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高三数学复习资料 幂和幂函数第四节幂和幂函数基础知识1形如的函数叫做 函数，其中x是 ，是 。2设，若p为奇数，若q为奇数，则函数的定义域为 ，值域为 ；若p为奇数，若q为偶数，则函数的定义域为 ，值域为 ；若p为偶数，若q为奇数，则函数的定义域为 ，值域为 。3设，若p为奇数，若q为奇数，则函数的定义域为 ，值域为 ；若p为奇数，若q为偶数，则函数的定义域为 ，值域为 ；若p为偶数，若q为奇数，则函数的定义域为 ，值域为 。4函数的图象过定点 ；在第 象限内总有它的图象。5函数在上，当，函数值y随着x的增加而 ，即它在上是 函数；当，函数值y随着x的增加而 ，即它在上是 函数；基础练习1下列函数中，哪个是幂函数 （ ）A B C D2下列函数中，表示函数的图象是 （ ）yxAxBxyCxyDy3函数是 A奇函数B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数4函数的定义域是 ，值域是 .5比较下列各组值的大小.（1）， （2），典型例题1、计算（1） （2）、（）（3） （4）2、比较下列各对数值的大小.（1） （2） 3、若，求的值.课后练习一、选择题1给出下列四个命题：（1）当时，的图象是一条直线；（2）幂函数图象都过定点；（3）幂函数图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数在第一象限为增函数，则。其中正确的命题个数为 A1B2C3D42设，则 （ ）ABCD3已知点在幂函数的图象上，则的表达式是 （ ）ABCDy=xC4y=xC1y=xC2y=xC30xy4已知幂函数，当依次取C1，C2，C3，C4四 个值时，在第一象限内的图象如右图所示，则C1，C2， C3，C4的大小关系为 （ ）ABCD5当时，函数的图象恒在的下方，则的取值范围为 （ ）ABCD且6如果幂函数的图象不过原点，则的值是 （ ）A B或CD二、填空题7函数既是幂函数，又是二次函数，则= 。8若幂函数的图象过，则 。9若，则的取值范围是 。三、解答题19已知，讨论的取值范围。11用“”号连接下列各数：12已知幂函数（m为正自
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