1.2直线的方程.doc

课题：2.1.2直线的方程 班级:_ 姓名： 一、学习目标：1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程；2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程；3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题二、教学重点、难点教学重点：直线的点斜式方程及斜截式方程教学难点：直线的点斜式方程的推导三、复习：1.直线的倾斜角的定义与范围;2.斜率的概念;3.经过两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)的直线的斜率公式.四、课堂学习思考：1.在平面直角坐标系中，确定一条直线位置的几何条件是什么？ 2.点在直角坐标系中与有序实数对对应，通过研究有序实数对来研究点；那么直线在直角坐标系中如何研究？课堂探究1-直线的方程实例分析： 若直线l经过点A(-1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的坐标x和y之间满足什么关系？、思考： （1）直线l上的点的坐标是否都满足方程？ （2）以此方程的解为坐标的点是否在直线l上？由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是 ： 抽象概括-直线的方程 1.一条直线l上任一点的坐标（x,y）都满足一个方程； 2.满足该方程的每一个数对（x,y） 所确定的点都在直线l上； 我们把这个方程称为直线的l方程 课堂探究2-直线的点斜式方程动手操作1: 求经过点P(x0,y0)，斜率为k的直线l的方程？方程 称为直线的点斜式方程。思考：点斜式方程能不能表示平面内所有的直线? 那这个时候直线的方程是什么？练一练1：已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的方程。已知一直线经过点P(-2,3)，与x轴平行，求这条直线的方程。已知一直线经过点P(-2,3)，与x轴垂直，求这条直线的方程。 已知一直线经过点P(-2,3)，倾斜角为600 ，求这条直线的方程。课堂探究3-直线的斜截式方程动手操作2：如果直线的斜率为k，且通过（0，b）求直线l的方程？我们把纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距（即纵截距）。方程 是由直线l的斜率k和它在y轴上的截距b所确定的，所以叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。注意：（1）截距与距离的区别；（2）斜截式方程中的k和b有明显的几何意义以及直线的斜截式方程与点斜式方程的联系；（3）方程 +=与我们学过的一次函数的表达式之间存在什么关系呢？练一练2：填空：1.直线y=2x-4的斜率是 ，在y轴上的截距是 。2.直线2x+y-4=0的斜率是 ，在y轴上的截距是 。3.直线3x+2y=0的斜率是 ，在y轴上的截距是 。判断：1.直线的点斜式方程 可以表示直角坐标系中的任何一条直线。 ( ) 2.方程y=kx+2表示通过点(0,2)的所有直线。( ) 3.若直线y=kx+b与y轴交点为A，则线段AO的长度为b。 ( )练一练3：1. 求斜率为-3，在y轴上的截距为-1的直线的方程。2.求经过点(0,3)且斜率为2的直线的方程。3.已知一条直线经过点P(1,2)，且斜率与直线2x+y-3=0相等， 求该直线的方程。 五、总结提升本节课你学习了哪些知识？ 本节课你学习了哪些数学方法？类别点斜式斜截式适用范围已知条件方程图示截距直线l与y轴交点(0，b)的 叫做直线l在y轴上的截距六、布置作业习题21A组3、4、5（4）（5）题七、课外思考：求经过点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（x1 x2, y1y2）的 直线方程。巩固练习：1.方程yk(x2)表示()A.通过点(2,0)的所有直线 B.通过点(2,0)的所有直线C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线 D.通过点(2,0)且除去x轴的所有直线2.已知直线l过点P(2,1)，且直线l的斜率为直线x4y30的斜率的2倍，则直线l的方程为_.