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18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形知识点 1正方形的概念及性质图182551如图18255,已知正方形ABCD的两条对角线相交于点O,那么此图中等腰直角三角形有()A4个 B6个 C8个 D10个2若正方形的一条对角线的长为4,则这个正方形的面积是()A8 B4 C8 D163如图18256,等边三角形ABE与正方形ABCD有一条公共边,点E在正方形外,连接DE,则ADE_.图18256图182574如图18257,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BPBC,则ACP的度数是()A45 B22.5 C67.5 D755如图18258,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的点,且AEBF,求证:AFDE.图18258知识点 2正方形的判定6下列判断中,正确的是()A四边相等的四边形是正方形B四角相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7已知四边形ABCD是平行四边形,再从ABBC,ABC90,ACBD,ACBD四个条件中选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是()A B C D8如图18259,BD是ABC的角平分线,DEBC,交AB于点E,DFAB,交BC于点F,当ABC满足条件_时,四边形BEDF是正方形图182599已知:如图18260,在ABC中,ABAC,D是BC边的中点,过点D作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F.(1)求证:BEDCFD;(2)若A90,求证:四边形DFAE是正方形图1826010如图18261,在ABC中,ACB90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BEBF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是()ABCAC BCFBFCBDDF DACBF图18261图1826211如图18262,点E在正方形ABCD的边CD上,若ABE的面积为8,CE3,则线段BE的长为_图1826312如图18263,正方形ABCD的对角线长为8 ,E为AB上一点,若EFAC于点F,EGBD于点G,则EFEG_13如图18264,在ABC中,BAC90,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:ADAF;(2)如果ABAC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论图1826414在同一平面内,正方形ABCD与正方形CEFH如图18265放置,连接DE,BH,两线交于点M.求证:(1)BHDE;(2)BHDE.图1826515如图18266,在RtABC中,ACB90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE.(1)求证:CEAD;(2)当D是AB的中点时,四边形BECD是什么
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