江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性同步测试2 （新版）苏科版.doc

2.5 等腰三角形的轴对称性一、细心选一选1如图，在abc中，ab=ac，a=40，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，连接be，则cbe的度数为 ( ) a70 b80 c40 d302如图，已知aob=60，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om的值为 ( ) a3 b4 c5 d63如图，在abc中，beac于点e，cfab于点f，m为bc的中点已知ef=5，bc=8，则efm的周长是 ( ) a21 b18 c13 d154若a，b，c是三角形的三条边，且满足a2+ac=ab+bc，则该三角形的形状为 ( ) a等腰三角形 b等边三角形 c等腰直角三角形 d钝角三角形5已知abc的三条边长分别为3，4，6，在abc所在平面内画一条直线，将abc分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 ( ) a6条 b7条 c8条 d9条6如图，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，过点e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为 ( ) a6 b7 c8 d9 二、认真填一填 7 (1) 如图，若ad平分bac，ceda，则 是等腰三角形； (2) 如图，若ad平分bac，deba，则 是等腰三角形； (3) 如图，若ad平分bac，ceab，交ad的延长线于点e，则 是等腰三角形；(4) 如图，若ad平分bac，且adec，eg交ab于点f，则 是等腰三角形8如图，b，d，f在an上，c，e在am上，且ab=bc=cd，ec=ed=ef，a=20，则fem度数是 9如图，abc中，ab=ac，ad=de，bad=20，edc=10，则dae的度数为 10abc中，ab=ac，ab的垂直平分线与ac所在的直线相交所成的锐角是40，则底角b= .11如图，aob=60，c是bo延长线上的一点，oc=10 cm，动点p从点c出发沿cb以2 cms的速度移动，动点q从点o出发沿oa以1 cms的速度移动，如果点p，q同时出发，用t (s)表示移动的时间，当t= 时，poq是等腰三角形三、耐心解一解12如图，点e是aob的平分线上一点，ecoa，edob，垂足分别是c，d 求证：(1) edc=ecd； (2) oc=od； (3) oe是线段cd的垂直平分线13已知：如图，在四边形abcd中abc=adc=90，m，n分别是ac，bd的中点 求证：(1) dm=bm； (2) mnbd14如图，在abc中，cfab于f，beac于e，m为bc的中点，bc=10，ef=4 (1) 求mef的周长； (2) 若abc=50，acb=60，求efm的三个内角的度数15如图，在abc中，m，n分别是bc与ef的中点，cfab，beac 求证：mnef16如图，abc中，ab=ac，b，c的平分线交于o点，过o点作efbc交ab，ac于e，f (1) 图中有几个等腰三角形? 猜想：ef与be，cf之间有怎样的关系，并说明理由 (2) 如图，若abac，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗? 如果有，分别指出它们在第(1)问中ef与be，cf间的关系还存在吗? (3) 如图，若abc中b的平分线bo与三角形外角平分线co交于o，过o点作oebc交ab于e，交ac于f这时图中还有等腰三角形吗? ef与be，cf关系又如何?说明你的理由参考答案1d 2c 3c 4a 5b 6d 7ace ade ace aef 8100 960 1065或25 1110或 12证edoeco(aas)得出oc=od，ed=ecedc=ecd，eo垂直平分dc，则oe是cd的中垂线 13略 14(1) mef周长为14 (2) 三个内角度数分别为40，70，7015证明：如图，连接mf，me，mf，me分别为rtfbc 是和rtebc斜边上的中线，mf=me=bc，在mef中，mf=me，点n是ef的中点，mnef16(1) 图中有5个等腰三角形，ef=be+cf，beocfo， 且这两个三角形均为等腰三角形，可得ef=eo+fo=be+cf；(2) 还有两个等腰三角形，为beo，cfo，如图所示， efbc，2=3，又1=2，1=3，beo为等腰三角形，在cfo中，同理可证ef=be+cf存在 (3)有等腰三角形：beo，cfo，此