八年级数学下册 19.3.1 矩形（2）课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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文档简介

矩形的判定 19 3 1矩形 2 1 什么叫做平行四边形 什么叫做矩形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 矩形有哪些性质 在这些性质中哪些是平行四边形所没有的 列表进行比较 两组对边平行两组对边相等 两组对边平行两组对边相等 两组对角相等 四个角都直角 互相平分 互相平分且相等 复习引入 3 小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物 于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作 你有什么办法可以检测他做的是矩形相框吗 看看谁的方法可行 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形 有一个角是直角 矩形 矩形定义也是矩形的原始判定方法 你还有其它的判定方法吗 活动 探究矩形的判定方法 合作探究 为了检测小华做的相框是否成矩形 我们还有一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 在平行四边形abcd中 ac bd 求证 平行四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形吗 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定定理1 几何语言 四边形abcd是平行四边形ac bd 四边形abcd是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 或oa oc ob od 知识要点 前面我们研究了矩形的四个角 知道它们都是直角 它的逆命题成立吗 即四个角都是直角的四边形是矩形吗 进一步 至少有几个角是直角的四边形是矩形 猜想 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗 提示 用 有一个角是直角的平行四边形是矩形 去证 矩形的判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形 a b c 90 四边形abcd是矩形 几何语言 例1下列各句判定矩形的说法是否正确 为什么 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 有三个角是直角的四边形是矩形 6 四个角都相等的四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 例1下列各句判定矩形的说法是否正确 7 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 10 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 9 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 8 一组对角互补的平行四边形是矩形 例2已知 矩形的对角线abcd的对角线ac bd相交于点o 点e f g h分别在oa ob oc od上 且ae bf cg dh求证 四边形efgh是矩形 a 题中涉及到对角线 因此选用对角线的判定方法进行证明会比较简单 提示 a 四边形abcd是矩形 oa oc ob oc ac bd ae bf cg dh oe of og oh 四边形efgh是平行四边形又eg fh 四边形efgh是矩形 证明 矩形的判定方法分两类 从四边形来判定 从平行四边形来判定 矩形的常用判定方法
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