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江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 平面向量及其应用检测题一、考点解读1. 掌握平面向量的加减运算、平面向量的坐标表示、平面向量数量积等基本概念、运算及其简单应用复习时应强化向量的数量积运算，向量的平行、垂直及求有关向量的夹角问题要引起足够重视2. 在复习中要注意数学思想方法的渗透，如数形结合思想、转化与化归思想等会用向量解决某些简单的几何问题二、课前预习1. 在四边形abcd中，a，b，3，m为bc的中点，则_.(用a、b表示)2.设a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b2a)共线，则_.3.若向量a，b满足|a|1，|b|2且a与b的夹角为，则|ab|_. 4.已知向量p，其中a、b均为非零向量，则|p|的取值范围是_三、例题讲解例1、已知向量a，b(2，cos2x)(1) 若x，试判断a与b能否平行？(2) 若x，求函数f(x)ab的最小值例2、设向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1) 若a与b2c垂直，求tan()的值； (2) 求|bc|的最大值； (3) 若tantan16，求证：ab. 例3、在abc中，已知2|3bc2，求角a，b，c的大小例4、已知abc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sinb，sina)，p(b2，a2) .(1) 若mn，求证：abc为等腰三角形； (2) 若mp，边长c2，角c，求abc的面积 .四、课后练习1.在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，若(2,4)，(1,3)，则_.2.在正三角形abc中，d是bc上的点，ab3，bd1，则_.3.已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2，bke1e2，若ab0，则实数k的值为_. 4.若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_5.在平面直角坐标系xoy中，点a(1，2)、b(2,3)、c(2，1)(1) 求以线段ab、ac为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足(t)0，求t的值6.叙述并证明余弦定理7. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c.(1) 设向量x(sinb，sinc)，向量y(cosb，cosc)，向量z(cosb，cosc)，若z(xy)
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