陕西省西安市昆仑中学高考数学一轮复习讲义 第30课时 同角三角函数的基本关系式、诱导公式 理.doc_第1页
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文档简介

课题：同角三角函数的基本关系式考纲要求： 理解同角三角函数的基本关系式，能利用平方关系和商数关系进行化简、求值和证明有关问题.能利用单位圆的三角函数线推到有关的诱导公式，能利用诱导公式化简任意角的三角函数值. 重点：理解同角三角函数的基本关系式及诱导公式；并能进行求值、化简与证明难点：公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取教材复习：同角三角函数的基本关系式：（1）倒数关系：；（2）商数关系：；（3）平方关系： 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限基本知识方法： 利用平方关系时，要注意开方后符号的选取；诱导公式的作用在于将任意角的三角函数转化为内角的三角函数值，其解题思路是化负角为正角，化复杂角为简单角，运用时应充分注意符号；利用商数关系、倒数关系能够完成切割化弦；涉及的二次齐次式（如）的问题常采用“”代换法求解；涉及的问题常采用平方法求解；涉及的齐次分式（如）的问题常采用分式的基本性质进行变形 典例分析： 考点一 利用诱导公式化简三角函数式 问题1（全国文） （黄岗模拟）已知，则 （聊城模拟）已知（为非零实数），则 不能确定（嘉兴模拟） 已知，求的值.考点二 同角三角函数基本关系式的应用问题2（重庆）若，且，则 化简: 求值：已知，求的值；考点三 关于，相互转化的问题问题3（辽宁）已知，则 （东北三校模拟）已知（），则 若，求值；已知：，且，求的值 求值问题4已知是方程的两个根，求角 课后作业： 若，且，则 （盐城模拟）已知，且，则 已知，求的值.已知，求的值.化简：.是否存在、，使等式，同时成立?若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.走向高考： （湖北文）已知，则 （海南）若，则
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