平面向量的概念练习(教师版).doc

1、下列说法正确的是（）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.2、给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若，则；若，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有；若，则；，则.其中不正确的命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、设O是正方形ABCD的中心，则向量是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量4、判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、若为任一非零向量，为模为1的向量，下列各式：|0|1，其中正确的是（）A、B、C、D、6、下列命中，正确的是（）A、| B、|C、D、007、下列物理量：质量速度位移力加速度路程，其中是向量的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个8、平行向量是否一定方向相同？9、不相等的向量是否一定不平行？10、与零向量相等的向量必定是什么向量？11、与任意向量都平行的向量是什么向量？12、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？14、如图所示，四边形ABCD为正方形，BCE为等腰直角三角形，ABECD（1）找出图中与共线的向量；（2）找出图中与相等的向量；（3）找出图中与相等的向量；（4）找出图中与相等的向量.15、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：DEABFCO分别写出与相等的向量；写出与共线的向量；（3）写出与模相等的向量；（4）向量与是否相等？参考答案一、选择题1、D；2、C；3、D；4、C；5、B；6、C；7、C二、填空题8、不一定9、不一定10、零向量11、零向量12、平行向量13、长度相等且方向相同三、解答题14、解：E、F分别是AC、AB的中点EFBC且EFBC又因为D是BC的中点与共线的向量有：，与的模大小相等的向量有与相等的向量有：.15、解：（1），；（2）与共线的向量为：（3）与模相等的向量有：（4）向量与不相等.因为它们的方向不相同.1、下列各量中不是向量的是（ ）A、浮力B、风速 C、位移 D、密度2、下列说法中错误的是（ ）A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为0C、零向量与任一向量平行 D、零向量的方向是任意的3、把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A、一条线段B、一段圆弧C、圆上一群孤立点 D、一个单位圆4、在ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（ ）A、 与共线 B、 与共线C、 与相等 D、 与相等5、下列命题正确的是（ ）A、向量与是两平行向量 B、若a、b都是单位向量,则a=bC、若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同6、在下列结论中,正确的结论为（ ）(1)ab且|a|=|b|是a=b的必要不充分条件(2)ab且|a|=|b|是a=b的既不充分也不必要条件(3)a与b方向相同且|a|=|b|是a=b的充要条件(4)a与b方向相反或|a|b|是ab的充分不必要条件A、(1)(3) B、(2)(4) C、(3)(4) D、(1)(3)(4)7、“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的 条件、8、已知非零向量ab,若非零向量ca,则c与b必定 、9、已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定10、 把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 ;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是11、已知|=1,| |=2,若BAC=60,则|=12、在四边形ABCD中, =,且|=|,则四边形ABCD是13、设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证： =14、某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60走了450m到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点(1)作出向量、 (1 cm表示200 m)(2)求的模第15题图15、如图,已知四边形ABCD是矩形,设点集M=A、B、C、D,求集合T=、QM,且P、Q不重合参考