数学学习障碍儿童问题解决的表征研究.pdf

数学学习障碍儿童问题解决的表征研究 胥兴春 西南师范大学教育科学学院 重庆 400715 刘电芝 苏州大学教育学院 苏州 215021 摘 要 本研究以小学四年级学生为被试 采用口语报告法探讨论了数学学习障碍儿童问题解决的表征情况 研究发现 数学 学习障碍儿童问题解决的表征时间较短 数学学习障碍儿童问题解决的表征类型单一 数学学习障碍儿童问题解决的表征缺乏 有效性 关键词 数学学习障碍 问题解决 问题表征 1 引言 学习障碍现象一直是教育界关注的问题 研究表明学习 障碍儿童在数学领域比语文等其他科目更明显 小学数学成 绩不及格者一直呈上升趋势 1 我们有理由对数学学习障碍 给予足够的重视 数学学习障碍 Mathematics learning dis2 ability 是指由于数学能力的缺损而导致在数学学习上的落 后 即明显落后于同年龄或同年级水平的现象 数学学习障 碍 简称数学障碍 下同 是学习障碍的一种亚类型 突出表现 为数学问题解决困难 问题表征作为问题解决的中心环节 其质量影响到问题 解决的难易程度甚至是问题能否成功解决的关键 Hayes Si2 mon 1976 同样也影响到解题策略的选择 Kintsch Greeno 1985 正确的表征是解决问题的必要前提 在错误的或者不 完整的问题空间中进行搜索 不可能求得问题的正确解 傅小 兰等 1995 人们还发现不同表征方式对问题解决有明显影 响 学习领域的问题表征研究更多地集中在正常儿童身上 而相关研究也显示 数学障碍儿童在问题解决中表现出的困 难 与他们对问题的表征有关 因此本研究想通过分析数学 障碍儿童及其与数学学习优秀儿童 数学优秀儿童 下同 问 题解决过程 探讨数学障碍儿童在问题解决的表征特点及其 类型 2 研究方法 2 1 对象 本研究对象为重庆市某小学四年级学生 该学校整体水 平属于中等 选择四年级学生作为研究对象 因为学习障碍 在小学高年级和初中表现明显 比较集中在小学四年级 2 而 且四年级属于小学中段 具有较强的代表性 采用临床诊断法 成绩 智力差异法和标准分比较法 3 选择数学障碍儿童8名 另外 根据数学成绩和任课教师的推荐选择了8名数学 优秀儿童 2 2 材料 结合教学进度与教材自编材料 选编材料的总原则 能 够运用不同方式理解和表征问题 2 3 方法 本研究采用口语报告法 以Ericsson 只做对一步 包 括思路和计算 得5分 解题全错为0分 另外计算错误一步 扣2分 口误扣0 5分 不累加 单位错扣0 5分 2 4 数据处理 数据经整理 编码和归类 采用SPSS for Windows10 0进 行统计分析 3 结果与分析 3 1 数学障碍儿童问题解决的动态过程 表2 问题解决各阶段时间比较 信息感知情境表征寻求解题方案数学运算 时间 时间 时间 时间 总耗时 数学障碍儿童30 216 208 89 9862 829 2792 044 56203 8 数学优秀儿童28 016 0962 430 9252 227 6746 025 32188 6 F 714 047 3 588 063 739 注 时间是指平均时间 单位秒 3 3 3p 001 3 3p 01 3p 05 但在情境表征 阶段的差异显著 p 05 数学障碍儿童的数学运算花时 间最多 情境表征最少 而数学优秀儿童在情境表征上最多 信息感知阶段最少 3 2 数学障碍儿童情境表征的语句数 表3 问题解决各阶段语句数比较 信息感知情境表征寻求解题方案数学运算 步数 步数 步数 步数 总步数 数学障碍儿童4 033 082 016 113 831 412 620 948 4 数学优秀儿童4 028 695 236 892 820 072 014 3410 0 F 004 3 3 095 208 040 3 注 步数为平均数 各阶段中间穿插其他环节语句的要扣除 下同 为两组相同 无差异 表3揭示 问题解决总的语句数数学优秀儿童显著多于 数学障碍儿童 p 05 但在各解题环节上 两者仅在情境 表征有显著差异 p 05 但相对更注重数字 而数学优秀儿童更 看重关键变量 与数字信息差异显著 p 05 在表征阶段 出现的变量信息 数学障碍儿童显著少于优秀儿童 p 01 另外有一位数学障碍儿童采用图式表征 而数学优秀儿 童没有直接采用图式表征 表4 数学障碍儿童与数学优秀儿童表征类型比较 项 目类 别数 目p值 关系表征数学障碍儿童1 90 002 3 3 数学优秀儿童5 40 数字表征数学障碍儿童2 20 738 数学优秀儿童1 90 3 5 数学障碍儿童问题解决的错误类型及得分 表5 问题解决各阶段错误及得分比较 口 误表征错误思路错误计算错误错误总数得分 数学障碍儿童 1 4 0 9 2 3 0 2 4 5 1 0 数学优秀儿童0 50 20 100 79 7 F0 027 3 0 014 3 0 001 3 3 0 3470 0003 3 30 000 3 3 3 表5显示 数学障碍儿童的口误显著多于数学优秀儿童 p 05 在问题表征阶段 数学障碍儿童平均将近1个错 误 与数学优秀儿童差异显著 p 05 在寻求解题方案上 差异极其显著 p 01 结合表4发现 数学障碍儿童表征 语句中将近一半有错误 大大高出数学优秀儿童 表5还表明 数学障碍儿童解题正确率非常低 与数学优 秀儿童差异极其显著 p 01 而且口语材料还显示数学 障碍儿童都没有把问题完整地解答出来 仅有一名儿童做对 了一半 而数学优秀儿童除少量的口误外 全都正确地解答 出了问题 4 讨论 4 1 数学障碍儿童问题表征的时间 在数学障碍儿童的概念里 真正的解题活动就是进行数 学运算 得到一个答案 数学障碍儿童语 他们读完题之后 一般不进行情境表征 即使有一些情境表征语句 也多是简单 重复问题中的数字 然后要么直接抽取其中的数字进行运 算 要么用已有的图式表征来解决问题 相比较而言 数学优 秀儿童则并不急于寻求答案 而一般会考虑问题的类型 条件 与目标之间的关系 是否有现成模式可以利用等问题 这样问 题表征时间就很充分 工作记忆对完成运算 推理等复杂的认知活动起关键作 胥兴春等 数学学习障碍儿童问题解决的表征研究187 用 Logie 1999 数学障碍儿童问题表征时间较短与其工作 记忆容量有关 研究表明 数学障碍儿童 5 96 0 94 与优 秀儿童 6 27 0 34 的工作记忆容量差异极其显著 有效的 问题表征离不开工作记忆强有力的支持 而有效的表征方式 又可以减少记忆负荷或提高其贮存能力 以更具操作性和简 化复杂关系的形式对信息进行编码处理 数学障碍儿童有限 的工作记忆制约了问题表征的进一步发展 最后就逐渐 简 化 压缩 表征过程 而数学优秀儿童则能够离开书面文字 在工作记忆中进行表征加工 这与金志成 1999 7 的研究结 论相一致 4 2 数学障碍儿童问题表征的类型 数学障碍儿童与优秀儿童都运用了数字表征和关系表 征 他们在数字表征上没有明显差异 但数学障碍儿童的关系 表征远不及数学优秀儿童 另外还发现 数学优秀儿童在问 题表征中运用了诸如图画 符号等外显的表征方式 这在数学 障碍儿童身上却没有出现 数学障碍儿童的问题表征类型及 方式较单一 这与他们的认知结构有很大关系 Chi et al 1981 Simon 1986 等认为 在语义丰富领域 解决者的知识 总量与知识结构将影响表征类型的选择 Hegarty Mayer Monk 1995 也认为 数学障碍儿童头脑中不但没有装什么东 西 而且还装错了许多东西 而数学优秀儿童头脑中的知识 较为丰富 具有结构化 层次化特征 也便于快速提取和应用 图式表征通常是解决问题的捷径 研究发现 有数学障 碍儿童在解题中采用现成的图式 但其解题思路和结果却都 是错误的 由于他们没有理解问题的实质 对问题类型判断 不准确 采用低水平的图式表征 最终解题方案也是错误的 4 3 数学障碍儿童问题表征的有效性 Novick Hmelo 1994 研究认为 适当的表征把对问题解 决最有价值的重要成分和结构关系放到一个突出的位置上 问题的适当表征与问题的成功解决之间存在正相关 比较而 言 数学障碍儿童偏向数字表征 注重题目中的数字 局部和 细节 问题表征包含的信息较少 而数学优秀儿童则倾向关系 表征 对问题中的信息了解比较准确和全面 从整体联系上表 征问题 这与Glaser Bassok 1989 8 的研究结论一致 数学 障碍儿童仅仅以问题中的信息进行自下而上的加工 缺乏自 上而下的加工 难以建立适宜的心理表征 即使能够建立 往 往也只能是无效的或错误的问题表征 其错误在于建构了一 个错误的问题表征 刘凡 1990 数学障碍儿童表征语句错误与他们不能获取完整 有效 信息有关 他们在信息感知环节出现的大量口误就说明了这 一点 而且他们在问题解决中采孤立的 关键词搜索 策略读 题 快速提取出最熟悉 使用最频繁的词语 但用这些词语表 征问题 却并不能导致问题成功解决 5 结论 5 1 数学学习障碍儿童问题解决的表征时间较短 5 2 数学学习障碍儿童问题解决的表征类型单一 5 3 数学学习障碍儿童问题解决的表征缺乏有效性 6 参考文献 1 武杰 学习困难儿童的分布 成因与特性 教育评论 1999 2 35 40 2 卢志英 51例学习困难儿童的心理初探 教育改革 1996 1 21 24 3 Clarizio H Phillips S Defining severe discrepancy in the diagnosis of learning disabilities a comparison of methods Journal of School Psy2 chology 1989 27 383 397 4 Ericsson S Simon H Protocol analysis Verbal as data Cambridge MA MIT Press 1984 5 廖伯琴 中学生物理问题解决的表征差异及其成因探析 西南师范 大学心理系 博士论文 1999 3 25 6Hegarty M Mayer R Monk C Comprehension of arithmetic word problems A comparison ofsuccessful and unsuccessful problem solvers Journal Educational Psychology 1995 1 18 32 7 金志成 学习困难学生认知加工机制的研究 心理学报 1999 1 18 24 8 Glaser R Bassok M Learning theory and the study of instruction Ann Rev Psychology 1989 40 631 666 A Research on the Representation of Problem2Solving of Children with Mathematics Learning Disability Xu Xingchun School of Education Southwest China Normal University Chongqing 400715 Liu Dianzhi College of Education Suzhou University Suzhou 215021 Abstract With fourth2grade primary school children as the subjects and using protocol analysis the study explored the representations of children with mathematics learning disability It was found that the time of problem representations of children with mathematics learning disability was short the type of pro