广东省河源市中英文实验学校八年级数学下学期第一次月考试题(1).doc

广东省河源市中英文实验学校2013-2014学年八年级数学下学期第一次月考试题班级：八（ ）班 姓名： 考生号： 一、选择题。(每小题3分，共30分)1已知abc的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则abc的面积是（ ）a.6cm2 b.7.5cm2 c.10cm2 d.12cm22等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ） a、17 b、22 c、13 d、17或223若ab0，则下列各式中一定正确的是（ ）aab bab0 c dab4以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( )a2，3，4 b4，5，6 c1， d2，45如果mn0，那么下列结论中错误的是（ ）am9n9 bmn c d6三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d等腰三角形7. 如图所示，在数轴上表示x-2的解集，正确的是（ ） 8. 若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是( )。a.4 b.52 c.7 d.52或79在rtabc中，已知c=90，a=30，bd是b的平分线，ac=18，则bd的值为( ) a. b.9 c.12 d.610. 到abc的三个顶点距离相等的点是abc的（ ）。a.三边中线的交点， b.三条角平分线的交点， c.三边上高的交点， d.三边中垂线的交点。二、填空题。(每小题4分，共24分)11在abc中，abac，a44，则b 度。12当a0，b0时，ab 0；当a0，b0时，ab 0。（填“”或“”）13.若mn，比较下列各式的大小：、m3_n3 、5m_5n。14如图，abad，只需添加一个条件 ，就可以判定abcade。15如图，在abc中，c90，d为bc上的一点，且dadb，dcac。则b 度。 (第14题图) (第15题图) (第16题图)16如图，abc中，acb90，cdab于点d，a30，bd1.5cm，则ad= cm。三、解答题（一）。(每小题6分，共18分)17、请你自行画好数轴，并在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x 3； （2）x 1； （3）x 0； （4）x 118、如图，在中，abc的平分线交ac于点d，debc。求证：ebd是等腰三角形。19、已知：如图，abc和cde都是等边三角形，点d在bc边上。求证：adbe。三、解答题（二）。(每小题7分，共21分)图120如图1，在abc中，已知ac=27，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，bce的周长等于50，求bc的长。abcdef1221、已知：如图，ac平分bad，ceab于e，cfad于f，且bcdc。你能说明be与df相等吗？22已知：如图，在abc中，acb=90，cdab于d，a=30。求证:bd=ab三、解答题（三）。(每小题9分，共27分)23如图，在abc中，ac = bc，c = 90，ad是abc的角平分线，deab，垂足为e。已知cd = 4cm， 、求ac的长； 、求证：ab = ac + cd。24.已知：如图，等腰三角形abc中，acbc，acb90，直线l经过点c(点a、b都在直线l的同侧)，adl，bel，垂足分别为d、e你知道线段ad、de、be的关系吗？证明你的结论。25已知：如图，在rtabc中，c90，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合。(1).当a满足什么条件时，点d恰为ab的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；(2).在(1)的条件下，若de1，求abc的面积。2014年春学期八年级数学第一次月考答题卡 班级：八（ ）班以下为选择题答题区，必须用2b铅笔填涂，修改请用橡皮擦干净，重新填涂。正确填涂方法是abcd 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1abcd 2abcd 3abcd 4abcd 5abcd6abcd 7abcd 8abcd 9abcd 10abcd以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的黑色框区域内作答，否则答案无效二、填空（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 15、 16、 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、解：（1）x 3； （2）x 1；（3）x 0； （4）x 118、解：19、解：四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分）图120、解：abcdef1221、22、五、解答题：(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、24、25、八年级数学第一次月考试卷参考答案一、选择题。(每小题3分，共30分)1a 2 b 3 d 4c 5 c6 b 7. b 8. d 9 c 10. d二、填空题。(每小题4分，共24分)11b 68 度。12 13. 14bd 或 acb=aed 或 ae=ac （还有其它间接条件也可）15b 22.5 度。 16 ad= 4.5 cm。三、解答题（一）。(每小题6分，共18分)17、评分说明：（1）、注重看画的是实心圆点还是空心圆圈；（2）、有无数轴的三要素；（3）方向有无画错。 （以上三点各0.5分/小项,每小题1.5分）18、证明： debc dbc=edb 2分 ac平分abc ebd = cdb4分 ebd = edb eb = ed6分即：ebd是等腰三角形6分19、已知：如图，abc和cde都是等边三角形，点d在bc边上。求证：adbe。证明：abc和cde都是等边三角形，ac = bc，cd=ce, acd = bce=60度4分 acdbce （sas）5分adbe6分三、解答题（二）。(每小题7分，共21分)图120如图1，在abc中，已知ac=27cm，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，bce的周长等于50cm，求bc的长。解：deab，ad=bdae=be2分cbce=be+ce+bc=50, 3分bc= 50(be+ce) 5分= 50(ae+ce) 6分= 50ac=23cm7分abcdef1221、已知：如图，ac平分bad，ceab于e，cfad于f，且bcdc。你能说明be与df相等吗？解：be = df。理由是：ac平分bad，ceab，cfad，ce=cf3分在bce和dcf中ce=cf ，bcdc5分bce和dcf （hl）6分be = df7分22已知：如图，在abc中，acb=90，cdab于d，a=30。求证:bd=ab证明：在abc中，acb=90，a = 30b = 60，bc =ab 3分在abc中，cdb=90，b = 60bcd = 305分bd =bc6分bd=ab7分三、解答题（三）。(每小题9分，共27分)23如图，在abc中，ac = bc，c = 90，ad是abc的角平分线，deab，垂足为e。已知cd = 4cm， 、求ac的长； 、求证：ab = ac + cd。解：、在abc中，ac = bc，c = 90cab = b= 45ac=bc1分ad是abc的角平分线，deab，dcaccd=de= 4cm2分 在bde中，bed= 90edb = b= 453分de=be= 4cm 由勾股定理得：bd=44分 ac=bc=（4+4）cm5分、在rtadc和 rtade中，dc=de，ad=adrtadc rtade（hl）6分ac=ae, cd=de=eb7分ab = ae + eb8分ab = ac+ cd9分24已知：如图，等腰三角形abc中，acbc，acb90，直线l经过点c(点a、b都在直线l的同侧)，adl，bel，垂足分别为d、e你知道线段ad、de、be的关系吗？证明你的结论。解：我的结论是de = ad+be。理由是：2分证明：在rtadc中， acd+dac=90，acb90， acd+bce=90dac=bce；5分adc=bec=90，ac=bc，adc ceb（aas）7分ad=ce，dc=be （全等三角形的对应边相等）8分de = dc+ce = be+ad （等量代换）9分25. 已知：如图，在rtabc中，c90，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合。(1).当a满足什么条件时，点d恰为ab的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；（5分）(2).在(1)的条件下，若de1，求abc的面积。（4分）解：、条件：a=30。理由是：1分证明：沿直线be折叠后bce与bde重合，bcebde，cbe=dbe，在abc中，c=90，a=30，abc=602分cbe=dbe =30，dbe=a，3分be=ae（或eba是等腰三角形）4分又edab，bd=ad。（等腰三角形的“三线合一”性质）5分、在rtadc中，a=30，de1 ae=be=26分 bcebde ce= de1ac= ae+ ce=37分 在rtbce中，由勾股定理得：bc=8分sabc=39分i不用之题20、已知：如图，点d是abc内一点，abac，12。求证：ad平分bac。证明：12 bd=cd1分 在 abc 中，ab = ac abc = acb2分 12 abd = acd3分在abd和acd 中，ab = ac，abd = acd ，bd=cd， aobaoc （sas）5分 bad = cad6分即ad平分bac 7分21、证明：在aob和aoc 中，ab = ac，ao=ao， ob = oc。 aobaoc （sss）2分 abo = aco 在 abc 中，ab = ac abc = acb3分 obc = ocb ob = oc4分点o