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高一上学期期中考试数学试题一、填空题1. 若，则 2. 已知幂函数yf(x)的图象经过点，则=_3. 已知，则的大小关系是 （用“”连接） 4. 已知，则 5. 函数y=lnx+2x-6的零点的个数为 6. 定义在r上的奇函数，当时, ,则等于 7. 若函数的图象过定点，则= .8. 若函数是偶函数，且是上为增函数，则= .9. 已知，且，则的值是 .10. 已知a是实数，函数f(x)x2-ax+1在区间 (0，1)与(1，2)上各有一个零点，则a的取值范围是_ 11. 若函数的定义域和值域都是，则实数= .12. 直线的图像与曲线的图像有四个不同的交点，则实数的取值范围是 13. 如果的图象关于对称，而且在区间为增函数，又，那么不等式的解集为 .14. 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：（1）在上是单调的；（2）当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”。若函数存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是 二、解答题15. (本小题满分14分)（1）计算；（2）设求的值17. (本小题满分14分) 已知奇函数. （1）求a的值； （2）讨论的单调性，并加以证明； （3）解不等式. 。 18. (本小题满分16分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）（3）求当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？19. (本小题满分15分)已知.求的解析式；若，求的值域；若，是否存在实数的值，使得的值域为，若存在，求出的取值的集合；若不存在，请说明理由.20. (本小题满分16分)已知函数.若，且，求的值；当时，若在上是增函数，求的取值范围是 若，求函数在区间上的最大值.20132014学年秋学期高一年级期中考试数学试卷参考答案12. 13. 14. 15解：（1）原式=3+0.5+3=6.5 7分（注：每一个计算正确得2分）（2）因为所以 9分原式= 14分16. 解：(1) 3分 7分 (2) 10分 14分10分(3)14分18. 解：（1）当时，p=602分当时，p=所以 5分（2）设销售商的一次订购量为件时，工厂获得的利润为l元，则 当时，因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获得的利润是5850元；10分（注：本小题也可直接列式：450【60-（450-100）0.02-40】=5850）（3） 当时，元12分当时当时，元综上，当时，元。16分19 解：(1)令 4分 (2)当时， 令6分 的值域为8分 (3)当时， 或12分 综上.16分20
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