底）高2进行计算即可试题解析：根据梯形的面积公式可得y=（x+15）62=3x+45.考点：函数关系式19-5【解析】由题意得，解得则=-2-1-2=-5205.【解析】试题分析：把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解试题解析：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5考点：解三元一次方程组21(1) (2) 【解析】（1）两式相加得3x=6,解得x=2,代入x-y=1得y=1,所以方程组的解为（2）去分母整理得2x-5y=-17,然后用消元法分别求得方程组的解22中性笔2元/支，笔芯8元/盒。【解析】试题分析：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，根据单价数量=总价，建立方程组，求出其解即可 解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得解得，答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元考点：二元一次方程组的应用，准确找出数量之间的相等关系并能用代数式表示23解：设学校有空教室x间，八年共有y人。 根据题意得： 解得 答：学校有空教室21间，八年共有480人。 【解析】略24解：（1）设购买a型学习用品x件，b型学习用品y件，由题意，得，解得：。答：购买a型学习用品400件，b型学习用品600件。（2）设最多可以购买b型产品a件，则a型产品（1000a）件，由题意，得20（1000a）+30a28000，解得：a800。答：最多购买b型学习用品800件【解析】试题分析：（1）设购买a型学习用品x件，b型学习用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论。（2）设最多可以购买b型产品a件，则a型产品（1000a）件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可。25（1）120，80；（2）不符合，理由见试题解析【解析】试题分析：（1）设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，根据正门通过的学生数+侧门通过的学生数=通过的总人数建立方程求出其解即可；（2）先计算出总人数，在由总人数单位时间内通过的人数就可以求出时间，再与5分钟进行比较久可以得出结论试题解析：（1）设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，由题意得：，解得：答：一个正门平均每分钟通过120名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生；（2）不符合由题意得：共有学生：45104=1800，1800学生通过的时间为：1800（120+80）0.82=分钟5，该教学楼建造的这4个门不符合安全规定考点：二元一次方程组的应用26（1）8,4 （2）6【解析】试题分析：