2019版中考数学一轮复习 第14课时 二次函数（3）导学案.doc

2019版中考数学一轮复习 第14课时 二次函数（3）导学案姓名 班级 学号 学习目标：1. 通过二次函数的性质解决实际问题2. 会解二次函数与几何图形的综合题学习重难点：会解二次函数与几何图形的综合题学习过程：一、知识梳理（1）二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值；（2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值二、典型例题例1 某商品每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间满足：其图象如图所示（1）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该商品每天的销售利润不低于16元？例2近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量（米）与售价（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元 试用含的代数式表示； 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？（中考指要例1）某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为与x的函数关系式分别为（部分图象如图所示），当时，两组材料的温度相同（1）分别求关于x的函数关系式；（2）当组材料的温度降至时，组材料的温度是多少？（3）在的什么时刻，两组材料温差最大？（中考指要例3）（xx来宾）在矩形中，点为边上一动点（点与点不重合），连接过点作垂足为，交的延长线于点（1）求证：；（2）设求关于的函数解析式当取何值时，有最大值，并求出的最大值；（3）当点在上运动时，求使得下列两个条件都成立的的取值范围：点始终在线段上，点在某一位置时，点恰好与点重合三、中考预测如图, 已知抛物线与轴相交于，与x轴相交于点的坐标为，点的坐标为.（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上一动点，过点作轴于点，连结，当的面积最大时，求点的坐标；（3）在直线上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由.四、反思总结1、本课复习了哪些内容？2、你还有什么困惑？五、达标检测 1如图，点的坐标分别为抛物线的顶点在线段上运动(抛物线随顶点一起平移)，与轴交于两点(在的左侧)，点的横坐标最小值为3，则点的横坐标最大值为( ) 2.飞机着陆后滑行的距离 (单位：米)与滑行的时间 (单位：秒)之间的函数关系式是飞机着陆后滑行 秒才能停下来，此时飞机滑行了_米3.某种商品每件的进价是元，在一段时间内如果以每件元销售，可以卖出件，为了使得最大利润，那么该商品的定价是 . 4.某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件。市场调查反映：如果每件的售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期少卖件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？5如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为米，底部宽度为米. 现以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系. (1)直接写出点及抛物线顶点的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”，使点在抛物线上，点在地面上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？6.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元） 分别求出利润与关于投资量的函数关系式； 如果这位专业户以万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？7（xx南通）平面直角坐标系中，已知抛物线经过两点，其中为常数(1)求的值，并用含的代数式表示；(2)若抛物线与轴有公共点，求的值；(3)设是抛物线上的两点，试比较与0的大小，并说明理由8. 如图，已知矩形的长，宽，将沿翻折得.（1）填空： 度，点坐标