福建省宁化城东中学八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗前置研究单（无答案）（新版）北师大版.doc

1.2 一定是直角三角形吗1.2 直角三角形（第一课时）学习目标:1.进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；2.了解勾股定理及其逆定理的证明方法；3.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.学法指导：以研究单为指引，认真研读课本p1416页（1） 把课本p14直角三角形的性质定理和判定定理证明（2） 把疑惑和发现写出来，不懂的问题作标记。1、 自主学习1. 直角三角形有哪些性质： 有哪些判别方法： 2.说出你知道的勾股数 3.勾股定理的内容是： 它的条件是： 结论是： 将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是： 4.试着将上述命题证明，不懂在对照书本。已知：在abc中，ab2+ac2=bc2 ，求证：abc是直角三角形.我的困惑和发现：2、 合作探究1.观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系？（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等. 如果两个角相等，那么它们 是对顶角.（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧. 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎.（3）三角形中相等的边所对的角相等. 三角形中相等的角所对的边相等.像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的_和_，其中一个命题称为另一个命题的_ .2. 回答下列问题一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？ 什么是互逆定理？是否任何定理都有逆定理？ 思考我们学过哪些互逆定理？1.2 直角三角形（第二课时）前置研究单学习目标：1.了解直角三角形全等的判定定理（hl），发展演绎推理能力；2.采用动手动脑相结合的方式，进一步学习严密科学的证明方法；学法指导：以研究单为指引，认真研读课本p1416页一、自主学习：1.（1）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。是真命题还是假命题吗？若是假命题请举出反例：（2） 如果其中一边所对的角是直角呢？ 每人作一个直角三角形，使一条直角边为4cm，斜边为5cm.作完后把它剪下，和小组交流，它们会全等吗？2. 课本p20页的例题（1）把题目改为数学语言： （2） 对于证明角的大小关系,你有什么看法?3. 你能用三角尺作已知角的平分线吗？并画图展示，说说你的理由？我的困惑和发现：二、合作探究：（议一议）如图已知acb=bda=90，要使acbbda，还需要什么条件？把它们分别写出来。1. 课本p24页的例题2（1） 如果需要证明三条直线交于同一点，你会怎么证明？.（2） 你能否用折纸的方法验证这结论吗？2. 课本p24议一议（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能够画出满足条件的三角形吗？如果能，能画出几个？所画的三角形都全等吗？（2） 已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出满足条件的等腰三角形吗?能作几个？3.课本p25页例题3可以先作ad=h吗？如果可以，那应该怎么作？4.课本p25页，做一做，你明白小明的作法吗？如果点p是直线l外一点，过点p作直线l的垂线，你是怎么作的？p.l我的困惑和发现：2、 合作探究 已知：如图，rtabc中，