环境工程原理课后答案.doc

_ 精品资料 第二章第二章 质质量衡算与能量衡算量衡算与能量衡算 2.1 某室内空气中 O3的浓度是 0.0810-6（体积分数），求： （1）在 1.013105Pa、25下，用 g/m3表示该浓度； （2）在大气压力为 0.83105Pa 和 15下，O3的物质的量浓度为多少？ 解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等 由题，在所给条件下，1mol 空气混合物的体积为 V1V0P0T1/ P1T0 22.4L298K/273K 24.45L 所以 O3浓度可以表示为 0.08106mol48g/mol（24.45L）1157.05g/m3 （2）由题，在所给条件下，1mol 空气的体积为 V1V0P0T1/ P1T0 =22.4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K） 28.82L 所以 O3的物质的量浓度为 0.08106mol/28.82L2.78109mol/L 2.2 假设在 25和 1.013105Pa 的条件下，SO2的平均测量浓度为 400g/m3，若允许值为 0.1410-6，问是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的 SO2质量浓度换算成体积分数，即 33 96 5 108.314298 10 400 100.15 10 1.013 1064 A A RT pM 大于允许浓度，故不符合要求 _ 精品资料 2.3 试将下列物理量换算为 SI 制单位： 质量：1.5kgfs2/m= kg 密度：13.6g/cm3= kg/ m3 压力：35kgf/cm2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa 功率：10 马力 kW 比热容：2Btu/(lb)= J/（kgK） 3kcal/（kg）= J/（kgK） 流量：2.5L/s= m3/h 表面张力：70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m 解： 质量：1.5kgfs2/m=14.709975kg 密度：13.6g/cm3=13.6103kg/ m3 压力：35kg/cm2=3.43245106Pa 4.7atm=4.762275105Pa 670mmHg=8.93244104Pa 功率：10 马力7.4569kW 比热容：2Btu/(lb)= 8.3736103J/（kgK） 3kcal/（kg）=1.25604104J/（kgK） 流量：2.5L/s=9m3/h 表面张力：70dyn/cm=0.07N/m 5 kgf/m=49.03325N/m _ 精品资料 2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如 0+At 式中：温度为 t 时的密度， lb/ft3； 0温度为 t0时的密度， lb/ft3。 t温度，。 如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中 A 的单位必须是什么？ 解：由题易得，A 的单位为 kg/（m3K） 2.5 一加热炉用空气（含 O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含 O2与 N2）。分析 燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为 CO2 0.07，H2O 0.14，O2 0.056，N2 0.734。 求每通入 100m3、30的空气能产生多少 m3烟道气？烟道气温度为 300，炉内 为常压。 解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为 衡算系统。以 N2为衡算对象，烟道气中的 N2全部来自空气。设产生烟道气体积 为 V2。根据质量衡算方程，有 0.79P1V1/RT10.734P2V2/RT2 即 0.79100m3/303K0.734V2/573K V2203.54m3 2.6 某一段河流上游流量为 36000m3/d，河水中污染物的浓度为 3.0mg/L。有 一支流流量为 10000 m3/d，其中污染物浓度为 30mg/L。假设完全混合。 （1）求下游的污染物浓度 （2）求每天有多少 kg 污染物质通过下游某一监测点。 _ 精品资料 解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为 1122 12 3.03600030 10000 /8.87/ 3600010000 VV m VV qq mg Lmg L qq （2）每天通过下游测量点的污染物的质量为 3 12 ()8.87(3600010000) 10/ 408.02/ mVV qqkg d kg d 2.7 某一湖泊的容积为 10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流 量为 50m3/s。一工厂以 5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物， 浓度为 100mg/L。污染物降解反应速率常数为 0.25d1。假设污染物在湖中充分 混合。求稳态时湖中污染物的浓度。 解：设稳态时湖中污染物浓度为，则输出的浓度也为 m m 则由质量衡算，得 12 0 mm qqk V 即 5100mg/L（550）m3/s 101060.25m3/s0 m m 解之得 5.96mg/L m 2.8 某河流的流量为 3.0m3/s，有一条流量为 0.05m3/s 的小溪汇入该河流。为 研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓 度下限为 1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示 踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪 中不含示踪剂。 _ 精品资料 解：设溪水中示踪剂的最低浓度为 则根据质量衡算方程，有 0.05（30.05）1.0 解之得 61 mg/L 加入示踪剂的质量流量为 610.05g/s3.05g/s 2.9 假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100 km、高为 1.0 km 的空箱模 型。干净的空气以 4 m/s 的流速从一边流入。假设某种空气污染物以 10.0 kg/s 的 总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为 0.20h1。假设完全混合， （1）求稳态情况下的污染物浓度； （2）假设风速突然降低为 1m/s，估计 2h 以后污染物的浓度。 解：（1）设稳态下污染物的浓度为 则由质量衡算得 10.0kg/s（0.20/3600）1001001109 m3/s 41001106m3/s0 解之得 1.05 10-2mg/m3 （2）设空箱的长宽均为 L，高度为 h，质量流量为 qm，风速为 u。 根据质量衡算方程 12 m t mm d qqk V d 有 22 t m d quLhk L hL h d 带入已知量，分离变量并积分，得 _ 精品资料 2 3600 -6-5 01.05 10 t 106.6 10 d d 积分有 1.1510-2mg/m3 2.10 某水池内有 1 m3含总氮 20 mg/L 的污水，现用地表水进行置换，地表 水进入水池的流量为 10 m3/min，总氮含量为 2 mg/L，同时从水池中排出相同的 水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为 5 mg/L 时，需要多少时间？ 解：设地表水中总氮浓度为 0，池中总氮浓度为 由质量衡算，得 0 t VV d V qq d 即 1 t 10(2) dd 积分，有 5 020 1 t 10(2) t dd 求得 t0.18 min 2.11 有一装满水的储槽，直径 1m、高 3m。现由槽底部的小孔向外排水。小 孔的直径为 4cm，测得水流过小孔时的流速 u0与槽内水面高度 z 的关系 u00.62（2gz）0.5 试求放出 1m3水所需的时间。 _ 精品资料 解：设储槽横截面积为 A1，小孔的面积为 A2 由题得 A2u0dV/dt，即u0dz/dtA1/A2 所以有 dz/dt（100/4）20.62（2gz）0.5 即有 226.55z-0.5dzdt z03m z1z01m3（0.25m2）-11.73m 积分计算得 t189.8s 2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在 一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以 150kg/h 和 30kg/h 的流量加入搅 拌槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处 均匀。开始时槽内预先已盛有 100kg 纯水。试计算 1h 后由槽中流出的溶液浓度。 解：设 t 时槽中的浓度为 ，dt 时间内的浓度变化为 d 由质量衡算方程，可得 3012010060 t d t d 时间也是变量，一下积分过程是否有误？ 30dt（10060t）dC120Cdt 即 （30120C）dt（10060t）dC 由题有初始条件 t0，C0 _ 精品资料 积分计算得： 当 t1h 时 C15.23 2.13 有一个 43m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为 3000kJ/（m2h），有 50的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为 0.8L/min。求流过 取暖器的水升高的温度。 解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为 1h。 输入取暖器的热量为 30001250 kJ/h18000 kJ/h 设取暖器的水升高的温度为（T），水流热量变化率为 mp q cT 根据热量衡算方程，有 18000 kJ/h 0.86014.183TkJ/h.K 解之得 T89.65K 2.14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆，其中 2/3 的能量被冷却水带走， 不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为 100m3/s，水 温为 20。 （1）如果水温只允许上升 10，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。 解：输入给冷却水的热量为 Q10002/3MW667 MW （1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为，热量变化率为。 V q mp q cT _ 精品资料 根据热量衡算定律，有 1034.18310 kJ/m3667103KW V q Q15.94m3/s （2）由题，根据热量衡算方程，得 1001034.183T kJ/m3667103KW T1.59K _ 精品资料 第三章第三章 流体流流体流动动 3.1 如图 3-1 所示，直径为 10cm 的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平 台间充有厚度 =1.5mm 的油膜。当圆盘以 n=50r/min 旋转时，测得扭矩 M=2.9410-4 Nm。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。 图 3-1 习题 3.1 图示 解：在半径方向上取 dr，则有 dMdFr 由题有 dFdA d = d u y 22 dA= (d )2drrrrr d2 = d unr y 所以有 23 d dM=2d4d d un rr rrr y 两边积分计算得 24 M= n r _ 精品资料 代入数据得 2.94104Nm（0.05m）42 （50/60）s /（1.5103m） 可得 8.58103Pas 3.2 常压、20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为 1.8mm 处的雷诺 数为 6.7104。求空气的外流速度。 解：设边界层厚度为 ；空气密度为 ，空气流速为 u。 由题，因为湍流的临界雷诺数一般取 51056.7104， 所以此流动为层流。对于层流层有 0.5 4.641 = Rex x 同时又有 x Re = xu 两式合并有 0.5 4.641 Re= u 即有 4.641（6.7104）0.5u1103kg/m31.8mm /（1.81105Pas） u0.012m/s 3.3 污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为 10m，管路摩擦损失为 4J/kg，流量为 34 m3/h。求提升水所需要的功率。设水的温 度为 25。 解：设所需得功率为 Ne，污水密度为 _ 精品资料 NeWeqv（gzhf）qv =(9.81m/s210m+4J/kg)1103kg/m334/3600m3/s = 964.3W 3.4 如图所示，有一水平通风管道，某处直径由 400mm 减缩至 200mm。为了 粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个 U 管压差计，现测得粗管 端的表压为 100mm 水柱，细管端的表压为 40mm 水柱，空气流过锥形管的能量 损失可以忽略，管道中空气的密度为 1.2kg/m3，试求管道中的空气流量。 图 3-2 习题 3.4 图示 解：在截面 1-1和 2-2之间列伯努利方程： u12/2p1/u22/2p2/ 由题有 u24u1 所以有 u12/2p1/16u12/2p2/ 即 15 u122(p1- p2)/ =2(0-)g(R1-R2)/ =2（1000-1.2）kg/m39.81m/s2（0.1m0.04m） /（1.2kg/m3） 解之得 _ 精品资料 u18.09m/s 所以有 u232.35m/s qvu1A8.09m/s（200mm）21.02m3/s 3.5 如图 3-3 所示，有一直径为 1m 的高位水槽，其水面高于地面 8m，水从 内径为 100mm 的管道中流出，管路出口高于地面 2m，水流经系统的能量损失 （不包括出口的能量损失）可按计算，式中 u 为水在管内的流速，单位 2 5 . 6 uhf 为 m/s。试计算 （1）若水槽中水位不变，试计算水的流量； （2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降 1m 所需的时间。 图 3-3 习题 3.5 图示 解：（1）以地面为基准，在截面 1-1和 2-2之间列伯努利方程，有 u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf 由题意得 p1p2，且 u10 所以有 9.81m/s2（8m2m）u2/26.5u2 _ 精品资料 解之得 u2.90m/s qvuA2.90m/s0.01m2/42.28102m3/s （2）由伯努利方程，有 u12/2gz1u22/2gz2hf 即 u12/2gz17u22gz2 由题可得 u1/u2（0.1/1）20.01 取微元时间 dt，以向下为正方向 则有 u1dz/dt 所以有 （dz/dt）2/2gz17（100dz/dt）2/2gz2 积分解之得 t36.06s 3.6 水在圆形直管中呈层流流动。若流量不变，说明在下列情况下，因流动 阻力而产生的能量损失的变化情况： （1）管长增加一倍；（2）管径增加一倍。 解：因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有 22 0 328 d lu r lu p mm f （1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加 1 倍 （2）当管径增加一倍时，流量不变，则 um,2um,1/4 d2=2d1 _ 精品资料 =/16 ,2f p ,1f p 即压降变为原来的十六分之一。 3.7 水在 20下层流流过内径为 13mm、长为 3m 的管道。若流经该管段的 压降为 21N/m2。求距管中心 5mm 处的流速为多少？又当管中心速度为 0.1m/s 时，压降为多少？ 解：设水的黏度 =1.010-3Pa.s，管道中水流平均流速为 um 根据平均流速的定义得： 4 0 2 02 0 d d 18d = 8d f f v m p r p ql ur Arl 所以 2 0 8 m f u l p r 代入数值得 21N/m281.010-3Pasum3m/（13mm/2）2 解之得 um3.7102m/s 又有 umax2 um 所以 u2um1（r/r0）2 （1）当 r5mm，且 r06.5mm，代入上式得 u0.03m/s （2）umax2 um pf umax/ umaxpf 0.1/0.07421N/m 28.38N/m _ 精品资料 3.8 温度为 20的水，以 2kg/h 的质量流量流过内径为 10mm 的水平圆管， 试求算流动充分发展以后： （1）流体在管截面中心处的流速和剪应力； （2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力 （3）壁面处的剪应力 解：（1）由题有 umqm/A 2/3600kg/s/（1103kg/m30.012m2/4） 7.07103m/s 282.820004 m e u d R 管内流动为层流，故 管截面中心处的流速 umax2 um1.415102m/s 管截面中心处的剪应力为 0 （2）流体在壁面距中心一半距离处的流速： uumax（1r2/r02） u1/21.415102m/s3/4 1.06102m/s 由剪应力的定义得 2 0 d 4 d m uu r rr 流体在壁面距中心一半距离处的剪应力： 1/22um/r0 2.83103N/m2 _ 精品资料 （3）壁面处的剪应力： 021/25.66103N/m2 3.9 一锅炉通过内径为 3.5m 的烟囱排除烟气，排放量为 3.5105m3/h，在烟 气平均温度为 260时，其平均密度为 0.6 kg/m3，平均粘度为 2.8104Pas。大 气温度为 20，在烟囱高度范围内平均密度为 1.15 kg/m3。为克服煤灰阻力，烟 囱底部压力较地面大气压低 245 Pa。问此烟囱需要多高？假设粗糙度为 5mm。 解：设烟囱的高度为 h，由题可得 uqv/A10.11m/s Redu/7.58104 相对粗糙度为 /d5mm/3.5m1.429103 查表得 0.028 所以摩擦阻力 2 2 f h u h d 建立伯努利方程有 u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf 由题有 u1u2，p1p0245Pa，p2p0空gh 即 （h1.15 kg/m39.8m/s2245Pa）/（0.6kg/m3） h9.8m/s2h0.028/3.5m（10.11m/s）2/2 解之得 h47.64m _ 精品资料 3.10 用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图 3-4 所示。水塔和大气相通，池 和塔的水面高差为 60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面 2.5m，进塔的管 道低于塔内水面 1.8m。泵的进水管 DN150，长 60m，连有两个 90弯头和一个吸 滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为 DN150、长 23m 和 DN100、长 100 m，不同管径的管道经大小头相联，DN100 的管道上有 3 个 90弯头和一个 闸阀。泵和电机的总效率为 60。要求水的流量为 140 m3/h，如果当地电费为 0.46 元/（kWh），问每天泵需要消耗多少电费？（水温为 25，管道视为光滑管） 图 3-4 习题 3.10 图示 解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有 Weghhf 25时，水的密度为 997.0kg/m3，粘度为 0.9103Pas 管径为 100mm 时， u4.95m/s Redu/5.48105，为湍流 为光滑管，查图，0.02 管径为 150mm 时 u2.20m/s Redu/3.66105 _ 精品资料 管道为光滑管，查图，0.022 泵的进水口段的管件阻力系数分别为 吸滤底阀 1.5；90弯头 0.75；管入口 0. 5 hf1（1.50.7520.50.02260/0.15）（2.20m/s）2/2 29.76m2/s2 泵的出水口段的管件阻力系数分别为 大小头 0.3；90弯头 0.75；闸阀 0.17；管出口 1 hf2(10.7530.30.170.02100/0.1)(4.95m/s)2/2(0.02323/0.15) (2.20m/s)2/2 299.13m2/s2 Weghhf =29.76m2/s2299.13m2/s260m9.81m/s2917.49 m2/s2917.49J/kg WN（917.49J/kg/60）140m3/h997.0kg/m35.93104W 总消耗电费为 59.3kW0.46 元/（kWh）24h/d654.55 元/d 3.11 如图 3-5 所示，某厂计划建一水塔，将 20水分别送至第一、第二车间 的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为 20kPa（表压） 。总管内径为 50mm 钢管，管长为（30z0），通向两吸收塔的支管内径均为 20mm，管长分别为 28m 和 15m（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在 内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。现要求向第一车间 的吸收塔供应 1800kg/h 的水，向第二车间的吸收塔供应 2400kg/h 的水，试确定 水塔需距离地面至少多高？已知 20水的粘度为 1.0103 Pas，摩擦系数可由 式计算。 23 . 0 Re 58 1 . 0 d _ 精品资料 图 3-5 习题 3.11 图示 解：总管路的流速为 u0qm0/（r2） 4200 kg/h/（1103kg/m30.0252m2） 0.594m/s 第一车间的管路流速为 u1qm1/（r2） 1800kg/h/（1103kg/m30.012m2） 1.592m/s 第二车间的管路流速为 u2qm2/（r2） 2400 kg/h/（1103kg/m30.012m2） 2.122m/s 则 Re0du/29700 00.1（/d58/Re）0.230.0308 Re1du/31840 10.1（/d58/Re）0.230.036 Re2du/42400 _ 精品资料 20.1（/d58/Re）0.230.0357 以车间一为控制单元，有伯努利方程 u12/2gz1p1/hf1gz0p0/ p1= p0，故 （1.592m/s）2/29.8m/s23m0.0308（0.594m/s）2（30z0）m/（20.05m） 0.036（1.592m/s）228m/（20.02m）9.8m/s2z0 解之得 z010.09m 以车间二为控制单元，有伯努利方程 u22/2gz2p2/hf2gz0p0/ （2.122m/s）2/29.8m/s25m20kPa/（1103kg/m3）0.0308（0.594m/s） 2（30z0）m/（20.05m）0.0357（2.122m/s）215m/（20.02m）9.8m/s2z0 解之得 z013.91m 故水塔需距离地面 13.91m 3.12 如图 3-6 所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点 B 处分成两路分 别向一楼和二楼供水（20）。已知管网压力为 0.8105Pa（表压），支管管径均为 32mm，摩擦系数 均为 0.03，阀门全开时的阻力系数为 6.4，管段 AB、BC、BD 的长度各为 20m、8m 和 13m（包括除阀门和管出口损失以外的所有局部损失的 当量长度），假设总管压力恒定。试求 （1）当一楼阀门全开时，二楼是否有水？ （2）如果要求二楼管出口流量为 0.2L/s，求增压水泵的扬程。 _ 精品资料 图 3-6 习题 3.12 图示 解：（1）假设二楼有水，并设流速为 u2，此时一楼的流速为 u1 以 AC 所在平面为基准面，在 A、C 断面之间建立伯努利方程，有 uA2/2pA/u12/2p1/gz2hfAC 因为 uAu10；p10 则有 pA/hfAC （1） 在 A、D 断面之间建立伯努利方程，即 uA2/2pA/u22/2p2/gz2hfAD uAu20；p20；z23m pA/hfADgz2 （2） 联立两式得 hfBChfBDgz2 （3） （0.038m/0.032m6.41）u12/2（0.0313m/0.032m6.41） u22/23m9.8m/s2 所以有 u1min2/21.97m2/s2 hfmin（0.0328m/0.032m6.41）u1min2/267.28 m2/s2pA/ 所以二楼有水。 （2）当二楼出口流量为 0.2L/s 时，u20.249m/s 代入（3）式 _ 精品资料 （0.038m/0.032m6.41）u12/2（0.0313m/0.032m6.41） u22/23m9.8m/s2 可得 u12.02m/s 此时 AB 段流速为 u02.259m/s hfAC0.0320m/0.032m（2.259m/s）2/2（0.038m/0.032m6.41）（2.02m/s） 2/2 48.266 m2/s230.399 m2/s2 78.665 m2/s2 pA/0.8105Pa/（998.2kg/m3）80.144 m2/s2 因为 hfAC400 计算结果表明该设计不合理 改进措施： 1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板； 2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。 4.6 水以 1m/s 的速度在长为 3m 的 252.5mm 管内，由 20加热到 40。 试求水与管壁之间的对流传热系数。 解：由题，取平均水温 30以确定水的物理性质。d0.020 m，u1 m/s，995.7 kg/m3，80.0710-5 Pas。 4 5 0.020 1 995.7 Re2.49 10 80.07 10 du 流动状态为湍流 53 80.07 104.174 10 Pr5.41 0.6176 p C _ 精品资料 所以得 32 0.80.4 0.023 4.59 10/() RePr WmK d 4.7 用内径为 27mm 的管子，将空气从 10加热到 100，空气流量为 250kg/h，管外侧用 120的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。 解：以平均温度 55查空气的物性常数，得 0.0287W/（mK）， 1.99105Pas， cp1.005kJ/（kgK），1.077kg/m3 由题意，得 uQ/（A）112.62m/s Redu/0.027112.621.077/（1.99105）1.65105 所以流动为湍流。 Prcp/（1.99105）1.005/0.02870.697 0.023/dRe0.8Pr0.4 315.88W/（m2K） T2110K，T120K Tm（T2T1）/ln（T2/T1） （110K20K）/ln（110/20） 52.79K 由热量守恒可得 dLTmqmhcphTh LqmcphTh/（dTm） 250kg/h1.005kJ/（kgK） 90K/315.88W/（m2K）0.027m52.79K 4.44m 4.8 某流体通过内径为 50mm 的圆管时，雷诺数 Re 为 1105，对流传热系数 _ 精品资料 为 100 W /（m2K）。若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于 1：3 的矩形扁管，流 体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？ 解：由题，该流动为湍流。 0.80.4 0.023 RePr d 0.80.4 11211 0.80.4 22122 0.023RePr 0.023RePr d d 因为为同种流体，且流速不变，所以有 0.8 112 0.8 221 Re Re d d 由Re du 可得 0.8 0.2 1122 0.8 2211 () ddd ddd 矩形管的高为 19.635mm，宽为 58.905mm，计算当量直径，得 d229.452mm 0.20.222 1 21 2 50 ()()100/()111.17/() 29.452 d WmKWmK d 4.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为 192mm 的钢管内流动，水的 对流传热系数为 3490 W/（m2K），煤油的对流传热系数为 458 W/（m2K）。换热器 使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为 0.000176 m2K/W 和 0.00026m2K/W，管壁的导热系数为 45 W/（mK）。试求 （1）基于管外表面积的总传热系数； （2）产生污垢后热阻增加的百分数。 解：（1）将钢管视为薄管壁 _ 精品资料 则有 12 12 22222 32 111 10.0021 mK/WmK/WmK/W0.00026mK/W0.000176mK/W 349045458 2.95 10 mK/W ss b rr K K338.9W/（m2K） （2）产生污垢后增加的热阻百分比为 12 12 100% 1 0.1760.26 100%17.34% 2.950.1760.26 ss ss rr rr K 注：如不视为薄管壁，将有 5左右的数值误差。 4.10 在套管换热器中用冷水将 100的热水冷却到 50，热水的质量流量 为 3500kg/h。冷却水在直径为 18010mm 的管内流动，温度从 20升至 30。 已知基于管外表面的总传热系数为 2320 W/（m2K）。若忽略热损失，且近似认为 冷水和热水的比热相等，均为 4.18 kJ/（kgK）.试求 （1）冷却水的用量； （2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。 解：（1）由热量守恒可得 qmccpcTcqmhcphTh qmc3500kg/h50/1017500kg/h （2）并流时有 T280K，T120K 21 2 1 8020 43.28 80 lnln 20 m TTKK TK T T 由热量守恒可得 _ 精品资料 KATmqmhcphTh 即 KdLTmqmhcphTh 2 3500/4.18/()50 3.58 2320/()0.1843.28 mhphh m q cT kg hkJkg KK Lm K d TWmKmK 逆流时有 T270K，T130K 21 2 1 7030 47.21 70 lnln 30 m TTKK TK T T 同上得 2 3500/4.18/()50 3.28 2320/()0.1847.21 mhphh m q cT kg hkJkg KK Lm K d TWmKmK 比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。 4.11 列管式换热器由 19 根 192mm、长为 1.2m 的钢管组成，拟用冷水将 质量流量为 350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分 别为 15和 35。已知基于管外表面的总传热系数为 700 W/（m2K），试计算该 换热器能否满足要求。 解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为 100。饱和水蒸气 的潜热 L2258.4kJ/kg T285K，T165K 21 2 1 8565 74.55 85 lnln 65 m TTKK TK T T 由热量守恒可得 KATmqmL _ 精品资料 即 2 2 350/2258.4/ 4.21 700/()74.55 m m q Lkg hkJ kg Am K TWmKK 列管式换热器的换热面积为 A总 总1919mm1.2m 1.36m24.21m2 故不满足要求。 4.12 火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为 13.2m。若将火星看作一个 黑体，试求火星的温度为多少？ 解：由 mT2.9103 得 33 6 2.9 102.9 10 219.70 13.2 10 m TK 4.13 若将一外径 70mm、长 3m、外表温度为 227的钢管放置于： （1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为 27； （2）截面为 0.30.3m2的砖槽内，砖壁温度为 27。 试求此管的辐射热损失。 （假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件： 钢管和砖槽的黑度分别为 0.8 和 0.93 解：（1）Q12C1212A（T14T24）/1004 由题有 121，C121C0，10.8 Q121C0 A（T14T24）/1004 0.85.67W/（m2K4）3m0.07m（5004K43004K4）/1004 1.63103W （2）Q12C1212A（T14T24）/1004 由题有 121 C12C0/1/1A1/A2（1/21） Q12C0/1/1A1/A2（1/21） A（T14T24）