2019年春八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第1课时）教案 （新版）新人教版.doc_第1页
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第十六章二次根式16.2二次根式的乘除（第1课时）教学目标1.掌握二次根式的乘法法则,会进行二次根式的乘法运算.2.能利用二次根式的乘、除法法则和性质化简二次根式. 过程与方法1.经历“探索发现猜想验证”的过程,引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖,相互补充的辩证关系.2.培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力.情感、态度与价值观鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的好奇心和求知欲,体验数学活动中的探索和创新,感受数学的严谨性.重点与难点【重点】能熟练进行二次根式的乘法和除法运算.【难点】综合运用有关法则和性质化简二次根式.教学准备【教师准备】教学中出示的教学插图和例题.【学生准备】复习二次根式的定义和代数式的定义.新课导入:古希腊的几何家海伦的邻居家有一块三角形的菜地,测得三边的长分别为7m,5m,8m,海伦很快就算出了这块菜地的面积,邻居想了很久也算不出来,你知道海伦是如何将这块地的面积计算出来的吗?原来海伦先算出三角形的周长的一半为10m,再根据计算三角形的面积公式得=(m2),可是后面这个式子该如何化简呢?这节课我们一起来进行探讨.我们知道长方形的面积等于长乘宽,一个一组邻边长为2和3的长方形,你能算出它的面积吗?其实这个长方形的面积是23,你能算出这个结果,求出长方形的面积吗?1.二次根式的乘法老师纠正学生练习中的错误后,引导学生观察运算结果,发现和总结式子有什么规律,指出几名学生回答,其余学生补充.老师点评:(1)被开方数都是正数;(2)两个二次根式的乘法等于一个二次根式,并且把这两个二次根式中的数相乘,作为等号另一边二次根式中的被开方数.提问:二次根式的乘法法则是什么?字母表达式是怎样的?学生总结二次根式的法则:=(a0,b0),即二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变.出示教材第6页“探究”.计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?(1)=,=;(2)=,;(3)=,=.学生自己计算,并力争独立发现规律由上面的特殊例子引导学生总结:即二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变.尝试练习(教材例1):计算学生独立做完后,同桌内确定答案,并记录下自己的错误之处,以便后面交流.2.积的算术平方根的性质(1)当a0,b0时,虽然有意义,但是=,而不等于.(2)积的算术平方根性质可推广为:当a0,b0,c0时,=.(3)公式中a,b既可以是具体的数,也可以是含有字母的代数式,但必须满足a0,b0. 课堂小结1.=(a0,b0),即两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变.二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式进行相乘的运算,如=(a0,b0,c0).2.=(a0,b0),用语言叙述为:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积. 布
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