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文档简介

圆锥曲线 一 圆锥曲线的统一定义 平面内到定点F的距离和到定直线 F 的距离之比是常数e e 0 的点的轨迹 统称为圆锥曲线 定点F 焦点 定直线 准线 二 圆锥曲线的方程 又称二次曲线 例1 已知方程 对于k的不同取值 讨论方程表示的曲线 二 圆锥曲线的方程 对二次项系数进行讨论 方程表示双曲线 则方程表示椭圆 综上 当时 表示两条相交直线 当时 表示双曲线 当时 表示抛物线 当时 表示椭圆 当时 表示圆 研究含参数二次曲线的步骤 1 讨论二次项系数等于零 2 配方 讨论常数项等于零 3 讨论二次项系数的正负 三 最值问题 例3 设点A a 0 到椭圆上的点的距离的最小值为d 求解析式d f a 三 最值问题 解法2 设P x y 是椭圆上任一点 则 且 所以 1 当即时 2 当即时 3 当即时 综上所述 解法2 令P 则 又 综上所述 变题1 设点A a 0 到抛物线上的点的距离的最小值为d 求解析式d f a 变题2 求椭圆上点与直线上点的最小距离 变题3 求椭圆上点与圆上点的最小距离 变题4 已知椭圆 上的点B和一动点P 若以BP为边作正三角形BPQ 当P变动时 计算三角形BPQ的最大面积及其条件 解 设P 小结 一 圆锥曲线的统一定义 二 研究含参数二次曲线的步骤 三 圆锥
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