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文档简介

一质心 1质心的概念 板上C点的运动轨迹是抛物线 其余点的运动 随C点的平动 绕C点的转动 1 2质心的位置 m1 mi m2 c 由n个质点组成的质点系 其质心的位置 2 对质量连续分布的物体 对质量离散分布的物系 3 例1水分子H2O的结构如图 每个氢原子和氧原子之间距离均为d 1 0 10 10m 氢原子和氧原子两条连线间的夹角为 104 6o 求水分子的质心 O H H o C d d 52 3o 52 3o 4 解 yC 0 O H H o C d d 52 3o 52 3o 5 例2求半径为R的匀质半薄球壳的质心 R O 解选如图所示的坐标系 在半球壳上取一如图圆环 6 R O 圆环的面积 由于球壳关于y轴对称 故xc 0 圆环的质量 7 R O 8 R O 而 所以 其质心位矢 9 二质心运动定律 m1 mi m2 c 10 上式两边对时间t求一阶导数 得 再对时间t求一阶导数 得 11 根据质点系动量定理 因质点系内 作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度 质心运动定律 12 例3设有一质量为2m的弹丸 从地面斜抛出去 它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片 其中一个竖直自由下落 另一个水平抛出 它们同时落地 问第二个碎片落地点在何处 13 解选弹丸为一系统 爆炸前 后质心运动轨迹不 建立图示坐标系 C O xC x2 m2 2m m1 x xC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离 14 15 解建立图示坐标系 链条质心的坐标yc是变化的 竖直方向作用于链
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