九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆课时精讲（新版）新人教版.docx

243正多边形和圆1各边_相等_，各角也_相等_的多边形是正多边形2正多边形外接圆的圆心叫这个正多边形的_中心_，外接圆的_半径_叫做这个正多边形的半径，正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的_中心角_，中心到正多边形的一边的_距离_叫做正多边形_边心距_3正多边形都是轴对称图形，但不一定是_中心_对称图形知识点1：认识正多边形1一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是( C )A正六边形B正八边形C正十边形 D正十二边形2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( C )正三角形；正方形；正五边形；正六边形；线段；圆；菱形；平行四边形A3个 B4个C5个 D6个3如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1_30_知识点2：与正多边形有关的计算4(2014天津)正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是( B )A. B2C3 D25(2014呼和浩特)已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为( C )A3 B3C. D.6若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( B )A6，3 B3，3C6，3 D6，37如图，O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，则所对的圆周角FPG的大小为_60_度,第7题图),第8题图)8将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，则这个正方形的边长等于_1_(结果保留根号)9已知圆外切正四边形的边长为6，求该圆的内接正三角形的边心距解： 10正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为( D )A4R5r B3R4rC2R3r DR2r11如图，在O中，OAAB，OCAB交O于点C，则下列结论错误的是( D )A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.DBAC30,第11题图),第12题图)12如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ( D )A60B65C72D7513如图，正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中，以中心为原点，顶点A，D在x轴上，且OA4，则点A的坐标为_(4，0)_，点E的坐标为_(2，2)_,第13题图),第14题图)14如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上一动点，连接PC，PD，则PCD的周长的最小值是_6_15如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M.求证：(1)ACDE；(2)MEAE.解：(1)由题意，得EDC3108，DCA272，EDCDCA10872180，ACDE(2)由题意得DEBEAC272.ACDE，AMEDEB72，AMEEAC，MEAE 16如图，O的半径为R，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，四边形EFGH是正方形(1)求正六边形与正方形的面积比；(2)连接OF，OG，求OGF.解：(1)(2)OGF15 17如图1，2，3，n，M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEF的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON.(1)求图中MON的度数；(2)图中MON的度数是_90_，图中MON的度数是_72_；(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)解：(1)连接OA，OB.正三角形ABC内接于O，ABBC，OAMOBN