反比例函数(公开课)PPT课件.ppt

人教版九年义务教育数学九年级 下 授课人 宋勇平 26 1 1反比例函数 学习目标 1 理解并掌握反比例函数的概念 2 会判断一个函数是否是反比例函数 3 会用待定系数法求反比例函数解析式 当杂技演员表演滚钉板的节目时 观众们看到密密麻麻的钉子 都为他们捏一把汗 但有人却说钉子越多 演员越安全 钉子越少反而越危险 你认同吗 为什么 情境导入 下列问题中 变量间具有函数关系吗 如果有 请写出它们的解析式 1 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 合作探究 2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 3 已知北京市的总面积为1 68 104km2 人均占有面积S km2 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 观察以上三个解析式 你觉得它们有什么共同特点 问题 都具有的形式 其中是常数 分式 分子 k为常数 k 0 的函数 叫做反比例函数 其中x是自变量 y是函数 一般地 形如 当x 50时 y 当x 100时 y 20 10 反比例函数自变量X取值范围是什么 为什么 反比例函数函数值y能不能取 为什么 反比例函数除了可以用 k 0 的形式表示 还有没有其他表达方式 反比例函数的三种表达方式 注意k 0 y与x成反比例 记住这三种形式 想一想 下列函数是不是反比例函数 若是 请指出k的值 是 k 3 不是 不是 不是 是 练一练 请写出2个反比例函数关系式 并指出每个反比例函数关系式中相应的k值是多少 与同伴交流 讨论交流 例1 已知函数是反比例函数 求m的值 解得m 2 方法总结 已知某个函数为反比例函数 只需要根据反比例函数的定义列出方程 组 求解即可 如本题中x的次数为 1 且系数不等于0 典例精析 解 因为是反比例函数 所以 2m2 3m 3 1 2m2 m 1 0 2 已知函数是反比例函数 则k必须满足 1 当m 时 是反比例函数 k 2且k 1 1 练一练 例2 已知y是x的反比例函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 解 设 因为当x 2时 y 6 所以有 解得k 12 因此 2 当x 4时 求y的值 解 把x 4代入 得 典例精析 用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤 设出含有待定系数的反比例函数解析式 将已知条件 自变量与函数的对应值 代入解析式 得到关于待定系数的方程 解方程 求出待定系数 写出反比例函数解析式 方法总结 1 已知变量y与x成反比例 且当x 3时 y 4 1 写出y关于x的函数解析式 2 当y 6时 求x的值 解 1 设 因为当x 3时 y 4 解得k 12 因此 y关于x的函数解析式为 所以有 2 把y 6代入 得 解得x 2 练一练 2 已知y与x 1成反比例 并且当x 3时 y 4 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 7时 求y的值 练一练 2 当x 7时 所以有 解得k 16 因此 解 1 设 因为当x 3时 y 4 3 填空 1 若是反比例函数 则m的取值范围是 2 若是反比例函数 则m的取值范围是 3 若是反比例函数 则m的取值范围是 m 1 m 0且m 2 m 1 练一练 4 已知y y1 y2 y1与 x 1 成正比例 y2与 x 1 成反比例 当x 0时 y 3 当x 1时 y 1 求 1 y关于x的关系式 解 设y1 k1 x 1 k1 0 k2 0 则 x 0时 y 3 x 1时 y 1 3 k1 k2 k1 1 k2 2 能力提升 2 当x 时 y的值 解 把x 代