校内数模培训训练题-2010.doc

1区域合作与城市发展战略改革开放30年来，中国经济取得了巨大的发展，这个发展从整个经济增长水平来看从1978年到2009年我国GDP按照可比价格年均增长在9%以上，其发展水平世界瞩目。但是我国区域经济发展存在不平衡现象，东部沿海城市与中西部地区差距过大，严重制约了国民经济的进一步发展。扩大内需、调整经济结构、加快城市化建设进程和促进欠发达地区的经济繁荣是我国国民经济的下一步重要战略决策。根据中国统计信息网公布的2009年度GDP数据及其它网上信息，我们在各省选择几个具有代表性的城市，加上所有直辖市，考察这些城市的经济数据和产业结构。如果我们考虑选择其中GDP(生产总值)排在较靠前的城市组成城市集合A，将GDP排在较靠后的城市组成城市集合B，考虑建立一种经济合作和技术援助的关系，希望通过较发达地区和欠发达地区的人才流动、教育与技术支援、经济合作交流以及国家的一些税收政策等带动和促进欠发达地区的经济繁荣与城市化进程。这种带动和促进作用和两个不同地区的经济规模、产业结构、地缘关系、生态地理环境、资源与市场互补性、交通便利程度等诸多因素有关。问题一：试把表1中的数据尽可能补充完整。补充数据应说明来源或依据，并说明是原始数据还是估计值（估计值需说明计算方法）。问题二：如果我们选择的城市集合A=北京，上海，天津，广州，深圳，厦门，济南，青岛，沈阳，大连，长沙，武汉，成都，南京，无锡，常州，杭州，宁波，呼和浩特，鄂尔多斯；B=邢台，大同，贵阳，六盘水，海东，海北，定西，拉萨，曲靖，开封，九江，上饶，齐齐哈尔，百色，蚌埠，桂林，来宾，黄石，琼海，中卫 。试对城市集合A中的每一个城市i，评价其关于城市集合B中的每一个城市j的经济带动作用与互利效应并进行量化。问题三：试建立A中城市与B中城市的一一对应关系，即结成20个城市对，每个城市对包含一个A中城市和一个B中城市，使总效益（总经济带动作用）达到最大。问题四：指出每一对城市今后合作重点和发展前景，评价上述对应关系的优缺点。重新选择集合A和集合B中的城市是否更合理？请提出城市集合A和B的选择标准和对应法则。问题五：如果不作一对一的限制，可以是A中一个城市对B中多个城市，也可以是A中多个城市对B中一个城市建立互助合作关系，那又应该怎样建立这种关系，才能使总效益达到最大？表1. 城市2009年GDP序号 城市 生产总值（亿元） 人均(元) 三产业比重1 北京 11865.9 68788 1:23.2:75.82 天津 7500 62403 1.7:54.8:43.53 上海 14900.934 重庆 6528.72 22916 9.3：52.8：37.95 石家庄 3114.96 唐山 3781.44 50706 9.5:55.9:34.67 秦皇岛 887.01 30606 11.4：36.8：51.88 廊坊 1160.4 11.9：53.9：34.29 邢台 1056.0 15170 15.0:56.7:28.310 呼和浩特 1643.99 61108 4.7：36.1：59.211 通辽 1003 32494 15.0：53.1：31.912 乌海 311.21 64147 1:68.8:30.213 鄂尔多斯 2161.0 134361 2.8：58.3：38.914 沈阳 4359.2 55816 4.5：50.8：44.715 大连 4417.7 71833 7.1：52.4：40.516 鞍山 17 长春 18 吉林 19 四平 700.3 20697 25.8:39.9:34.320 哈尔滨 3258.1 32886 12.8:37.7:49.521 齐齐哈尔 703.8 12958 24:35.4:40.622 鸡西 353.8 18547 26.6：39.1：34.323 太原 1545.24 44319 2.0:43.7:54.324 大同 596.1 18705 5.1:47.7:47.225 阳泉 348.71 2638326 南京 4230.26 55290 3.1:45.6:51.327 无锡 4992 8115128 徐州 2390.16 27514 10.5：52.3：37.229 苏州 740030 南通 2872.80 40231 8.2：56.0：35.831 常州 2518.7 56861 3.6：56.8：39.632 镇江 1672.08 54732 4.5：58.1：37.333 杭州 5098.66 74924 3.7:47.8:48.534 宁波 4214.6 73998 4.4:53.3:42.335 温州 2527.88 32595 3.2：50.9:45.936 绍兴 2375.46 54309 5.2：58.1：36.737 合肥 2102.12 41543 5.2:52.6:42.238 芜湖 902.00 3914239 蚌埠 532.09 14803 19.6:44.4:35.940 福州 2524.28 36851 9.6:47.4:43.041 厦门 1623.21 64413 1.3:48.4:50.342 莆田 691.72 24271 11.1:57.5:31.443 南昌 1837.50 39669 6.0：55.4：38.644 上饶 728.5 11184 18.6：49.1：32.345 九江 831.36 17420 11.0：53.1：35.946 萍乡 421.49 8.8：61.6：29.647 济南 3351.4 50376 5.6:43.4:51.048 青岛 4890.33 4.7:50.1:45.249 淄博 2473.1 54846 3.6:62.8:33.650 烟台 3728.68 53066 51 威海 1969.36 70047 6.92：60.56：32.5252 郑州 3300.4 44000 3.1:54.6:42.353 开封 777.05 16523 21.7:44.8:33.554 洛阳 2075 32314 55 武汉 4560.62 3.2:47.0:49.856 黄石 597.78 24640 7.57:52.55:39.8857 襄樊 1201.01 22071 16.7:47.9:35.458 长沙 3744.76 56620 2.1:52.1:45.859 株洲 1022.6 27474 10.5:54.8:34.760 湘潭 739.38 26608 12.1:52.4:35.561 广州 9112.76 62 深圳 8201.23 63 珠海 1037.69 2.8:51.7:45.564 佛山 4814.50 80579 2.0：62.9：35.165 东莞 3763.26 56591 0.4：47.1：52.566 南宁 1492.38 21479 14.16:35.34:50.5067 百色 442.77 12119 68 桂林 940.55 18443 18.9:43.8:37.369 来宾 299.36 13016 70 海口 489.55 26366 7.0:24.5:68.571 三亚 489.55 26366 7.0:24.5:68.572 琼海 83.22 19052 73 成都 4502.6 5.9:44.5:49.674 自贡 541.05 75 攀枝花 424.08 36562 4.8:70.8:24.476 绵阳 820.2 19.1：45.8：35.177 贵阳 902.61 5.5:44.6:49.978 六盘水 430.16 14422 6.15：60.75：33.179 遵义 719.79 80 昆明 81 曲靖 861.8 14860.7 19:53:2882 玉溪 644.4 28245 10.4:61.0:28.683 拉萨 84 西安 2719.10 32351 85 榆林 1302.31 38906 86 宝鸡 806.56 21525.5 10.6：60.9：28.587 兰州 925.98 3.3：46.83：49.8788 嘉峪关 160.05 89 金昌 194.75 41060 90 定西 131.94 31：24：4591 西宁 501.07 22865 3.83:49.76:46.4192 海东 135.31 8548 18.6：36.33：45.0793 海北 42.57 15261 21.5：44.1：34.494 银川 578.15 34453 5.6:49.4:45.095 中卫 135.74 11977 96 吴忠 185.89 16.08：53.55：30.3797 乌鲁木齐 1095 1.46：41.28：57.2698 克拉玛依 480 0.6：86.7：12.799 吐鲁番 158.0 25879 12.7：57.3：30.02温室中的绿色生态臭氧病虫害防治2009年12月，哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，其中臭氧浓度与作用时间是关键因素，臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。假设农药锐劲特的价格为10万元/吨，锐劲特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/亩；水稻种子的购买价格为5.60元/公斤，每亩土地需要水稻种子为2公斤；水稻自然产量为800公斤/亩，水稻生长自然周期为5个月；水稻出售价格为2.28元/公斤。根据背景材料和数据，回答以下问题：（1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。（2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。（3）受绿色食品与生态种植理念的影响，在温室中引入O3型杀虫剂。建立O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，并建立效用评价函数。需要考虑O3浓度、合适的使用时间与频率。（4）通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律，设计O3在温室中的扩散方案。可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。假设温室长50 m、宽11 m、高3.5 m，通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩散方案的优劣。（5）请分别给出在农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析报告，字数800-1000字。附件1 背景材料：通过温室来栽培作物已经是一种很好的利用温室的途径。随着全球温度的升高，病虫害也会越来越猖狂。以往的农药解决病虫害的办法也使得农药残留对食品安全问题造成了威胁。如何开辟新型的病虫害防治技术已经越来越重要。对比以往的杀虫灭菌措施，我们更关注于绿色环保臭氧杀菌技术，利用臭氧化学性质活泼，O3分解出一个单位原子氧，O3的杀菌作用主要来自于这个单原子氧的氧化作用。单原子氧与引起温室植物病害的细菌、 真菌及病毒接触后，将其组织蛋白、氨基酸、硫醇类或低分子量肽以及未饱合脂肪酸氧化，引起这类微生物、病毒的活性降低甚至死亡。细胞膜是臭氧氧化作用的主要部位，臭氧作用于细胞膜上，形成的游离根超氧负离子自由基O2-能使细胞膜氧化破裂， 失去物质交换能力和酶失活，同时O2-又具有使基因改变的作用，使得生物体不能正常的生活。 臭氧对几乎所有的温室气传病害的病原菌具有防治杀灭作用，而对多数土传病害的防治也有效。O3是公认的绿色杀毒剂，应用于大棚温室生产具有广谱高效，无污染，使用成本低、经济效益高，操作方便等优点。但必须注意臭氧的危害：O3进入叶肉时，气孔及叶肉组织就增大对O3扩散的阻抗作用，这同时也阻抗了CO 2的进入和扩散； O3本身有破坏叶绿体的作用并阻碍光合反应中的部分电子传递系统；破坏叶肉组织，O3主要是破坏叶肉的栅状组织细胞； O3损害细胞的渗透性，使细胞液大量渗出，部分植物还有乙烯逸出，使植物自身早期老化等，总之是阻碍和破坏植物的光合作用、生理机能、使植物的干物质产量降低。植物受O 3损害的程度主要取决于臭氧浓度及作用时间。臭氧浓度一般在0.08x10-6 g/cm3以上且作用时间超过l小时以上，大多数的植物才会产生可视与不可视危害。在高浓度臭氧持续作用时间相同的条件下，由于植物生理、生态、环境及栽培条件不同，其受害程度也有很大差异。既使同一植物品种，在不同生育期内，在一天的不同时间内，其对臭氧的敏感程度都有明显变化，甚至同一个体的不同叶片，对臭氧的感受也有明显差异。一般来讲当臭氧浓度低于0.0510-6 g/cm3且作用时间小于30分钟时臭氧对大多数植物的生长均有保护作用。然而，由于蔬菜具有特殊性，臭氧产生浓度成为其应用前景之关键。空间臭氧浓度过小，达不到迅速杀菌消毒的目的，只能起到清新空气的作用，而浓度大，对蔬菜造成危害。为了确定臭氧在温室中生产无公害蔬菜的理想浓度范围，根据查阅资料结果，臭氧发生器应选用对密闭的空气达到5 mg/ m310 mg/m3的浓度范围内。此范围不会对蔬菜造成伤害。只是在臭氧浓度30 mg/m3时才可能造成某些蔬菜叶面烧灼。附件2 数据表1中华稻蝗和水稻作用的数据密度（头/m2）穗花被害率（%）结实率（%）千粒重（g）减产率（%）094.421.3730.27393.220.602.4102.26092.120.6012.9202.55091.520.5016.3302.92089.920.6020.1403.95087.920.1326.8表2 稻纵卷叶螟与水稻作用的数据密度（头/m2）产量损失率（%）卷叶率（%）空壳率（%）3.750.730.7614.227.501.111.1114.4311.252.22.2215.3415.003.373.5415.9518.755.054.7216.8730.006.786.7317.1037.507.167.6317.2156.259.3914.8220.5975.0014.1114.9323.19112.5020.0920.4025.16表3 农药锐劲特在水稻中的残留量数据时间/d136101525植株中残留量8.266.894.921.840.1970.066表4 臭氧分解实验速率常数与温度关系温度T（oC）20304050607080臭氧分解速度（mg/min-1）0.00810.01110.01450.02220.02950.04140.0603表5 臭氧浓度与真菌作用之间的实验数据t（小时）0.51.52.53.54.55.56.57.58.59.510.5（%）9389643530251810000（mg/m3）0.150.400.751.001.251.501.802.102.252.652.85注：t为臭氧持续作用时间，为病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例，为臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度。3混合交通交叉路口的安全问题混合交通指的是汽车与非机动车或车辆与行人，在同一道路上混行的交通。混合交通是一种客观现象，所谓混合交通在不同国家和不同时代其含意是不同的。在经济发达国家，公路上行驶的基本是汽车，混合交通是特指车速较高的小型汽车与车速较低的大型汽车所组成的交通，即行驶车辆之间存在的“速度差”；在我国，混合交通所指的是