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文档简介

专题专题 12 概率概率 1 2014 高考福建卷文第 13 题 如图 在边长为 1 的正方形中 随机撒 1000 粒豆子 有 180 粒落到 阴影部分 据此估计阴影部分的面积为 2 2014 高考广东卷文第 12 题 从字母a b c d e中任取两个不同的字母 则取到字母a的 概率为 3 2014 高考湖北卷文第 5 题 随机投掷两枚均匀的投骰子 他们向上的点数之和不超过 5 的概率为 1 P 点数之和大于 5 的概率为 2 P 点数之和为偶数的概率为 3 P 则 A 321 PPP B 312 PPP C 231 PPP D 213 PPP 4 2014 高考湖南卷文第 5 题 在区间 2 3 上随机选取一个数X 则1X 的概率为 4 5 A 3 5 B 2 5 C 1 5 D 5 2014 高考江苏卷第 4 题 从 1 2 3 6 这四个数中一次随机地取 2 个数 则所取两个数的乘积为 6 的概率为 6 2014 高考江西卷文 3 第题 掷两颗均匀的骰子 则点数之和为 5 的概率等于 1 18A 1 9 B 1 6 C 1 12D 7 2014 高考辽宁卷文第 6 题 若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中 其中 AB 2 BC 1 则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是 A 2 B 4 C 6 D 8 8 2014 高考全国 1 卷文第 13 题 将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行 则 2 本数学书相邻的概率为 9 2014 高考全国 2 卷文第 13 题 甲 乙两名运动员各自等可能地从红 白 蓝 3 种颜色的运动服 中选择 1 种 则他们选择相同颜色运动服的概率为 10 2014 高考陕西卷文第 6 题 从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中 任取 2 个点 则这 2 个点 的距离小于该正方形边长的概率为 1 5 A 2 5 B 3 5 C 4 5 D 11 2014 高考浙江卷文第 14 题 在三张奖劵中有一 二等各一张 另有一张无奖 甲乙两人各抽取 一张 两人都中奖的概率为 12 2014 高考重庆卷文第 15 题 15 某校早上 8 00 开始上课 假设该校学生小张与小王在早上 7 30 7 50 之间到校 且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的 则小张比小王至少早 5 分钟到校的 概率为 用数字作答 13 2014 高考上海卷文第 13 题 为强化安全意识 某商场拟在未来的连续 10 天中随机选择 3 天进 行紧急疏散演练 则选择的 3 天恰好为连续 3 天的概率 是 结构用最简分数表示 14 2014 高考北京卷文第 18 题 从某校随机抽取 100 名学生 获得了他们一周课外阅读时间 单位 小时 的数据 整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图 1 从该校随机选取一名学生 试估计这名学生该周课外阅读时间少于 12 小时的概率 2 求频率分布直方图中的 a b 的值 3 假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替 试估计样本中的 100 名学生该周课外阅 读时间的平均数在第几组 只需写出结论 15 2014 高考大纲卷文第 20 题 设每个工作日甲 乙 丙 丁 4 人需使用某种设备的概率分别是 0 6 0 5 0 5 0 4 各人是否使用设备相互独立 1 求同一工作日至少 3 人需使用设备的概率 2 实验室计划购买 k 台设备供甲 乙 丙 丁使用 若要求 同一工作日需使用设备的人数大于 k 的 概率小于 0 1 求 k 的最小值 16 2014 高考福建卷文第 20 题 根据世行 2013 年新标准 人均 GDP 低于 1035 美元为低收入国家 人均 GDP 为 1035 4085 元为中等偏下收入国家 人均 GDP 为 4085 12616 美元为中等偏上收入国家 人均 GDP 不低于 12616 美元为高收入国家 某城市有 5 个行政区 各区人口占该城市人口比例及人均 GDP 如下 表 1 判断该城市人均 GDP 是否达到中等偏上收入国家标准 2 现从该城市 5 个行政区中随机抽取 2 个 求抽到的 2 个行政区人均 GDP 都达到中等偏上收入国 家标准的概率 17 2014 高考广东卷文第 17 题 某车间20名工人年龄数据如下表 年龄 岁 工人数 人 191 283 293 305 314 323 401 合计20 1 求这20名工人年龄的众数与极差 2 以十位数为茎 个位数为叶 作出这20名工人年龄的茎叶图 3 求这20名工人年龄的方差 18 2014 高考湖南卷文第 17 题 某企业有甲 乙两个研发小组 为了比较他们的研发水平 现随机 抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下 a ba ba ba ba ba ba ba b a ba ba ba ba ba ba b 其中aa 分别表示甲组研发成功和失败 bb 分别表示乙组研发成功和失败 1 若某组成功研发一种新产品 则给改组记 1 分 否记 0 分 试计算甲 乙两组研发新产品的成绩的 平均数和方差 并比较甲 乙两组的研发水平 2 若该企业安排甲 乙两组各自研发一种新产品 试估算恰有一组研发成功的概率 19 2014 高考江西文第 21 题 将连续正整数1 2 n nN 从小到大排列构成一个数123n F n为这个数的位数 如12n 时 此数为123456789101112 共有 15 个数字 12 15f 现 从这个数中随机取一个数字 p n为恰好取到 0 的概率 1 求 100 p 2 当2014n 时 求 F n的表达式 3 令 g n为这个数中数字 0 的个数 f n为这个数中数字 9 的个数 h nf ng n 1 100 Sn h nnnN 求当nS 时 p n的最大值 20 2014 高考辽宁文第 18 题 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯 在全校一年级学生中进行 了抽样调查 调查结果如下表所示 根据表中数据 问是否有 95 的把握认为 南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有 差异 已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系的学生 其中 2 名喜欢甜品 现在从这 5 名学生中随 机抽取 3 人 求至多有 1 人喜欢甜品的概率 21 2014 高考全国 1 文第 18 题 从某企业生产的某种产品中抽取 100 件 测量这些产品的一项质量 指标值 由测量表得如下频数分布表 质量指标值 分组 75 85 85 95 95 10 5 105 1 15 115 1 25 频数62638228 I 在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图 II 估计这种产品质量指标值的平均数及方差 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 III 根据以上抽样调查数据 能否认为该企业生产的这种产品符合 质量指标值不低于95的产品至 少要占全部产品的80 的规定 22 2014 高考全国 2 文第 19 题 某市为了考核甲 乙两部门的工作情况 随机访问了 50 位市民 根据这 50 位市民对这两部门的评分 评分越高表明市民的评价越高 绘制茎叶图如下 分别估计该市的市民对甲 乙两部门评分的中位数 分别估计该市的市民对甲 乙两部门的评分高于 90 的概率 根据茎叶图分析该市的市民对甲 乙两部门的评优 23 2014 高考山东文第 16 题 海关对同时从CBA 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测 从各地区进口此种商品的数量 单位 件 如右表所示 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件进行检测 1 求这 6 件样品中来自CBA 各地区商品的数量 2 若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进一步检测 求 这 2 件商品来自相同地区的概率 24 2014 高考陕西文第 19 题 某保险公司利用简单随机抽样方法 对投保车辆进行抽样 样本车辆 中每辆车的赔付结果统计如下 赔付金额 元 01000200030004000 车辆数 辆 500130100150120 1 若每辆车的投保金额均为 2800 元 估计赔付金额大于投保金额的概率 2 在样本车辆中 车主是新司机的占10 在赔付金额为 4000 元的样本车辆中 车主是新司机 的占 20 估计在已投保车辆中 新司机获赔金额为 4000 元的概率 地 区 ABC 数 量 5 0 1 50 1 00 25 2014 高考四川文第 16 题 一个盒子里装有三张卡片 分别标记有数字1 2 3 这三张卡片 除标记的数字外完全相同 随机有放回地抽取3次 每次抽取1张 将抽取的卡片上的数字依次记为a b c 求 抽取的卡片上的数字满足abc 的概率 求 抽取的卡片上的数字a b c不完全相同 的概率 26 2014 高考天津文第 15 题 某校夏令营有 3 名男同学CBA 和 3 名女同学ZYX 其年级情况 如下表 一年级二年级三年级 男同学ABC 女同学XYZ 现从这 6 名同学中随机选出 2 人参加知识竞赛 每人被选到的可能性相同 1 用表中字母列举出所有可能的结果 2 设M为事件 选出的 2 人来自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学 求事件M发生的概率 27 2014 高考重庆文第 17 题 20 名学生某次数学考试成绩 单位 分 的频数分布直方图如下 I 求频率分布直方图中a的值 II 分别球出成绩落在 6050 与 7060 中的学生人数 III 从成绩在 7050 的学生中人选 2 人 求此 2 人的成绩都在 7060 中的概率 2013 新课标 文 3 从 1 2 3 4 中任取 2 个不同的数 则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 2013 新课标 卷 13 从 1 2 3 4 5 中任意取出两个不同的数 其和为 5 的概率为 2013 上海文 11 盒子中装有编号为 1 2 3 4 5 6 7 的七个球 从中任意取出两个 则这两个球的 编号之积为偶数的概率是 结果用最简分数表示 5 7 7 个数 4 个奇数 4 个偶数 根据题意所求概率为 2 4 2 7 5 1 7 C C 2013 陕西文 5 对一批产品的长度 单位 mm 进行抽样检测 下图为检测结果的频率分布直方图 根据标准 产品长度在区间 20 25 上的为一等品 在区间 15 20 和区间 25 30 上的为二等品 在区间 10 15 和 30 35 上的为三等品 用频率估计概率 现从该批产品中随机抽取一件 则其为二等品的概率为 A 0 09 B 0 20 C 0 25 D 0 45 2013 山东文 10 将某选手的9个得分去掉1个最高分 去掉1个最低分 7个剩余分数的平均分 为91 现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊 无法辨认 在图中以x表示 8 7 7 9 4 0 1 09 1x 则7个剩余分数的方差为 A 116 9 B 36 7 C 36 D 6 7 7 2013 辽宁文 5 某学校组织学生参加英语测试 成绩的频率分布直方图如图 数据的分组一次为 20 40 40 60 60 80 8 20 100 若低于 60 分的人数是 15 人 则该班的学生人数是 A 45 B 50 C 55 D 60 2013 江西文 4 若集合 2 3A 1 2 3B 从 A B 中各任意取一个数 则这两数之和等 于 4 的概率是 A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 2013 江西文 5 总体由编号 01 02 19 20 的 20 个个体组成 利用下面的随机数表选取 5 个个体 选取方法是随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字 则选出来的 第 5 个个体的编号为 78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481 A 08 B 07 C 02 D 01 2013 湖南文 9 已知事件 在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P 使 APB 的最大边是 AB 发生的概率为 1 2 则 AD AB A 1 2 B 1 4 C 3 2 D 7 4 2013 湖南文 3 某工厂甲 乙 丙三个车间生产了同一种产品 数量分别为 120 件 80 件 60 件 为了解它们的产品质量是否存在显著差异 用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查 其中从 丙车间的产品中抽取了 3 件 则 n A 9 B 10 C 12 D 13 2013 福建文 14 利用计算机产生01 10aa 之间的均匀随机数则事件 3 发生的概率为 1 3 1 3 a 由几何概型知 1 1 3 13 p 2013 安徽文 5 若某公司从五位大 学毕业生甲 乙 丙 丁 戌中录用三人 这五人被录用的机会均等 则甲或乙被录用的概率为 A 2 3 B 2 5 C 3 5 D 9 10 2013 浙江文 12 从三男三女 6 名学生中任选 2 名 每名同学被选中的机会相等 则 2 名都是 女同学的概率等于 1 5 2013 安徽文 17 本小题满分 12 分 为调查甲 乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况 用简单随机抽样 从这两校中各抽取 30 名 高三年级学生 以他们的数学成绩 百分制 作为样本 样本数据的茎叶图如下 甲 乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0 若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为 0 05 求甲校高三年级学生总人数 并估计甲校高三 年级这次联考数学成绩的及格率 60 分及 60 分以上为及格 设甲 乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为 12 x x 估计 12 xx 的值 2013 辽宁文 16 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数 在全校随机抽取 5 个班级 把 每个班级参加该小组的认为作为样本数据 已知样本平均数为 7 样本方差为 4 且样本数据互相不相同 则样本数据中的最大值为 2013 北京文 16 本小题共 13 分 下图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图 空气质量指数小于 100 表示空气质量优良 空 气质量指数大于 200 表示空气重度污染 某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 15 日中的某一天到达该市 并停 留 2 天 求此人到达当日空气质量优良的概率 求此人在该市停留期间只有 1 天空气重度污染的概率 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大 结论不要求证明 2013 大纲文 20 本小题满分 12 分 甲 乙 丙三人进行羽毛球练习赛 其中两人比赛 另一人当裁判 每局比赛结束时 负的一方在下 一局当裁判 设各局中双方获胜的概率均为 1 2 各局比赛的结果都相互独立 第1局甲当裁判 I 求第4局甲当裁判的概率 II 求前4局中乙恰好当1次裁判概率 2013 福建文 19 本小题满分 12 分 某工厂有 25 周岁以上 含 25 周岁 工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名 为研究工人的日平均生产 量是否与年龄有关 现采用分层抽样的方法 从中抽取了 100 名工人 先统计了他们某月的日平均生产件 数 然后按工人年龄在 25 周岁以上 含 25 周岁 和 25 周岁以下 分为两组 再将两组工人的日平均生产 件数分为 5 组 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 分别加以统计 得到如图所示的频率分布 直方图 I 从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人 求至少抽到一名 25 周岁以下组 工 人的概率 II 规定日平均生产件数不少于 80 件者为 生产能手 请你根据已知条件完成列联表 并判断是否 有 90 的把握认为 生产能手与工人所在的年龄组有关 2 11221221 1212 n n nn n x n n n n 附 2 2 n adbc ab cd ac bd 注 此公式也可以写成k 2 P xk 0 1000 0500 0100 001 k2 7063 8416 63510 828 25 周岁以上组 25 周岁以下组 2013 广东文 17 本小题满分 13 分 从一批苹果中 随机抽取 50 个 其重量 单位 克 的频数分布表如下 分组 重量 80 85 85 90 90 95 95 100 频数 个 5102015 1 根据频数分布表计算苹果的重量在 90 95 的频率 2 用分层抽样的方法从重量在 80 85 和 95 100 的苹果中共抽取 4 个 其中重量在 80 85 的有几 个 3 在 2 中抽出的 4 个苹果中 任取 2 个 求重量在 80 85 和 95 100 中各有 1 个的概率 2013 湖南文 18 本小题满分 12 分 某人在如图 3 所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点 指纵 横直线的交叉点以及三角形的 顶点 处都种了一株相同品种的作物 根据历年的种植经验 一株该种作物的年收货量Y 单位 kg 与它 的 相近 作物株数X之间的关系如下表所示 这里 两株作物 相近 是指它们之间的直线距离不超过 1 米 完成下表 并求所种作物的平均年收获量 在所种作物中随机选取一株 求它的年收获量至少为 48kg 的概率 2013 辽宁文 19 本小题满分 12 分 现有 6 道题 其中 4 道甲类题 2 道乙类题 张同学从中任取 3 道题解答 试求 I 所取的 2 道题都是甲类题的概率 II 所取的 2 道题不是同一类题的概率 2013 山东文 17 某小组共有ABCDE 五位同学 他们的身高 单位 米 以及体重指标 单位 千克 米 2 如下表所示 ABCDE 身高1 691 731 751 791 82 体重指标19 225 118 523 320 9 从该小组身高低于1 80的同学中任选2人 求选到的2人身高都在1 78以下的概率 从该小组同学中任选2人 求选到的2人的身高都在1 70以上且体重指标都在 18 5 23 9中的 概率 2013 陕西文 19 本小题满分 12 分 有 7 位歌手 1 至 7 号 参加一场歌唱比赛 由 500 名大众评委现场投票决定歌手名次 根据年龄将大众 评委分为 5 组 各组的人数如下 组别ABCDE 人数5010015015050 为了调查评委对 7 位歌手的支持状况 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委 其中从 B 组中 抽取了 6 人 请将其余各组抽取的人数填入下表 组别ABCDE 人数5010015015050 抽取人数6 在 中 若 A B 两组被抽到的评委中各有 2 人支持 1 号歌手 现从这两组被抽到的评委中分别 任选 1 人 求这 2 人都支持 1 号歌手的概率 组别ABCDE 人数5010015015050 抽取人数36993 由以上树状图知所有结果共 18 种 其中 2 人都支持 1 号歌手的有 2013 天津卷 15 本小题满分 13 分 某产品的三个质量指标分别为 x y z 用综合指标 S x y z 评价该产品的等级 若 S 4 则该产品为 一等品 现从一批该产品中 随机抽取 10 件产品作为样本 其质量指标列表如下 产品编号A1A2A3A4A5 质量指标 x y z 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 产品编号A6A7A8A9A10 质量指标 x y z 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率 在该样品的一等品中 随机抽取两件产品 1 用产品编号列出所有可能的结果 2 设事件 B 为 在取出的 2 件产品中 每件产品的综合指标 S 都等于 4 求事件 B 发生的概率 2 2013 新课标 卷 19 本小题满分 12 分 经销商经销某种农产品 在一个销售季度内 每售出 1t 该产品获利润 500 元 未售出的产品 每 1t 亏损 300 元 根据历史资料 得到销售季度内市场需求量的频率分布直图 如右图所示 经销商为下一个销 售季度购进了 130t 该农产品 以x 单位 t 100 x 150 表示下一个销售季度内的市场需求量 T 单位 元 表示下一个销售季度内经销该农产品的利润 将 T 表示为x的函数 根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率 2013 新课标 文 18 本小题满分共 12 分 为了比较两种治疗失眠症的药 分别成为 A 药 B 药 的疗效 随机地选取 20 位患者服用 A 药 20 位患者服用 B 药 这 40 位患者服用一段时间后 记录他们日平均增加的睡眠时间 单位 h 实验的观测 结果如下 服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间 0 6 1 2 2 7 1 5 2 8 1 8 2 2 2 3 3 2 3 5 2 5 2 6 1 2 2 7 1 5 2 9 3 0 3 1 2 3 2 4 服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间 3 2 1 7 1 9 0 8 0 9 2 4 1 2 2 6 1 3 1 4 1 6 0 5 1 8 0 6 2 1 1 1 2 5 1 2 2 7 0 5 1 分别计算两组数据的平均数 从计算结果来看 哪种药的效果好 2 完成茎叶图 从茎叶图来看 哪种药疗效更好 1 2012 高考安徽文 10 袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球 其中有 1 个红球 2 个白球和 3 个 黑球 从袋中任取两球 两球颜色为一白一黑的概率等于 A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 2 2012 高考辽宁文 11 在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C 现作一矩形 邻边长分别等于线段 AC CB 的长 则该矩形面积大于 20cm2的概率为 A 1 6 B 1 3 C 2 3 D 4 5 3 2012 高考湖北文 10 如图 在圆心角为直角的扇形 OAB 中 分别以 OA OB 为直径作两个半圆 在扇形 OAB 内随机取一点 则此点取自阴影部分的概率是 A B C D 4 2102 高考北京文 3 设不等式组 20 20 y x 表示平面区域为 D 在区域 D 内随机取一个点 则 此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是 A 4 B 2 2 C 6 D 4 4 5 2012 高考浙江文 12 从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中 随机 等可能 取两点 则该 两点间的距离为 2 2 的概率是 6 2012 高考重庆文 15 某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文 数学 外语三门文化课和其它三门 艺术课各 1 节 则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1 节艺术课的概率为 用数字作答 7 2012 高考上海文 11 三位同学参加跳高 跳远 铅球项目的比赛 若每人只选择一个项目 则有 且仅有两位同学选择的项目相同的概率是 结果用最简分数表示 8 2012 高考江苏 6 5 分 现有 10 个数 它们能构成一个以 1 为首项 3 为公比的等比数列 若 从这 10 个数中随机抽取一个数 则它小于8 的概率是 9 2012 高考江苏 25 10 分 设 为随机变量 从棱长为1 的正方体的12 条棱中任取两条 当两条棱 相交时 0 当两条棱平行时 的值为两条棱之间的距离 当两条棱异面时 1 1 求概率 0 P 2 求 的分布列 并求其数学期望 E 10 2012 高考湖南文 17 本小题满分 12 分 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息 安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客 的相关数据 如下表所示 一次购物量1 至 4 件 5 至 8 件9 至 12 件13 至 16 件17 件及以上 顾客数 人 x3025 y 10 结算时间 分钟 11 522 53 人 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55 确定 x y 的值 并估计顾客一次购物的结算时间的平均值 求一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率 将频率视为概率 11 2012 高考山东文 18 本小题满分 12 分 袋中有五张卡片 其中红色卡片三张 标号分别为 1 2 3 蓝色卡片两张 标号分别为 1 2 从以上五张卡片中任取两张 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率 现袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片 从这六张卡片中任取两张 求这两张卡片颜色不同且标 号之和小于 4 的概率 1 2011 年高考海南卷文科 6 有 3 个兴趣小组 甲 乙两位同学各自参加其中一个小组 每位同学参加 各个小组的可能性相同 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 2 2011 年高考浙江卷文科 8 从已有 3 个红球 2 个白球的袋中任取 3 个球 则所取的 3 个球中至少 有 1 个白球的概率是 A 1 10 B 3 10 C 3 5 D 9 10 3 2011 年高考福建卷文科 7 如图 矩形 ABCD 中 点 E 为边 CD 的重点 若在矩形 ABCD 内部随机 取一个点 Q 则点 Q 取自 ABE 内部的概率等于 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 4 2011 年高考江苏卷 5 从 1 2 3 4 这四个数中一次随机取两个数 则其中一个数是另一个的两倍 的概率是 5 2011 年高考湖南卷文科 15 已知圆 22 12 C xy 直线 4325 lxy 1 圆C的圆心到直线l的距离为 2 圆C上任意一点A到直线l的距离小于 2 的概率为 6 2011 年高考湖北卷文科 13 在 30 瓶饮料中 有 3 瓶已过了保质期 从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶 则至少取到 1 瓶已过保质期的概率为 结果用最简分数表示 7 2011 年高考天津卷文科 15 本小题满分 13 分 编号分别为 1216 A AA 的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下 运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8 得分1535212825361834 运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16 得分1726253322123138 将得分在对应区间内的人数填入相应的空格 区间 10 20 20 30 30 40 人数 从得分在区间 20 30 内的运动员中随机抽取 2 人 用运动员编号列出所有可能的抽取结果 求这 2 人得分之和大于 50 的概率 8 2011 年高考湖南卷文科 18 本题满分 12 分 某河流上的一座水力发电站 每年六月份的发电量 Y 单位 万千瓦时 与该河上游在六月份的降雨 量 X 单位 毫米 有关 据统计 当 X 70 时 Y 460 X 每增加 10 Y 增加 5 已知近 20 年 X 的值为 140 110 160 70 200 160 140 160 220 200 110 160 160 200 140 110 160 220 140 160 I 完成如下的频率分布表 近 20 年六月份降雨量频率分布表 降雨量70110140160200220 频率 1 20 4 20 2 20 II 假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份的降雨量的分布规律相同 并将频率视为概率 求今 年六月份该水力发电站的发电量低于 490 万千瓦时 或超过 530 万千瓦时 的概率 9 2011 年高考四川卷文科 17 本小题共 12 分 本着健康 低碳的生活理念 租自行车骑游的人越来越多 某自行车租车点的收费标准是每车每次租不 超过两小时免费 超过两小时的部分每小时收费标准为 2 元 不足 1 小时的部分按 1 小时计算 有甲乙两 人独立来该租车点租车骑游 各租一车一次 设甲 乙不超过两小时还车的概率分别为 1 1 4 2 两小时以 上且不超过三小时还车的概率分别为 1 1 2 4 两人租车时间都不会超过四小时 分别求出甲 乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率 求甲 乙两人所付的租车费用之和小于 6 元的概率 10 2011 年高考全国新课标卷文科 19 本小题满分 12 分 某种产品以其质量指标值衡量 质量指标越大越好 且质量指标值大于 102 的产品为优质产品 现在 用两种新配方 A 配方 B 配方 做试验 各生产了 100 件 并测量了每件产品的质量指标值 得到下面 的试验结果 A 配方的频数分布表 指标值分组 94 90 98 94 102 98 106 102 110 106 频数82042228 B 配方的频数分布表 指标值 分组 94 90 98 94 102 98 106 102 110 106 频数41242328 分别估计使用 A 配方 B 配方生产的产品的优质品的概率 已知用 B 配方生产一件产品的利润与其质量指标的关系为 102 10294 94 4 2 2 t t t y 估计用 B 配方生产上述产品平均每件的利润 11 2011 年高考全国卷文科 19 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 根据以往统计资料 某地车主购买甲种保险的概率为 0 5 购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 0 3 设各车主购买保险相互独立 求该地 1 位车主至少购买甲 乙两种保险中的 l 种的概率 求该地的 3 位车主中恰有一位车主甲 乙两种保险都不购买的概率 2010 安徽文数 10 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线 乙从该正方形四个顶点 中任意选择两个顶点连成直线 则所得的两条直线相互垂直的概率是 A 3 18 A 4 18 A 5 18 A 6 18 2010 上海文数 10 从一副混合后的扑克牌 52 张 中随机抽取 2 张 则 抽出的 2 张均为红桃 的概率 为 3 51 结果用最简分数表示 2010 辽宁文数 13 三张卡片上分别写上字母 E E B 将三张卡片随机地排成一行 恰好排成 英文单词 BEE 的概率为 2010 湖北文数 13 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为 0 9 则服用这咱新药的 4 个病人中至少 3 人被治愈的概率为 用数字作答 2010 辽宁文数 18 本小题满分 12 分 为了比较注射 A B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积 选 200 只家兔做实验 将这 200 只家兔随机地 分成两组 每组 100 只 其中一组注射药物 A 另一组注射药物 B 下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药 物 B 后的实验结果 疱疹面积单位 2 mm 完成下面频率分布直方图 并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小 完成下面2 2 列联表 并回答能否有 99 9 的把握认为 注射药物 A 后的疱疹面积与注射药 物 B 后的疱疹面积有差异 附 2 2 n adbc K ab cd ac bd 1 2009 山东文 在区间 2 2 上随机取一个数 x cosx的值介于 0 到 2 1 之间的概率为 A 3 1 B 2 C 2 1 D 3 2 2 2009 安徽文 考察正方体 6 个面的中心 从中任意选 3 个点连成三角形 再把剩下的 3 个点 也连成三角形 则所得的两个三角形全等的概率等于 A 1 B C D 0 3 2009 辽宁文 ABCD 为长方形 AB 2 BC 1 O 为 AB 的中点 在长方形 ABCD 内随机取一点 取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为 A 4 B 1 4 C 8 D 1 8 4 2009 安徽文 从长度分别为 2 3 4 5 的四条线段中任意取出三条 则以这三条线段为边可以 构成三角形的概率是 5 2009 福建文 点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点 若在该圆周上随机取一点 B 则劣弧AB 的长度小于 1 的概率为 6 2009 广东文 本小题满分 13 分 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学 测量他们的身高 单位 cm 获得身高数据的茎叶图如图 7 1 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高 2 计算甲班的样本方差 3 现从

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