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湖南省怀化市湖天中学高中数学 1.2应用举例学案 新人教a版必修5 学习目标 1能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题;2三角形的面积及有关恒等式 学习重难点三角形的面积及有关恒等式一、知识链接问题1:解三角形应用题的关键:将实际问题转化为解三角形问题来解决问题2:基本解题思路是: 分析此题属于哪种类型(距离、高度、角度);依题意画出示意图,把已知量和未知量标在图中;确定用哪个定理转化,哪个定理求解;进行作答,并注意近似计算的要求二、试一试1. 某观测站c在目标a的南偏西方向,从a出发有一条南偏东走向的公路,在c处测得与c相距31的公路上有一人正沿着此公路向a走去,走20到达d,此时测得cd距离为21,求此人在d处距a还有多远? 2. 在某点b处测得建筑物ae的顶端a的仰角为,沿be方向前进30m,至点c处测得顶端a的仰角为2,再继续前进10m至d点,测得顶端a的仰角为4,求的大小和建筑物ae的高3. 如图,在四边形abcd中,ac平分dab,abc=60,ac=7,ad=6,sadc=,求ab的长60021dcbaadbc 模仿练习1. 为测某塔ab的高度,在一幢与塔ab相距20m的楼的楼顶处测得塔顶a的仰角为30,测得塔基b的俯角为45,则塔ab的高度为多少m?2. 两灯塔a、b与海洋观察站c的距离都等于a km,灯塔a在观察站c的北偏东30,灯塔b在观察站c南偏东60,则a、b之间的距离为多少?三、总结提升 学习小结1. 解三角形应用题的基本思路,方法; 2应用举例中测量问题的强化. 知识拓展秦九韶 “三斜求积”公式: 当堂检测1. 某人向正东方向走后,向右转,然后朝新方向走,结果他离出发点恰好,则等于( ). a b c或 d32.在200米的山上顶,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为,则塔高为( )米a b c d3. 在abc中,面积为,那么的长度为( ).a b c d4. 从200米高的山顶a处测得地面上某两个景点b、c的俯角分别是30和45,且bac45,则这两个景点b、c之间的距离 5. 一货轮航行到m处,测得灯塔s在货轮的北偏东15相距20里处,随后货轮按北偏西30的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东,则货轮的速度 课后作业 1、 3.5米长的棒斜靠在石堤旁,棒的一端在离堤足1.2米地面上,另一端在沿堤上2.8米的地方,求堤对地面的倾斜角.2、 已知a,b,c为abc的三个内角a,b,c的对边,
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