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2.4圆周角(1) 班级 姓名 【学习目标】1. 经历探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,了解并证明圆周角定理及推论2. 能运用圆周角定理及其推论解决有关问题.【重点难点】重点:圆周角定理的证明,并能运用解决有关问题 难点:圆周角性质的推导.【自主学习】1.读一读:阅读欣赏课本P53P54想一想:1. 观察右图中A,E与P有何共同特征? 答 归纳:顶点在_,并且两边_的角叫做圆周角。2.思考:(1)如图:OBOC,画所对的圆周角BAC, 所对的圆周角可以画多少个?你所画的圆周角为多少度?(2)如图,BOC=60, 画所对的圆周角BAC, 你所画的圆周角为多少度?3圆心O与圆周角BAC的位置关系有几种?请在下图中画出示意图。探究:BAC和BOC之间具有怎样的数量关系?通过上述探究发现: .4. 观察图1、图2,A 与之间具有怎样的数量关系? 图2图1归纳: .练一练:1. 下列各图中的角是圆周角的有 。(填序号)2. 如图,点A、B、C、D在O上,点A与点D在点B、C所在直线的同侧,BAC=350(1)BDC=_,理由是 。(2)BOC=_,理由是 。【例题教学】例1如图,O的弦AB、DC的延长线相交于点E,AOD150,为70求ABD、AED的度数例2、如图,点A、B、C在O上,D为平面上一个动点,请比较BAC与BDC的大小,并说明理由【课堂检测】1. 如图,点A、B、C在O上,(1) 若BAC=70,则BOC=_(2) 若AOB=100,则ACB=_.第3题第2题第1题2如图,在O中,BAC=30,BC=2,则O的半径为 。3. 如图,在O中,弦AB、CD相交于点E,BAC=40,AED=75,则ABD的度数为 .【课后巩固】1.如图,AB、AC是O的弦,延长CA到点D,使AD=AB,若D20,则BOC= .2. 如图,A是O的圆周角,A=40,则OBC=_BACO1题2题3题3.如图,A、B、C三点在O上,AOC=100,则ABC等于( )。A140 B.110 C.120 D.130 4一条弦分圆为1:4两部分,则这弦所对的圆周角的度数为 。5.如图,点A、B、C、D在O上,ADC=BDC=60.判断ABC的形状,并说明理由.6.如
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