230°45°60°角的三角函数值.docx

北师大九年级数学下册 第一章 1.2 30，45，60角的三角函数值 同步课堂测试题学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 若为锐角，且cos=45，则tan为（ ） A.925B.35C.34D.432. 在RtABC中，C=90，sinA=513，下列错误的是（ ） A.cosA=1213B.cosB=513C.sinB=1213D.tanB=5123. 若为锐角，且sin=45，则tan为（ ） A.925B.35C.34D.434. 下列计算正确的是（ ） A.tan70tan20=1 B.cos70+cos20=1C.sin70=2sin35 D.cos70=cos20+cos505. 已知：sin232+cos2=1，则锐角等于（ ） A.32B.58C.68D.以上结论都不对6. 在ABC中，若sinA=sinB=12，则ABC是（ ） A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定7. 已知ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=23，则BAC为（ ） A.105B.15C.105或15D.15或608. 如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3,m)，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是43，则sin的值为（ ）A.45B.54C.35D.539. 在ABC中，C=90，cosA=35，那么tanA等于（ ） A.35B.45C.34D.4310. 已知ABC中，C=90，tanAtan50=1，那么A的度数是（ ） A.50B.40C.(150)D.(140) 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 已知为锐角，且tan(-10)=33，则锐角的度数是_ 12. sin260+cos260-tan45=_ 13. sin60的相反数是_ 14. 已知3tan=3，则锐角的度数是_ 15. 已知A为锐角，且tan35cotA=1，则A=_度 16. 在ABC中，C=90，sinA=14，则tanB=_ 17. tan1tan2tan3.tan89=_ 18. 若sin(90-A)=513，则cosA=_ 19. 若2sin=3，则锐角等于_ 20. 计算：sin245+cos245=_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） 21. 在ABC中， (1)若C=90,cosA=1213,求sinB的值； (2)若A=35，B=65，试比较cosA与sinB大小，说明理由22. 求下列各式的值： （1）tan45-cos60sin60tan30； （2）sin248+sin242-tan244tan245tan24623. 计算，求值： （1）cos60+sin245-tan34tan56；（2）2sin45-2cos30+(1-tan60)224. 计算下列各题： （1）sin245-27+12(3-2006)0+6tan30 （2）sin230-cos45tan60+sin60cos30-tan4525. 在RtABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，tanA、tanB是关于x的一元二次方程x2-kx+12k2-37k+26=0的两个实数根 (1)求k的值； (2)若c=10，且ab，求a、b26. 如图，已知在RtABC中，C=90，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明解：sinA=_，cosA=_sin2A+cos2A=_，a2+b2=c2，sin2A+cos2A=1 (1)在横线上填上适当内容； (2)若为锐角，利用(1)的关系式解决下列问题若sin=45，求cos的值；cos=35若sin+cos=1.1，求sincos的值sincos=0.105答案1. C2. D3. D4. A5. A6. A7. C8. A9. D10. B11. 4012. 013. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 解：(1)在直角ABC中，A+B=90，sinB=cosA=1213；(2)cosA=cos35=sin55sin65，cosAsinB22. 解：(1)原式=1-123233=3333=13；(2)互余的两锐角的正弦的平方和等于1，互余的两锐角的正切的平方之积等于1原式=1-11=023. 解：(1)cos60+sin245-tan34tan56=12+(22)2-1=0（2）2sin45-2cos30+(1-tan60)2=222-232+(1-3)2=1-3+3-1=024. 解：(1)原式=12-33+12+633=1-3；(2)原式=14-223+1-1=14-6225. 解：(1)在RtABC中，A+B=90，tanAtanB=1tanAtanB=12k2-37k+26=1，即12k2-37k+25=0，可得：k1=2512，k2=1又当k=1时，原方程为x2-x+1=0，其判别式0a+b=14.由得：a=8,b=6,或者a=6,b=8,又ab，则a=8，b=626. 解：(1)sinA=ac，cosA=bcsin2A+cos2A=a2c2+b2c2=a2+b2c2，a2+b2=c2，sin2A+cos2A=1(2)sin=45，sin2A+cos2A=1，cos=1-si