九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆课时精讲(新版)新人教版.docx_第1页
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243正多边形和圆1各边_相等_,各角也_相等_的多边形是正多边形2正多边形外接圆的圆心叫这个正多边形的_中心_,外接圆的_半径_叫做这个正多边形的半径,正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的_中心角_,中心到正多边形的一边的_距离_叫做正多边形_边心距_3正多边形都是轴对称图形,但不一定是_中心_对称图形知识点1:认识正多边形1一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是( C )A正六边形B正八边形C正十边形 D正十二边形2下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( C )正三角形;正方形;正五边形;正六边形;线段;圆;菱形;平行四边形A3个 B4个C5个 D6个3如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则1_30_知识点2:与正多边形有关的计算4(2014天津)正六边形的边心距为,则该正六边形的边长是( B )A. B2C3 D25(2014呼和浩特)已知O的面积为2,则其内接正三角形的面积为( C )A3 B3C. D.6若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( B )A6,3 B3,3C6,3 D6,37如图,O与正六边形OABCDE的边OA,OE分别交于点F,G,则所对的圆周角FPG的大小为_60_度,第7题图),第8题图)8将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形,则这个正方形的边长等于_1_(结果保留根号)9已知圆外切正四边形的边长为6,求该圆的内接正三角形的边心距解: 10正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为( D )A4R5r B3R4rC2R3r DR2r11如图,在O中,OAAB,OCAB交O于点C,则下列结论错误的是( D )A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.DBAC30,第11题图),第12题图)12如图,PQR是O的内接正三角形,四边形ABCD是O的内接正方形,BCQR,则AOQ( D )A60B65C72D7513如图,正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中,以中心为原点,顶点A,D在x轴上,且OA4,则点A的坐标为_(4,0)_,点E的坐标为_(2,2)_,第13题图),第14题图)14如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,点P是其对角线BE上一动点,连接PC,PD,则PCD的周长的最小值是_6_15如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M.求证:(1)ACDE;(2)MEAE.解:(1)由题意,得EDC3108,DCA272,EDCDCA10872180,ACDE(2)由题意得DEBEAC272.ACDE,AMEDEB72,AMEEAC,MEAE 16如图,O的半径为R,六边形ABCDEF是圆内接正六边形,四边形EFGH是正方形(1)求正六边形与正方形的面积比;(2)连接OF,OG,求OGF.解:(1)(2)OGF15 17如图1,2,3,n,M,N分别是O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,正n边形ABCDEF的边AB,BC上的点,且BMCN,连接OM,ON.(1)求图中MON的度数;(2)图中MON的度数是_90_,图中MON的度数是_72_;(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)解:(1)连接OA,OB.正三角形ABC内接于O,ABBC,OAMOBN

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