八年级数学上册 13.3.2 等边三角形的性质与判定（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

13 3 2等边三角形 第十三章轴对称 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时等边三角形的性质与判定 1 探索等边三角形的性质和判定 重点 2 能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明 难点 导入新课 复习引入 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 a b c 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 讲授新课 类比探究 等腰三角形 等边三角形 一般三角形 定义类比 在等腰三角形中 有一种特殊的情况 就是底与腰相等 这时三角形三边相等 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形 每一边上的中线 高和这一边所对的角的平分线互相重合 三个角都相等 对称轴 3条 等边三角形 对称轴 1条 两个底角相等 底边上的中线 高和顶角的平分线互相重合 且都是60 两条边相等 三条边都相等 类比探究 练一练 如图 abc和 ade都是等边三角形 已知 abc的周长为18cm ec 2cm 则 ade的周长是cm 12 类比探究 三个角都相等的三角形是等边三角形 等边三角形 从角看 两个角相等的三角形是等腰三角形 从边看 两条边相等的三角形是等腰三角形 三条边都相等的三角形是等边三角形 小明认为还有第三种方法 两条边相等且有一个角是60 的三角形也是等边三角形 你同意吗 等边三角形的判定方法 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 例1如图 在等边三角形abc中 de bc 求证 ade是等边三角形 典例精析 证明 abc是等边三角形 a b c de bc ade b aed c a ade aed ade是等边三角形 想一想 本题还有其他证法吗 变式 上题中 若将条件de bc改为ad ae ade还是等边三角形吗 试说明理由 如图 在等边三角形abc中 ad ae 求证 ade是等边三角形 证明 abc是等边三角形 a b c ad ae ade b aed c a ade aed ade是等边三角形 当堂练习 1 已知 abc中 a b 60 ab 3cm 则 abc的周长为 cm 9 2 如图 等边三角形abc的三条角平分线交于点o de bc 则这个图形中的等腰三角形共有 a 4个b 5个c 6个d 7个 d 3 如图 等边三角形abc中 bd是ac边上的中线 bd be 求 eda的度数 解 abc是等边三角形 cba 60 bd是ac边上的中线 bda 90 dba 30 bd be bde 180 dba 2 180 30 2 75 eda 90 bde 90 75 15 4 如图 a o d三点共线 oab和 ocd是两个全等的等边三角形 求 aeb的大小 解 oab和 ocd是两个全等的等边三角形 ao bo co do aob cod 60 a o d三点共线 dob coa 120 coa dob sas dbo cao 设ob与ea相交于点f efb afo aeb aob 60 f 变式 如图 若把 两个全等的等边三角形 换成 不全等的两个等边三角形 其余条件不变 你还能求出 aeb的大小吗 方法与前面相同 aeb 60 课堂小结 等边三角形 定义 底 腰 性质 边 三边相等 角