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2011/3/21 奥数专题训练之定义新运算 班级 姓名 1、有两个整数是A、B，AB表示A与B的平均数。已知A6=17，求A。2、对于两个数a与b，规定：ab= abab。如果5x=29，求x。3、如果24=24（24），36=36（36），计算84。4、如果23=234，54=5678，且1x=15，求x。5、 对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知95x=585，求x。6、 如果1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此规律计算5！。7、24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算：738、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此规律计算：84。9、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：52=60，73=861，44=4936。按此规律计算：15。10、 规定a*b=(ba)b，求(2*3)*5。11、 定义新运算“”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为ab。例如：46=(4，6)4，6=212=14。根据上面定义的运算， 1812等于几？12、 两个整数a和b，a除以b的余数记为ab。例如，135=3。根据这样定义的运算，(269)4等于几？13、 规定：符号“”为选择两数中较大的数的运算，“ ”为选择两数中较小的数的运算，例如，35=5，3 5=3。请计算下式：(73)5 5(37)。14、 对于数 a， b， c， d，规定a， b， c，d=2ab-cd。已知1，3，5，x=7，求x的值。15、 规定： 6* 2=666=72， 2*3=222222=246，1*4=1111111111=1234。 求7*5。16、 如果用(a)表示 a的所有因数的个数，例如(4)=3，那么(18)等于几？17、 如果ab表示(a-2)b，例如34=(3-2)4=4，那么当( a2)3=12时， a等于几？18、如果a ！b 表示（3a-2b），例如4 ！5=3x4-2x5=2， 那么，当 ！5 比 5！ 大5时，等于几？19、对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*ba(a1)(a2)(ab-1)。如果(x*3)*23660，那么x等于几？20、有一个数学运算符号“”使下列算式成立：，。按此规律计算：。21、 有A，B，C，D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A将输入的数加上5；装置B将输入的数除以2；装置C将输入的数减去4；装置D将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A?B，输入1后，经过A?B，输出3。(1)输入9，经过A?B?C?D，输出几？(2)经过B?D?A?C，输出的是100，输入的是几？(3)输入7，输出的还
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