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专题训练(一)一元二次方程的解法及配方法的应用一、一元二次方程的解法1用直接开平方法解方程：(1)(4x1)2225；解：x14，x2 (2)(x2)28；解：x122，x222 (3)9x26x19；解：x1，x2 (4)3(2x1)220.解：x1，x2 2用配方法解方程：(1)2t23t1；解：t1，t21 (2)2x25x10；解：x1，x2 (3)(2x1)(3x1)36x；解：x1，x2 (4)(2x1)2x(3x2)7.解：x14，x22 3用公式法解方程：(1)x26x1; 解：x13，x23 (2)0.2x20.10.4x；解：x1，x2 (3)x22x2.解：原方程无实数根 4用因式分解法解方程：(1)(x1)22(x1)0；解：x13，x21 (2)5x(x3)(x3)(x1)；解：x13，x2 (3)(x2)210(x2)250.解：x1x23 5用适当的方法解方程：(1)2(x3)2x29；解：x13，x29 (2)(2x1)(4x2)(2x1)22；解：x1，x2 (3)(x1)(x1)2(x3)8.解：x11，x23 二、配方法的应用(一)最大(小)值6利用配方法证明：无论x取何实数值，代数式x2x1的值总是负数，并求出它的最大值解：x2x1(x)2，(x)20，(x)20，故结论成立当x时，x2x1有最大值 7对关于x的二次三项式x24x9进行配方得x24x9(xm)2n.(1)求m，n的值；(2)求x为何值时，x24x9有最小值，并求出最小值为多少？解：(1)x24x9(xm)2nx22mxm2n，2m4，m2n9，m2，n5(2)m2，n5，x24x9(x2)25，当x2时，有最小值是5 (二)非负数的和为08已知a2b24a2b50，求3a25b25的值解：a2b24a2b50，(a24a4)(b22b1)0，即(a2)2(b1)20，a2，b1.3a25b243(2)2512512 9若a，b，c是ABC的三边长且满足a26ab28b250，请根据已知条件判断其形状解：等式变形为a26a9b28b160，即(a3)2(b4)20，由非负性得(a
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