淬火钢回火时间效应的数值模拟.pdf

1 淬火钢回火时间效应的数值模拟淬火钢回火时间效应的数值模拟 宛 农 熊惟皓 肖建中 索进平 崔 崑 华中科技大学材料科学与工程学院 武汉 430074 摘要摘要 在阐明回火硬度 H 具有状态函数特征的基础上 利用全微分和 Hollmon 回火参数 建 立 了 淬 火 钢 在 给 定 温 度 条 件 下 回 火 硬 度 H 与 时 间 关 系 的 数 学 模 型 CdT dH THH lg 1ln 1 1 式中 H1代表钢在温度为 T K 时回火一小时的硬度 C 为 Holloman Jaffe 常数 并用于淬火钢回火过程中时间效应的数值模拟 关键词关键词 回火 时间效应 数值模拟 中图分类号 文献标识码 文章编号中图分类号 文献标识码 文章编号 Numerical simulation of Tempering time Effects of Hardened Steel WAN Nong XIONG Weihao XIAO Jiangzhong SUO Jinping CUI Kun Materials Sci C Holloman Jaffe constant and the effect of time on tempering hardness of hardened steel was rated by numerical simulation KEY WORDS tempering time effect numerical simulation 回火是热处理强化必不可少的过程 主 要用以改善淬火钢组织 调整性能和消除应 力 随着热处理技术和装备的发展以及自动 化程度的提高 淬火钢的回火时间效应 即 强硬度随回火时间的变化规律 是制订热处 理工艺时必需要考虑的方面 J H Hollmon 等 1 提出了钢的回火方程 和回火参数等概念 明确指出了回火过程中 温度和时间之间的等价关系 相应钢种的主 回火曲线已被列入一些国家的钢铁材料标 准 2 然而 我国现有合金钢手册中所罗列 的回火特性曲线大部分是在一定回火保温 条件下测定的 通常标准状态为 1 小时 缺 乏相应钢种主回火曲线资料 这种现状的存 在极大地妨碍回火工艺的制订 因此 如何 利用现有合金钢数据资源将其标准回火曲 线转化为主回火曲线是当前合金钢行业必 须要解决的问题 本文利用状态函数的特点 通过对回火 参数 P 温度 T 和时间 之间关系的解析和 转换 建立了淬火钢在给定温度条件下回火 硬度与时间之间关系的数学解析式 在此基 础上对42CrMo和T8Mn钢回火时间效应进行 了数值模拟 1 数学模型数学模型 1 1 数学模型的推导数学模型的推导 淬火钢的回火硬度H是回火温度T和回 火时间 的函数 亦是回火参数 P 的函数 H F T 1 或 H f P 2 根据Hollmon 1 提出的回火参数P定义 2 有 P T C log 3 式中 T 回火温度 K 回火时间 h C 与钢的成分有关的 Holloman Jaffe 常数 一般取 20 左右 1 对于无二次硬化的大多数钢种而言 回 火过程中具有以下两个特点 1 当 P 一定或 T 和 一定时 H 具有一 个确定的数值 即函数值一定 2 当P或T和 发生变化 T和 的变化 需使 P 值发生改变 时 H 值随之而变 其变 化仅随回火状态的改变而变动 即仅由始末 状态决定 而与回火变化的途径无关 途径 中间回火温度高于末态回火温度的情况除 外 实际热处理中这种情况比较罕见 由此可见 淬火钢硬度 H 具有状态函数 特点 假定 H 函数单调 连续且处处可微 式 1 则可写成如下全微分形式 dH d H dT T H T 4 由式 3 可知 T P P H T H P H Clg 5 TTT P P HH T P HT 10ln 6 根据H函数由回火参数P确定的唯一性 和回火过程中温度与时间的等效性 有下列 关系式成立 P H P H P H T 7 由式 5 7 可得到下列关系 T H K H T T 8 式中 10ln lg C T KT 9 因此 式 4 可改写为如下形式 dKdT T H dH T 10 当温度一定时 dK dT dH dH T 11 式 11 表明 恒温回火过程中时间对硬 度的影响可通过 KT将回火硬度随温度的变 化率转换而获得 其中 KT是转换因子 在时间区间 1 范围内对式 11 两边 求积分 得到下列关系式 1 1 dK dT dH HH T 1 1 10ln lg d C T dT dH H lg 1ln 1 1 CdT dH TH 12 式中 H1为淬火钢在标准态 1 小时 回火下温度为 T 时的回火硬度 为简化计 算 可忽略时间 因素对硬度随温度的变化 率影响 即 dT dH dT dH dT dH 1 1 13 根据式 12 13 若已知标准态回火硬 度 H1与温度的函数关系 各种合金钢手册中 均收录有各类钢种回火曲线 则可求出在 指定温度下任意时间内的回火硬度值 1 2 回火时间效应模拟与验证回火时间效应模拟与验证 根据文献 3 所提供的 42CrMo 和 T8Mn 钢在标准态回火硬度 H1与温度 T 的关系曲 线 采用回归处理可获得下列函数关系 42CrMo H1 13 88 40 36exp 6 1584 273 10 259 310 T 14 中国科技论文在线 3 T8Mn H1 24 44 25exp 1 812 273 10 259 39 T 15 将上述关系式代入式 12 13 并取 C 20 经运算后可得到图 1 和图 2 所示的计 算结果 图 1 42CrMo 钢回火硬度与回火时间的关系 Fig 1 Curves between tempering hardness and tempering time for 42CrMo steel 图 2 T8Mn钢回火硬度与回火时间的关系 Fig 2 Curves between tempering hardnee and tempering time for T8Mn steel 图 1 中所示的模拟计算结果与文献 2 提 供的实际试验测定数值完全吻合 两者之间 数值最大误差小于 1 5HRc 图 2 中 T8Mn 计算结果与类似钢种 如 AISI1080 共析碳钢 在相近回火温度下的试验数值接近 见文献 4 5 表明基于上述理论和假设推导的关系 式 12 13 与实际情况相符 可以用于淬火 钢在不同时间下回火的硬度值预测即回火 时间效应的评估 1 3 回火温度与时间等效性模拟回火温度与时间等效性模拟 在实际热处理过程中为使工件达到某 一硬度值要求 常常要根据各钢种特点选择 最佳的回火温度和时间组合 根据式 12 14 同样可以确定 42CrMo 钢回火温 度与回火时间之间的等效定量关系 图 3 为 42CrMo 钢等硬度曲线的具体模拟结果 图 3 42CrMo 钢回火等硬度曲线 Fig 1 Curves of equi hardness for 42CrMo steel during tempering 2 分析讨论分析讨论 2 1 回火方程及曲线形状回火方程及曲线形状 钢种不同 其回火过程的激活能不相等 2 反映在回火时抗力也不一样 钢中各合 金元素不仅影响加热时奥氏体化进程和状 态 还直接影响淬火组织的稳定性 因此回 火转变的动力学也将发生改变 所以不同钢 种不可能具有相同的回火时间效应曲线 按淬火钢回火硬度与回火时间的关系 可分为直线型 抛物线型 幂函数型及混合 型 7 8 文献 6 9 研究后发现 淬火钢在同一 回火温度下其回火硬度与回火时间的对数 呈线性关系 如图 2 中所示 即具有 H a blog a b 为与钢种有关的常数 的形 式 这一结论现在可以证明如下 中国科技论文在线 4 在同一回火温度下 也就是说温度 T 不 没有发生变化 此时对某一具体钢种来说 H1 和 dT dH1 为一固定数值 在式 12 中将 包含的时间对数项展开成级数形式 即 32 lg 3 1lg 2 1lg lg 1ln CCCC L 4 lg 4 1 C 16 回火时间 通常小于长时间时效时间 如 105h 则25 0 20 5lg C 所以式 12 中省略高阶项后为 CC lglg 1ln 17 将式 17 代 入式 12 中 便可 获得 H a blog 形式的回火方程 其中 a H1 18 dT dH C T b 1 19 式 18 19 具有明确的物理含义 常数 a 实质上是淬火钢在标准回火状态下的回火 硬度 而 b 属于与钢种和回火温度有关的常 数 必需指出的是 上述结论并不是对所有 钢种都有效 如具有二次硬化效果的高合金 钢回火曲线在其回火温度区间内不具备单 调唯一条件 同一硬度对应两个或两个以上 回火温度 因而其回火硬度不具备状态函 数条件 在此种情况下 其回火时间效应曲 线未必遵循半对数关系 图1 中 42CrMo 钢回火时间效应曲线可 分为三个阶段 2 第一阶段的时间很短 高 温回火时硬度呈急剧下降趋势 微观分析是 属于碳原子在马氏体基体上迅速脱溶所致 第二阶段时间大约十几分钟 硬度下降速度 略有降低 属于碳原子析出速度减缓和碳化 物的密散强化的综合效应 第三阶段时间较 长 硬度呈缓慢下降趋势 主要与钢中碳化 物的集聚长大有关 2 2 模拟结果用途及意义模拟结果用途及意义 钢的回火是属于受扩散控制的过程 其 组织转变和性能变化不仅取决于温度 也取 决于时间 其中温度是主要的 5 6 见图 1 所示 淬火钢回火组织转变和性能变化均对 应在一定温度范围内发生 在该范围内 较 低的温度和较长的时间回火与较高温度和 较短时间回火具有相同效果 此即为淬火钢 回火温度 时间效应 图 3 中模拟结果表明 42CrMo 淬火钢在 550 8 分钟短时间回火 与在 490 6h 较长时间回火等效 其最终回 火硬度均可达到 40HRc 由此可见 该模拟计算方法不仅可以实 现淬火钢在一定条件下的回火硬度值预测 而且在缺少主回火曲线的情况下可用于指 导快速回火工艺 5 的制定过程和部分钢种 主回火曲线的计算 2 3 模型特点模型特点 与文献 2 所建立的模型相比 本模型具 有如下特点 a 本模型的推导经历了一个从一般到 个别 又从个别到一般的过程 属于理论解 析式 其回火时间效应的模拟计算不需要过 多的试验数据 各钢种现有标准状态下的回 火性能曲线即可用于计算 因此具有广泛的 使用价值和普遍意义 b 本模型综合考虑了回火温度和时间 之间的交互作用 其理论解析式并没有将回 火温度和回火时间两影响因数单独考虑 这 与实际热处理过程更加接近 c 本模型理论解析式物理含义明确 对淬火钢三个阶段的回火时间效应定量分 析准确 3 结论结论 推导和验证了评价淬火钢回火时间效 应的数学模型 CdT dH THH lg 1ln 1 1 从理论上证实和阐明了前人所作的淬火钢 回火经验方程的正确性及其适用范围 具有 广泛的使用价值和普遍意义 中国科技论文在线 5 参考文献参考文献 1 Karl Erik Thelning Steel and Its Heat Treatment 2th ed London Butterworths 1984 288 2 GUO C S Acta Metall Sin 1999 35 865 郭从盛 金属学报 1999 35 865 3 HU Z Z Steel and Its Heat Treatment Curves Handbook Beijing National Defence Industry Press 1986 79 胡志忠 钢及其热处理曲线手册 北京 国 防工业出版社出版 1986 79 4 Merrill G Floyd An Introduction to Materials Science and Engineering New York John Wiley 11 21 赵朝文 金属热处理 1996 11 21 6 LIU Z S Journal of Heat Treatment of Metals 1990 11 53 刘志山 金属热处理学报 19